f5102
3. ANALÝZA VÝSLEDKŮ.
... Na obrázku 3 najdete periodické funkce A(m) a B(m). Funkce B je jednoduše posunutá ve fázi vzhledem k funkci A.
Obrázek 3.
.
... Pomocí mikropočítače "Apple-II" jsme vykreslili pohled na Boyovu plochu zobrazující eliptické meridiány protínající jediný pól.
... Přejděme k řezům Z = konst. Jejich rovnice plyne z rovnice plochy. Jsou vykresleny na obrázcích (5a) až (c). Všechny obrázky mají trojí symetrii, jak je vidno. První tři řezy ukazují body inflexe. Tyto lehké nesrovnalosti jsou zbytkem singulárních špičatých bodů, které se objevily v této oblasti před úpravou koeficientů. Na obrázku (5j) najdeme tři zavřené body. Dva kruhy vložené do tohoto obrázku (5j) mají okolí ve tvaru Möbiovy pásu na ploše, které jsou třikrát otočené o polovinu kolem horizontální roviny z = konst.
Obrázek 4. Meridiány (Em) plochy Boy vykreslené pomocí "Apple II".
... Níže jsme vytvořili lepší ilustrace než ty, které doprovázely původní poznámku v Comptes Rendus Akademie věd v Paříži:
Obr. 5a -------------------------------------
Obr. 5b ------------------------
Obr. 5c -------------------------
Obr. 5d ----------------------- .
Obr. 5e
. Obr. 5f -------------------------
. Obr. 5g -------------------------
. Obr. 5h ---------------------- . Obr. 5i -------------------
. Obr. 5j -------------------------
. Obr. 5k ------------------------
Obr. 5 l
Obrázky 5a až 5l
... Řez (5g) prochází trojným bodem plochy. Řezy (5f), (5j) a (5m) odpovídají hranicím, kde dochází ke změně způsobu spojování oblouků křivek.
... Na obrázku (5i) jsme označili zavřené body pomocí:
Literatura.
[1] A. Phillips, Obrácení koule vnitřní stranou ven, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, řada B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: Obrácení koule. Pour la Science (francouzské vydání Scientific American), ledna 1979.
