f5102
3. ANALÝZA VÝSLEDKŮ.
... Na obrázku 3 najdete periodické funkce A(m) a B(m). B je jednoduše posunutý o fázi vzhledem k A.
Obrázek 3.
.
... Pomocí počítače "Apple-II" jsme nakreslili pohled na povrch Boye, který ukazuje eliptické meridiánové čáry, protínající jediný pól.
... Přejděme k řezům Z = konst. Jejich rovnice vyplývá z rovnice povrchu. Jsou nakresleny na obrázcích (5a) až (c). Všechny obrázky mají tříruvnovážnou symetrii, jak je vidět. První tři řezy ukazují body inflexe. Tyto jemné nerovnosti jsou důkazem singulárních řezů, které se objevují v této oblasti před úpravou koeficientů. Na obrázku (5j) najdete tři uzavřené body. Dva kruhy ponořené do tohoto obrázku (5j) mají okolí ve tvaru Möbiusových pásů na povrchu, třikrát poloobtočené vzhledem k horizontální rovině z = konst.
Obrázek 4. Meridiánové čáry (Em) povrchu Boye nakreslené pomocí "Apple II".
... Níže jsme vytvořili lepší ilustrace než ty, které doprovázely původní poznámku v Comptes Rendus Akademie věd v Paříži:
Obr.5a -------------------------------------
Obr.5b ------------------------
Obr. 5c -------------------------
Obr.5d ----------------------- .
Obr.5e
. Obr.5f -------------------------
. Obr.5g -------------------------
. Obr.5h ---------------------- . Obr.5i -------------------
. Obr.5j -------------------------
. Obr.5k ------------------------
Obr.5 l
Obrázky 5a až 5 l
... Řez (5g) prochází trojným bodem povrchu. Řezy (5f), (5j) a (5m) odpovídají limitním situacím, kdy dochází ke změně způsobu spojování oblouků křivek.
... Na obrázku (5i) jsme označili uzavřené body následovně:
Odkazy.
[1] A.Phillips, Turning a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B.Morin, Comptes Rendus, série B.
[3] B.Morin & J.P.Petit : The eversion of the sphere. Pour la Science ( francouzské vydání Scientific American ) ledna 1979.
