univerzum dvojčat proti temné hmotě, černé hmotě, temné energii a kosmologické konstantě
- Gravitační čočkování způsobené hmotou se zápornou hmotností.
...V klasické obecné relativitě je (ustálená) geometrie časoprostoru uvnitř a kolem kouře vyplněné hmotou s konstantní hustotou, obklopené vakuem, popsána dvěma spojenými metrikami. První je „vnitřní Schwarzschildova metrika“:
s podmínkou:
a druhá je „vnější Schwarzschildova metrika“:
...Klasické gravitační čočkování se počítá pomocí druhé metriky, kde m, jednoduchá integrační konstanta, je zvoleno kladné. Potom je rovinná trajektorie hmotné částice dána vztahem
kde φ je polární úhel a u je převrácená hodnota radiální vzdálenosti r vzhledem ke geometrickému středu systému. Fotony splňují:
kde c je rychlost světla, h a l jsou parametry trajektorie. To vede ke klasickému schématu na obrázku 10-a, kde je centrální hmotnost redukována na jednoduchý hmotný bod. Nyní se podívejme na rovnice (16) a (18). Můžeme změnit znaménko hustoty hmoty a R_s na – R_s. Dostaneme pak: (16bis)
...Tato řešení lze propojit a popsat geometrii uvnitř a vně kouře vyplněného zápornou hmotností. První je řešením polní rovnice
Druhá plyne z S = 0. Jak bylo uvedeno v roce 1995 v referenci [3], získáváme negativní čočkovací efekt. Viz obrázek 10-b
**Obr. 10-a : Pozitivní gravitační čočkovací efekt Obr.10-b : Negativní gravitační čočkovací efekt **
...Všimněme si, že nyní můžeme použít vnitřní řešení, protože fotony mohou procházet shlukem záporné hmoty, podle našeho předpokladu (stejně jako neutrina procházejí Sluncem. Ale nemáme teleskopy využívající neutrina). Nyní prozkoumejme dopad na pozorování. Prvním je snížení svítivosti galaxií s velkým rudým posuvem způsobené negativním gravitačním čočkovacím efektem vyvolaným shluky dvojčaté hmoty. Ve skutečnosti nacházíme mnoho slabých galaxií ve velkých vzdálenostech. Klasická interpretace spočívá v tvrzení, že trpasličí galaxie se formují jako první a následně splývají za vzniku těžších objektů. Negativní čočkování poskytuje alternativní vysvětlení. Nyní ukažme, že negativní čočkování způsobené okolní dvojčatou hmotou může vysvětlit pozorované silné čočkovací efekty kolem galaxií a kup galaxií. Nejprve si všimněme, že jakékoli homogenní rozložení hmoty, ať už s kladnou nebo zápornou hustotou, nevyvolává gravitační čočkování. Pouze nehomogenní rozložení to dělají. Představme si schematicky galaxii vloženou do určitého druhu díry v homogenním rozložení dvojčaté hmoty. Viz obrázek 11-a.
Obr. 11 : Kombinace pozitivních (způsobených omezeným objektem) a negativních (způsobených okolní dvojčatou hmotou) čočkovacích efektů. Posílení celkového efektu.
...Schematicky jsme znázornili posílení gravitačního efektu způsobeného dvojčatou hmotou obklopující sféroidální hmotnost M (sféroidální galaxie nebo sféroidální kup galaxií). Jak je ukázáno v sekci 18, gravitační pole způsobené sféroidální dírou v rozložení záporné hmoty s konstantní hustotou je ekvivalentní poli způsobenému kouří s konstantní hustotou vyplněnou kladnou hmotností (obrázek 11-b). Na obrázku 11-c jsme znázornili příspěvek kladné hmotnosti M k gravitačnímu čočkovacímu efektu. Hlavní efekt (obrázek 11-c) je způsoben dírou, která soustřeďuje světelné paprsky. Na obrázku 11-a nacházíme oba efekty kombinované. Závěrem lze říci, že pozorování silných gravitačních čočkovacích efektů v blízkosti galaxií nebo kup galaxií není konečným důkazem přítomnosti neviditelné temné hmoty s kladnou hmotností. Existuje alternativní interpretace: objekt může být obklopen zápornou hmotou, která soustřeďuje světelné paprsky.
- Exotická hmota nebo exotická geometrie?
...Jak bylo řečeno výše, fyzikové mají potíže přijmout myšlenku, že v našem vesmíru by mohla existovat záporná hmotnost. Mimochodem, klasický standardní model nepřináší všechny odpovědi. Například nikdo neví, kam zmizela prvotní antihmota, takže polovina vesmíru chybí. Tato otázka se stala tak trapnou, že vědci se jí dnes prostě vyhýbají. V roce 1967 A. Sacharov navrhl, že během takzvaného Velkého třesku by mohl být vytvořen „vesmír dvojče“, kde by šipka času mohla být obrácena ([33],[34],[35] a [36]). Myšlenka dvojice vesmírů interagujících pouze gravitační silou je předmětem výzkumu, viz nedávný článek Nima-Arkani Ahmeda (Fyzikální katedra Univerzity v Berkeley), Savase Domopoulosa (Fyzikální katedra Univerzity Stanford) a Georgiho Dvaliho (Fyzikální katedra Univerzity v New Yorku), reference [43] a reference [37] až [42]. ...Předpokládejme, že vesmír je dvojlisté pokrytí variety M4.
Obr.12 : Dvojlisté pokrytí variety.
...Získáme zobrazení bod po bodu, které spojuje dva „sdružené body“ M a M, jež lze popsat stejným souřadnicovým systémem
Tomuto nejednoduše souvislému dvojlistému pokrytí můžeme přiřadit metrickou strukturu (podobně jako dvoubodový svazek variety M4). Varitě můžeme přiřadit libovolný počet různých metrik. Každá definuje metrický prostor. Podkladová varieta poskytuje zobrazení bod po bodu, které spojuje všechny body těchto metrických prostorů. Získáme dva spřažené metrické prostory F a F.
Zde bereme dvě riemannovy metriky se stejnou hyperbolickou signaturou (+ - - -). Tyto metriky nazveme g a g . Z těchto dvou metrik můžeme sestrojit systémy geodetik, ale protože F a F jsou nesouvislé, jsou dvě rodiny geodetik také nesouvislé. Závěrem, pokud tyto metriky dávají nulové geodetiky a pokud předpokládáme, že se světlo šíří podél nich v obou listech, jakákoli struktura jednoho listu bude geometricky neviditelná z druhého. V klasické obecné relativitě se uvažuje jeden list, spojený s polní rovnicí (Einsteinova rovnice)
Nestacionární řešení odpovídající homogenním a izotropním podmínkám pak dávají Friedmannovy modely. Stacionární řešení, při předpokladu sférické symetrie, dávají vnitřní Schwarzschildovo řešení (16) z rovnice
kde T je konstantní tenzorové pole uvnitř kouře o poloměru ro.
Vnější Schwarzschildovo řešení (18) plyne z S = 0 také se sférickou symetrií. Volba polní rovnice je a priori volbou. Pokud jsou metrická řešení asymptoticky plochá a lorentzovská, zajišťuje to platnost speciální relativity ve vakuu. Pokud provedeme rozvoj do řady kolem lorentzovské metriky ve stacionárních podmínkách, lze polní rovnici identifikovat s Poissonovou rovnicí
Navíc newtonovská aproximace poskytuje Newtonův zákon interakce. Friedmannovy modely odpovídající řešením polní rovnice poskytují pozorovaný rudý posuv. Lokálně je také pozorováno ohýbání světelných paprsků v blízkosti Slunce a precese Merkuria perihelia. Ale nedávno některé rozdíly mezi Friedmannovými modely a měřeními Hubbleovy konstanty vedly kosmology k opětovnému zavedení nenulové kosmologické konstanty, odpovídající jakési záhadné „odpudivé síle vakua“. ...Nyní se vraťme ke struktuře dvojlistého pokrytí. Zavedeme dvě tenzorová pole T a T, která mají popisovat obsah listů F a F. Z metrik g a g můžeme definovat geometrické tenzory S a S. Můžeme spojit čtyři tenzory S, S, T, T do systému dvou spřažených polních rovnic inspirovaných Einsteinovou rovnicí
- První geometrická interpretace jevu temné hmoty.
Uvažujme následující spřažené polní rovnice:
...Jsou v podstatě identické, takže g splývá s g: obraz geodetiky listu F se stává geodetikou listu F. Získáme dva „paralelní“ vesmíry, které interagují pouze gravitační silou. Temná hmota by mohla být složena z atomů, neutronů, protonů, fotonů, identických s našimi, s tím rozdílem, že dvojčatou hmotu nemůžeme pozorovat z geometrických důvodů. Pokud studujeme newtonovskou aproximaci, dostaneme následující Poissonovu rovnici:
...V tomto modelu:
- hmota přitahuje hmotu
- dvojčatá hmota přitahuje dvojčatou hmotu
- hmota a dvojčatá hmota se navzájem přitahují.
...Ale to neřeší všechna observační data: i kdyby se nějaká geometricky neviditelná temná hmota nacházela v přilehlé části našeho vesmíru, poblíž kupy Abell 1942, nevysvětluje to, proč by toto přitažlivé silové pole nezachytilo naše vlastní galaxie a plyn, nacházející se v našem listu vesmíru. Proto pracujeme s následující soustavou rovnic (reference [3] a [4]):
- Druhá geometrická interpretace jevu temné hmoty.
...Uvažujme následující systém spřažených polních rovnic:
Všimněme si, že to nutně neznamená g = - g. Newtonovská aproximace podporuje předpoklady sekce 3. Dostaneme následující Poissonovu rovnici:
...Preferujeme považovat dvojčatý vesmír, dvojčatý list, za vyplněný hmotou s intrinzicky kladnou hmotností a že mínusové znaménko v polní rovnici mu dává vzhled záporné hmotnosti pro pozorovatele nacházejícího se v našem listu. Můžeme ji pak nazvat „zdánlivá hmotnost“. Symetrie systému (29) plus (30) činí definici kladných a záporných energií čistě libovolnou. Co klasická lokální kontrola obecné relativity? V tomto novém modelu:
- hmota přitahuje hmotu podle Newtonova zákona.
- dvojčatá hmota přitahuje dvojčatou hmotu podle Newtonova zákona.
- hmota a dvojčatá hmota se navzájem odpuzují podle „anti-Newtonova zákona“.
...Sluneční soustava je velmi hustá část vesmíru. V přilehlé části dvojčatého listu je dvojčatá hmota odpuzována. Systém je pak velmi blízký:
...První rovnice odpovídá Einsteinově rovnici, takže všechny klasické kontroly platí. A co gravitony? Jakou dráhu sledují? Odpověď spočívá ve dvou argumentech:
-
Polní rovnice poskytují makroskopický popis vesmíru, který ignoruje existenci částic a dává pouze systémy geodetik.
-
Mimochodem: co je graviton?
Vezměme na vědomí, že nedávno bylo prokázáno [49] anomální dlouhodobé (záporné) zrychlení pro kosmické sondy Pioneer 10 a Pioneer 11 ve velké vzdálenosti od Slunce (40–60 AU). Bylo pozorováno a popsáno jako nepochopená viskózní brzdná síla nezmodelované zrychlení směřující ke Slunci, (8,09 ± 0,20) × 10⁻⁸ cm/s² pro Pioneer 10 a (8,56 ± 0,15) × 10⁻⁸ cm/s² pro Pioneer 11. Podobně bylo pro sondu Ulysses nalezeno nezmodelované zrychlení ke Slunci (12 ± 3) × 10⁻⁸ cm/s². Viz úplná diskuse v tomto zajímavém článku. Autoři říkají: Paradigma je zřejmé: jde o temnou hmotu, nebo o modifikaci gravitace? Jak zdůrazňují, pokud by byla pro vysvětlení vzata v úvahu temná hmota, odpovídalo by to celkovému množství temné hmoty > 3 × 10⁻⁴ sluneční hmoty, což by bylo v rozporu s přesností efemerid. Trojrozměrný model neutrin také problém nevyřešil [50]. Jiní se snaží modifikovat Newtonův zákon přidáním Yukawovy síly [51]. Ale „toto anomální zrychlení je příliš velké na to, aby uniklo pozorování v planetárních drahách, zejména pro Zemi a Mars“. Poté se soustředí na dostupná data sond Viking a docházejí k závěru: „Ale velká chyba by způsobila nekonzistenci s celkovými planetárními efemeridami. Pokud má anomální radiální zrychlení působící na rotující kosmické lodě gravitační původ, není univerzální. To znamená, že by mělo ovlivňovat tělesa v rozsahu 1000 kg více než tělesa planetárních rozměrů faktorem 100 nebo více ( ), což by bylo zvláštním porušením principu ekvivalence“. Alternativní interpretací tohoto stále záhadného jevu by mohlo být působení slabě odpudivého rozložení dvojčaté hmoty mezi hvězdami uvnitř galaxií, které by tvořilo, podobně jako u spirální struktury, slabou potenciálovou bariéru. K prozkoumání.
- Otázka odpudivé síly vakua. Alternativní odpověď.
...Když se podíváme na rovnici (29), vidíme, že T působí jako „kosmologická konstanta“. Představuje „odpudivou sílu dvojčatého vesmíru“, která může hrát roli ve nestacionárních spřažených řešeních. Předpoklad homogenity a izotropie dává riemannovským metrikám známý tvar Robertsona-Walkera, následovně:
...Radiální vzdálenosti mezi sdruženými body (stejné u, „bezrozměrná“ radiální vzdálenost vzhledem k libovolnému bodu) nejsou automaticky stejné:
r = R u .......................r = R u
Volba souřadnic zůstává volná v každém listu, kde můžeme definovat různé kosmické časy:
. t ...a ... t
![coordonnees_adimensionelles2](/legacy/science/colloque2001/Colloque_2001_2