cosmologie univers jumeaux masse manquante
Le problème de la masse manquante (p6)
Figure 14 : Structure de plus petite taille
7) Quelques commentaires sur les axiomes.
...La Relativité Générale classique propose une description macroscopique de l’univers, façonnée par le champ gravitationnel. Mais, fondamentalement, les phénomènes électromagnétiques ne sont pas pris en compte. Pour relier ce modèle classique aux observations, il faut introduire les axiomes supplémentaires suivants :
-
L’univers est rempli de particules : des particules neutres de masse égale à m, et des photons. Les deux contribuent au champ.
-
Ces particules se déplacent le long des géodésiques de l’espace-temps.
-
Une particule peut émettre un signal électromagnétique.
-
Une autre particule peut recevoir ce signal électromagnétique.
-
Ce signal électromagnétique, transporté par les photons, suit les géodésiques nulles de l’espace-temps.
-
Une particule massive peut émettre un signal gravitationnel, supposé suivre une géodésique nulle.
-
Une particule massive peut recevoir ce signal gravitationnel.
...Ainsi, pour un observateur constitué de matière, l’univers devient perceptible optiquement selon ces axiomes. Les photons sont les intermédiaires qui transmettent un message optique d’une particule massive à une autre.
...Dans le modèle actuel, l’univers est considéré comme un revêtement d’une sphère S3, localement nous avons une structure similaire à une variété fibrée, dont le fibré ne devrait être limité qu’à deux valeurs : +1 et -1. Nous introduisons alors les nouveaux axiomes suivants.
-
L’univers est rempli de particules : des particules neutres dont la masse est égale à m, et des photons. Les deux contribuent au champ.
-
Les particules massives et les photons se déplacent le long des géodésiques de l’espace-temps et ne peuvent pas passer d’une région à la région antipodale conjuguée de S3.
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Une particule massive peut émettre des signaux électromagnétiques et gravitationnels, qui peuvent être reçus par une autre particule massive.
-
Le signal gravitationnel se propage le long des géodésiques de l’espace-temps, mais aussi le long des géodésiques des « plis adjacents de l’univers », « à travers la structure du fibré », de sorte que le signal gravitationnel possède une certaine ubiquité, car il agit à la fois dans une région de la variété et dans la région antipodale (ou, en d’autres termes, dans la « région adjacente », si l’on choisit l’image de la variété fibrée).
-
La structure de l’équation de champ nouvelle apporte les caractéristiques suivantes.
...Si un signal gravitationnel est émis et reçu par deux particules qui « appartiennent au même pli », le phénomène correspond à la description classique.
...Mais un signal gravitationnel émis par une particule massive peut être reçu par une autre particule située dans la région adjacente (la région antipodale), autrement dit « à travers la structure du fibré », le signe négatif dans le second membre de l’équation de champ changeant la nature du signal, comme s’il avait été émis par une « masse négative ».
- Le signal électromagnétique suit les géodésiques nulles ordinaires de la variété, mais ne possède pas cette propriété d’ubiquité. Il ne peut pas passer d’un pli au « pli adjacent à travers la structure du fibré ». Pour passer d’une région de la variété à la région antipodale, la lumière doit effectuer un demi-tour complet de la sphère S3.
...Nous devons reconnaître que cette description géométrique proposée reste primitive et quelque peu floue. Une description correcte devrait impliquer un modèle plus raffiné, intégrant les phénomènes gravitationnels et électromagnétiques, c’est-à-dire une théorie unifiée, qui n’existe pas actuellement.
...La description locale de la variété fibrée est similaire au modèle kaluzien à 5 dimensions, dans lequel la cinquième dimension serait limitée à deux valeurs : +1 et -1, comme suggéré précédemment par Alain Connes.
8) Estimation de l’effet de la « masse manquante »
Appliquer une méthode de perturbation aux équations d’Euler :
(25) (25')
avec la solution d’ordre un :
(26) DY = DYo = 0
L’équation de Poisson donne :
(27)
(27')
dY = - dY* (28)
Lj est la longueur de Jeans classique
(29)
(30)
Il s’agit de l’équation bien connue de Helmholtz.
Dans l’approche classique en état stationnaire, nous avions
(31)
...L’interaction avec la région antipodale réduit la longueur de Jeans par un facteur 1,414, ce qui entraîne un effet de confinement. Si nous avons une concentration positive de matière dr dans notre pli d’espace-temps, nous trouverons une concentration négative dr* dans la région antipodale associée, et vice versa. Le confinement de la masse dû à l’action de la région antipodale devrait réduire la masse nécessaire pour équilibrer la pression ou la force centrifuge par un facteur :
Version originale (anglais)
cosmologie univers jumeaux masse manquante
The missing mass problem (p6)
Figure 14 : Smaller size structure
7) Some comments about the axioms.
...The classical General Relativity proposes a macroscopic description of the universe, shaped by the gravitational field. But, basically, the electromagnetic phenomena is not taken into account. In order to link this classical model to the observations, one has to bring the following additional axioms :
-
The universe is filled by particles : neutral particles with a mass equal to m, and photons. Both contribute to the field.
-
These particles move along geodesics of space-time
-
A particle may send electromagnetic signal
-
Another particle may receive this electromagnetic signal
-
This electromagnetic signal, carried by photons, follows the null geodesics of space-time.
-
A massive particle may send a gravitational signal, which is supposed to follow a null geodesic.
-
A massive particle may receive this gravitational signal.
...So that, for an observer composed by matter, the universe becomes optically perceptible, according to these axioms. The photons are the go-between bringing an optical message from a massive particle to another one.
...In the present model the universe is be considered as a cover of a S3 sphere, locally we have a structure similar to a bundled manifold, whose bundle should be limited to two values : + 1 and -1. Then we introduce the new following axioms.
-
The universe is filled by particles : neutral particles whose mass is equal to m, and by photons. Both contribute to the field.
-
The massive particles and the photon move along the geodesic of space time and cannot cross from a region to the conjugated antipodal region
of S3. -
A massive particle may send electromagnetic and gravitational signals, which can be received by another massive particle.
-
The gravitational signal travels along the geodesics of space-time, but also along the geodesics of the "adjacent folds of the universe", "through the bundle structure" so that the gravitational signal owns some sort of ubiquity, because it acts both in a region of the manifold and in the antipodal region
(or in other terms in the "adjacent region", if we choose the bundled manifold image ). -
The structure of the new field equation brings the following features.
...If a gravitational signal is emitted and received by two particles which "belong to the same fold" the phenomenon identifies with the classical description.
...But a gravitational signal emitted by a massive particle can be received by another particle located is the adjacent region (the antipodal region) , in other terms "through the bundle structure", the negative sign in the second member of the field equation changing the nature of the signal, as if it was emitted by a "negative mass".
- The electromagnetic signal follows the ordinary null geodesics of the manifold, but does not own this property of ubiquity. It cannot cross from a fold to the "adjacent fold through the bundle structure". To travel from a region of the manifold to the antipodal region, light has to do a complete half-turn of the S3 sphere.
...We confess that this proposed geometric description remains primitive and somewhat unclear. A correct description should imply a more refined model, including the gravitational and electromagnetic phenomena, i.e. an unified theory, which does not exist presently.
...The bundled manifold local description is similar to a 5d Kaluza model, in which the fifth dimension would be limited to two values + 1 and - 1, as suggested earlier by Alain Connes.
8) Estimation of the "missing mass effect".
Apply a perturbation method to the Euler equations :
(25) (25')
with the first order solution :
(26) DY = DYo = 0
The Poisson equation gives :
(27)
(27')
dY = - dY* (28)
Lj is the classical Jeans length
(29)
(30)
This is the well known Helmoltz equation.
In classical steady-state approach we had
(31)
...The interaction with the antipodal region shortens the Jeans length by a factor 1.414 so that we have a confinement effect. If we have a positive concentration of matter dr in our space-time fold, we will find a negative dr* in the associated antipodal region, and vive-versa. The confinement of the mass due to the action of the antipodal region should reduce the necessary mass to balance pressure or centrifugal force by a factor :