univerzum dvojčat kosmologie matéria fantómová astrofyzika. 7 : Ohraničení sféroidických galaxií okolní fantómovou hmotou. (p2)
- Původ Newtonova zákona a Poissonovy rovnice.
Newtonův zákon je hypotéza, princip. Funguje. Důkaz: můžeme vypočítat trajektorie planet, dostatečně přesně, a vyslat satelity na velké vzdálenosti s pozoruhodnou přesností.
Einsteinova rovnice pole je hypotéza, princip.
(7)
S = c T
Funguje. Důkaz: můžeme vypočítat posun perihelu hmoty, satelit obíhající v poli vytvořeném těžší hmotou. Pokud bychom žili blízko neutronové hvězdy a pokud by tento objekt měl průvodce, měli bychom pozorovat dráhu znázorněnou na obrázku 4.
Obr. 4 : Precese perihelu trajektorie průvodce, obíhajícího kolem velmi hmotného tělesa.
Měření by potvrdilo teorii, jak činíme v případě Merkuru. Mimochodem, tento jev je kompatibilní s modelem fantómové hmoty.
(8)
S = c (T - T*)
(9)
S* = c (T* - T)
Měli bychom žít v oblasti vesmíru, kde dominuje hmota (T* << T), takže soustava rovnic pole se stává:
(10)
S » c T
(11) S* = - c T
Když Einstein zavedl nový koncept rovnice pole, ověřilo se, zda je tento formalismus kompatibilní s Newtonovým zákonem. Klasicky se metrický tenzor považuje za blízký tomu, který popisuje homogenní prostředí (r = konstanta). Poté se koncentrace hmoty považuje za malou poruchu:
(12)
g = go + e g
go odkazuje na toto prostředí s konstantní hustotou. e je malý parametr, druhý člen e g představuje poruchu. Pravá strana rovnice pole se ztotožňuje s:
(13)
Ale, a to je velmi důležité, oba členy go a e g jsou zvoleny nezávisle na čase. Poté se levá strana (7) vypočítá rozvojem do řady (12) a dostaneme:
(14)
což lze zapsat jako
(15)
a je identifikováno s Poissonovou rovnicí prostřednictvím:
(16)
Z toho také definujeme gravitační potenciál:
(17)
goo je jeden z metrických potenciálů. Ale vše toto se provádí za stacionárních podmínek. Potřebujeme to k definici členu prvního řádu go, zvoleného jako lorentzovský:
(18)
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
To je dobrá aproximace, pokud pracujeme s:
Částí vesmíru
-
kde je koncentrace hmoty obklopena vakuem.
-
kde jsou rychlosti malé vzhledem k c
-
kde je místní zakřivení slabé
Poté, je vhodné popsat nekonečné prostředí? Ne. Pro to, aby byla stanovena Poissonova rovnice platná pro nekonečné prostředí s konstantní hustotou, potřebujeme nestacionární řešení nultého řádu go, které nemůže mít lorentzovský tvar. Musí být něco jako Friedmannovo řešení. Pokud je prostředí plně homogenní, pokud je nestacionární hustota hmoty konstantní v celém prostoru, neexistuje žádný poruchový člen. go je jednoduše Robertson-Walkerovo řešení, dávající Friedmannovy modely (pro klasickou obecnou relativitu).
Kde je gravitační potenciál Y pro takové nekonečné prostředí s konstantní hustotou hmoty v prostoru? Nikde. Neexistuje a nemůžeme definovat takovou skalární veličinu.
Poté, pro nekonečné prostředí s konstantní hustotou, ať už je konstantní v čase (což by nemělo být fyzikální) nebo závislé na čase (Friedmann), Poissonova rovnice se stává pouhou teoretickou fantazií. Jednoduše neexistuje. Nemá fyzikální význam. Nemůžeme ji uplatnit.
Poté, jaké je gravitační pole kolem libovolně zvoleného bodu v prostoru? Naše odpověď: nula.
Čtenář řekne: A co stínící efekt v elektrostatice?
Můžete pracovat s nekonečným prostředím s konstantní hustotou elektrického náboje? Ne fyzikální. Takové prostředí by se okamžitě rozšířilo obrovskou rychlostí, pokud by hustota náboje významně odchýlila od rovnováhy (n⁺ = n⁻).
Další čtenář bude argumentovat:
- V roce 1934 Milne a Mc Crea znovu objevili Friedmannovu rovnici, vycházející pouze z Eulerových a Poissonových rovnic.
Co to znamená? Jednoduše, že kolaps nebo expanze prachové koule (nulový tlak) podléhá stejné rovnici jako vesmír s konstantní hustotou, odpovídající Friedmannovu modelu. Nic dalšího.
Originální verze (anglicky)
univers gemellaire jumeaux cosmologie Matter-ghost matter astrophysics. 7 : Confinment of spheroidal galaxies by surounding ghost matter.(p2) .
- The origin of the Newton law and Poisson equation.
The Newton law is an hypothesis, a principle. It works. Proof : we can compute the trajectories of the planets, quite well, and send satellites at large distances, with a sharp precision.
The Einstein field equation is an hypothesis, a principle.
(7)
**S **= c T
It works. Proof : We can compute the displacement of the perihely of a mass, a satellite orbiting in the field created by a heavier mass. If we would live close to a neutron star and if this object had a companion, we should observe the path shown on figure 4.
Fig.4 : Precession of the perihely of the trajectory of a companion, orbiting around a very massive body.
The measurement would confirm the theory, as we do for the case of Mercury. By the way, this phenomena is compatible with the matter ghost matter model.
(8)
**S **= c (**T *- T)
(9)
S*** = c (T* **- T)
We are supposed to live in a region of the universe where matter dominates ( T* << **T **) , so that the field equations system becomes :
(10)
**S **» c T
(11) S*** **= - c T
When Einstein introduced the new concept of field equation one checked if such formalism was compatible to the Newton law. Classically one considers the metric as close to one describing an homogeneous medium (r = constant). Then a mass concentration is considered as a small perturbation :
(12)
g = go + e g
go refers to this constant density medium. e being a small parameter, the second term e g represents the pertubation. The second member of the field equation is assimilated to :
(13)
But, and this is very important, the two terms go and e g are chosen time-independent. Then one computes the left hand of (7) through the expansion into a series (12) and find :
(14)
which can be written
(15)
and is identified to Poisson equation, through :
(16)
From this we also define the gravitational potential :
(17)
goo being one of the metric potentials. But all this is performed is steady state conditions. We need it to define the first order term go , chosen lorentzian :
(18)
ds2 = c2 dt2 - dx2 -dy2 -dz2
This a good approximation if we deal with :
A portion of the universe
-
where a mass concentration is surrounded by void.
-
where the velocities are small with respect to c
-
where he local curvature is weak
Then, is it convenient to describe an infinite medium ? No. To do that, to set up a Poisson equation, applying to a constant density infinite medium we need a non-steady zeroth order solution go , which cannot have a Lorentz form. Must be something like a Friedmann solution. If the medium is fully homogenous, if the non steady mass density is constant over all space, there is no perturbation term. go is simply a Robertson-Walker solution, giving Friedmann models (for classical general relativity).
Where is the gravitational potential Y , for such infinite medium, with mass density constant over space ? No where. It does not exist and we cannot define such scalar quantity.
Then, for an infinite constant density medium, whatever is is constant in time (that should not be physical) or time-dependant (Friedmann) the Poisson equation becomes a pure theoretical phantasm. It simply does not exist. It has no physical meaning. We cannot invoke it
Then, how is the gravitational filed around an arbitrarly chosen point in space ? Our answer : zero.
The reader will say : What about the screen effect in electrostatic ?
Can you deal with an infinite, constant electric charge density re medium ? Not physical. Such a medium should expand immediatly, at tremendous velocity, if the charge density departs significantly from equilibrium (n + = n - ).
Another reader will argue :
- In 1934 Milne and Mc Crea refound the Friedmann equation, just starting from Euler and Poisson equations.
What does it means ? Simply that the collapse, or expansion of a dust (zero pressure) ball obeys the same equation that a constant density universe, corresponding to Friedmann model. Nothing else.