odpudivá temná hmota Odpudivá temná hmota (s. 3)
...Pokud předpokládáme, že tepelné rychlosti v obou vrstvách jsou zanedbatelné vůči rychlosti světla, lze tlaky zanedbat (model vesmíru s prachem bez tlaku). V první fázi, kdy právě došlo k oddělení, předpokládáme r = r* a systém se stává:
(12-a)
(12-b)
(12-c)
(12-d)
...Z (12-b) a (12-d) musí být indexy křivosti k a k* záporné. Zákony vývoje jsou jednoduše lineární: R = R* » t
...Po tomto krátkém období (na samém počátku éry dominované hmotou) se vracíme k systému (11-a) až (11-d) s indexy křivosti k = k* = -1:
(13-a)
(13-b)
(13-c)
(13-d)
odkud okamžitě dostáváme:
(14-a)
(14-b)
Zavedením zachování hmotnosti v obou vrstvách:
(15) r R³ = r* R*³ = ro Ro³ = konstanta
přičemž ro a Ro jsou charakteristické veličiny. Nechť:
(16)
(17)
Pak se systém stává:
(18-a)
(18-b)
...Všimněte si, že R = R* implikuje R" = R*" = 0. Na druhé straně, pokud by oba vesmíry byly „plně svázány", tj. R*/R = konstanta, odpovídaly by Friedmannovým modelům s „paralelním vývojem". My však uvažujeme, že jsou svázány gravitačním polem prostřednictvím (18-a) a (18-b), což ukazuje, že lineární expanze je nestabilní. Například pokud R > R*, pak R" > 0 a R*" < 0. Systém lze řešit numericky. Typické řešení odpovídá obrázku 5.
.
Obr. 5: Vývoj parametrů měřítka vesmíru a temného vesmíru.
...Ve srovnání s klasickým Friedmannovým modelem tento nový model zvětšuje stáří vesmíru. Závisí na zvolené hodnotě Hubbleovy konstanty Ho. V roce 1993 měření Hubbleova teleskopu zvýšila konstantu ze 45 na 70 km/s/Mpc, což na základě Einsteinova-de Sitterova modelu s nulovou kosmologickou konstantou dávalo stáří vesmíru mezi 8 a 9 miliardami let, a vyvolalo vážný problém ve vztahu ke stáří nejstarších hvězd naší galaxie. Ale novější kalibrace cefeid, založené na měřeních satelitu Hipparcos, Ho snížily. Zároveň někteří lidé měli tendenci snižovat odhad stáří nejstarších hvězd naší galaxie.
...Všimněte si, že odpudivá temná hmota hraje roli „kosmologické konstanty", protože v naší vrstvě dává kladné zrychlení R".
V každém případě diskuse o stáří vesmíru není ukončena.
