kosmologie dvojitého vesmíru, hmotnostní stínová hmota, astrofyzika.
- Geometrický rámec. Éra hmoty a Newtonova aproximace.
(p1)
Poznámka:
Tento článek je založen na systému dvou polních rovnic: (1)
(2)
... V době, kdy byl tento text napsán, už existoval model popisující radiativní epochu „s proměnnými konstantami“. Avšak protože recenzent časopisu A & A nekomentoval tuto část, která je předmětem článku 6, rozhodli jsme se vrátit k jednodušší verzi (1) + (2). Ta samozřejmě umožňuje přechod k standardnímu modelu, když záření přechází do „dvojnásobného standardního modelu“. Avšak tento model trpí změnou znamének. Nejenže ztrácí částečně svou eleganci, ale má také následující vlastnost: když se foton přemění na hmotu a naopak, nebo se stínový foton přemění na pár stínová hmota, antistínová hmota, jejich příspěvek k poli mění znaménko. Model s proměnnými konstantami aplikovaný na radiativní epochu umožňuje vrátit se k původnímu systému.
(6)
(7)
... Avšak tento systém rovnic bez této složitosti nemůže popsat radiativní epochu. Ve skutečnosti, při proměnných konstantách, vydává s R = R* triviální řešení R » R* » t. Rozšíření je pak příliš pomalé, například pro přerušení primordiální nukleosyntézy, která by vytvořila helium z primordiálního vodíku a stínové helia z primordiálního stínového vodíku. Celá hmota ve vesmíru by tak byla přeměněna na helium.
... Analýza řešení odhaluje nestabilitu mezi dvěma rozšířeními R(t) a R*(t) (používáme zde stejnou časovou proměnnou). Stínový vesmír „pohání“ naše vesmír před sebou, přičemž se přitom chová, pozorujme to, jako druh „kosmologické konstanty“. Nejde tedy o „odpuzovací sílu vakua“, ale o „odpuzovací sílu stínového vesmíru“.
... Tvar křivek na obrázku 1, zejména poměr R/R*, v době předpokládané jako současnost, závisí na úplně libovolných volbách počátečních podmínek. Jiné volby by vedly k jiným poměrům R/R* a tedy k jiným poměrům r*/r. Jedná se o ad hoc poměr, který umožňuje shodnout výsledek s tím, který byl získán v roce 1994 ohledně Hubbleovy konstanty. Náš model, stejně jako model používající Hubbleovu konstantu, je také „s proměnlivou geometrií“ – vhodně zvolené počáteční podmínky umožňují dosáhnout profilů R(t) s vyšším věkem vesmíru. Takže v uvedeném pracovním dokumentu lze věk vesmíru vynásobit faktorem 1,6 a z Hubbleovy konstanty rovné 50 dosáhnout věku 15 miliard let. Avšak dnes to již nevypadá tak naléhavě. Skutečně, zpracování dat z družice Hipparcos se zdá vyvolat zvýšení kalibrace vzdáleností Cepheidů, které jsou zlatým standardem pro měření vzdáleností. Naopak teoretici udělali maximum, aby zkrátili věk nejstarších hvězd naší galaxie, založený na analýze kulových hvězdokup a jejich stavu relaxace. Takže „vše se vrátilo do pořádku“. Vzdechnutí úlevy: „předchozí varování bylo horké“.
... Je věc uzavřená? Ještě je příliš brzy na to, aby to věděli. Nicméně, v případě potřeby je model stínové hmoty-hmota k dispozici pro libovolné prodloužení věku vesmíru, stejně jako kosmologická konstanta...
Astrofyzika stínové hmoty-hmoty.
1. Geometrický rámec. Éra hmoty a Newtonova aproximace. (p1)
Astrofyzika stínové hmoty-hmoty.
- Geometrický rámec. Éra hmoty a Newtonova aproximace. ** Jean-Pierre Petit a P. Midy** Pozorovatelna Marseille, Francie
** ** ** **** **** **** **** ** ** **** --- **
... Studujeme systém hmotných částic, který zahrnuje jak přitažlivé, tak odpudivé síly, odpovídající dvouvrstvé geometrii. Geometrický rámec je přesně definován, stejně jako kosmologický model pro epochu dominovanou hmotou. V podmínkách malé křivosti a nízkých rychlostí jsou odvozeny Newtonův zákon a Poissonova rovnice (Newtonova aproximace), což opravňuje volbu použité interakční zákona.
1) Geometrický rámec.
** ...** V předchozím článku jsme zkoumali fenomenologické aspekty systému dvou populací, jejichž dynamika zahrnuje jak přitažlivé, tak odpudivé síly. Geometrický rámec byl stručně prezentován. Vrátíme se k této otázce.
... Předpokládáme, že geometrie vesmíru odpovídá dvouvrstvému pokrytí čtyřrozměrné variety M4. Tyto sousední vrstvy nazýváme F a F*. M4 je množina bodů. Tyto body lze popsat v libovolné soustavě souřadnic {z i}. Body M a M*, odpovídající vrstvám F a F*, jsou popsány stejnou sadou souřadnic a jsou propojeny touto involutivní aplikací. Předpokládáme, že vrstva F, vyplněná běžnou hmotou a běžnými fotonami, je naše, a nazýváme vrstvu F* stínovou vrstvu, která má být vyplněna stínovou hmotou a stínovými fotonami (v předchozím článku jsme ji nazývali „odpudivá temná hmota“, ale tento název se zdá již nepříslušný pro stínovou hmotu, která přitahuje stínovou hmotu). Varieta M4 může být považována za „skeletovou varietu“, protože ji používáme k vytvoření involutivní aplikace spojující body M a M*. Budeme říkat, že tyto body jsou sousední nebo sdružené. Zavedeme dvě metriky g a g* a předpokládáme, že popisují geometrie obou vrstev. Předpokládáme, že jsou obě Riemannovy s tou samou znaménkovou strukturou (+ - - -). Fyzika v obou vrstvách je stejná a speciální relativita platí v obou. Předpokládáme, že světlo následuje nulové geodetiky v každé vrstvě. Avšak z geometrických důvodů nemůže světlo přecházet z jedné vrstvy do druhé.
Systém vázaných polních rovnic, který řídí tento systém, je volbou. V předchozím článku jsme zvolili: (1)
(2)
což způsobilo problém s obráceným znaménkem při přeměně hmoty na záření a naopak v obou vrstvách. Zde preferujeme zvolit: (3)
(4)
S a S* jsou dva geometrické tenzory sestavené z dvou Riemannových metrik g a g*. Ve druhých členech jsou to tenzory popisující obsah energie-hmoty. Index r odkazuje na záření (a stínové záření) a index m na hmotu (a stínovou hmotu). S: (5)
dostaneme jednoduše: (6)
(7)
což znamená, že: (8)
S* = - S
Důsledkem je opačná křivost Riemannova: (9)
R* = - R
a nazýváme to sdružené geometrie. Zřejmě (8) neimplikuje, že g* = - g, kvůli nelinearitě rovnic. Ve klasické obecné relativitě je lokální křivost kladná nebo nulová. Zde povolujeme, aby křivost byla kladná, nulová nebo záporná v obou vrstvách. Okamžitou otázkou je: Má systém (6) + (7) netriviální řešení? V následujícím textu budeme vyvíjet sdružené řešení Robertson-Walker, ale ukážeme v dalším článku, že má i přesná nehomogenní řešení.
... Systém (6) + (7) je systémem odkazovaným v [1] a [2]. V odkazu [2] jsme představili kosmologický model s „proměnnými konstantami“. Nyní si myslíme, jak bude rozvinuto v budoucím článku, že takové podmínky odkazují na radiativní epochu. Během této epochy se fyzikální konstanty – hmotnosti, Planckova konstanta h, rychlost světla c, gravitační konstanta G a elektromagnetické konstanty – mění s časem. V tomto dalším článku předpokládáme, že tyto konstanty závisí na hustotě elektromagnetické energie. Když radiativní epocha končí a dominuje hmota, tyto konstanty se stávají absolutními konstantami, a to bude tématem tohoto článku, věnovaného popisu éry hmoty.
Máme společnou soustavu souřadnic platnou pro obě vrstvy:
(10)
{ z ° , z 1 , z 2 , z 3 } = { t , u , q , j }
Vlevo: kartézské souřadnice, vpravo: polární souřadnice.
{z 1 , z 2 , z 3 } a { u , q , j } jsou prostorové značky. z ° = t je časová značka. Bereme ji jako bezrozměrnou veličinu. Z této sady definujeme rozměrné souřadnice platné pro obě vrstvy. Zavedeme dvě charakteristické doby T a T* (kladné absolutní konstanty) a (a priori různé) rychlosti světla c a c* (zde považované za absolutní konstanty). Přiřadíme následující sadu souřadnic: (11)
{ t , x 1 , x2 , x 3 } = { t , r , q , j }
vrstvě F a následující sadu: (12)
{ t* , x* 1 , x* 2 , x* 3 } = { t* , r* , q , j }
vrstvě F*. Obě jsou spojeny s (10) prostřednictvím: (13)
t = T t t* = - T* t
(14)
i¹0 xi = cT z i xi = - cT* z i
(13) znamená, že časové šipky jsou opačné, (14) že obě vrstvy jsou považovány za enantiomorfní. (14) s = cT s s* = - cT s (16)
R = cT R
R* = cT R*