kosmologie dvojčecího vesmíru hmota hmota fantomová astrofyzika. 2: Konjugované metriky stacionárního stavu. Přesná řešení. (s. 5)
Tuto operaci lze rozšířit na spojené negakony (záporná hustota úhlové křivosti). Pro eukleidovský povrch je C(M) = 0 všude. Pomocí elementárních negakonů a malých částí roviny lze sestrojit jakýkoli regulární povrch, kde hustota úhlové křivosti C(M), kladná, záporná nebo nulová, je spojitou funkcí bodu M. Nyní můžeme sestrojit komolý posikon a spojit jej s částí sféry. Spojitost tečné roviny je zajištěna, pokud jsou úhlové křivosti q stejné. Viz obrázek 6.
Obr. 6: Konstrukce „vyhlazeného posikonu“.
Povrch s konstantní zápornou úhlovou křivostí se nazývá koňské sedlo. Viz obrázek 7. Na takovém povrchu lze nakreslit křivku se středem v bodě P.
Obr. 7: Konstrukce „vyhlazeného negakonu“.
Vyhlazený posikon a vyhlazený negakon můžeme postavit proti sobě, jak je znázorněno na obrázku 1. Konjugované body M a M* mají opačné hustoty křivosti:
(61)
C(M*) = - C(M)
Na eukleidovských částech obou konjugovaných povrchů jsou tyto křivosti nulové:
(62)
C(M*) = C(M) = 0
Získáváme příklad konjugovaných 2D geometrií. Je zřejmé, že stejně jako v našich 4D záhybech obraz geodetiky jednoho záhybu rozhodně není geodetikou druhého. Viz obrázky 8 a 9.
Obr. 8: Obraz (složený z konjugovaných bodů) geodetiky vyhlazeného posikonu F není geodetikou vyhlazeného negakonu F.*
** ** Obr. 9: Obraz (složený z konjugovaných bodů) geodetiky vyhlazeného negakonu F není geodetikou vyhlazeného negakonu F.* ** **
Jde pouze o didaktický obrázek, ale ilustruje základní koncept konjugovaných geometrií. V obecné relativitě se zabýváme 4D hyperpovrchy, jejichž metriky mají hyperbolické geometrie se signaturou (+ - - -).
** 
**