kosmologie dvou světů hmota hmotný stín astrofyzika. 4: Společné gravitační nestability. 7 - Hmota hmotný stín astrofyzika. 4: Společné gravitační nestability. Jean-Pierre Petit a Pierre Midy Observatoř Marseille.
Shrnutí :
Z dvou vzájemně propojených polních rovnic a předpokládáním oddělených zákonů zachování, díky podmínkám nulové divergence, jsou analyzovány následující systémy propojených Eulerových rovnic, což dává dvě propojené Jeansovy rovnice. Je navrženo řešení, které zdůrazňuje efekt společných gravitačních nestabilit.
1)Vytvoření systému propojených Jeansových rovnic.
Ve referencích [1] až [9] jsme vyvinuli model založený na systému dvou vzájemně propojených polních rovnic.
(1) S = c ( T - T*)
(2) S* = c ( T* - T)
Předpokládáme, že tyto rovnice jsou bez divergence, což dává: (3)
¶ ( T - T*) = 0
To dává rovnice zachování. V obecném případě to znamená, že energie-hmota je zachována na obou záhybech, pokud připustíme, že určitá hmota může být přenesena z jednoho záhybu do druhého přes hypertorický most. Zatím nebereme v úvahu takový proces a přecházíme k přísnějšímu tvaru: > (4)
¶ T = 0 ¶ T* = 0
což znamená, že energie-hmota je zachována na obou záhybech, ve dvou podsystémech: hmotě a hmotném stínu. Poté oddělíme rovnice zachování. Zapíšeme rovnice v běžném systému souřadnic { t , x , y , z }, pozorovatele nacházejícího se ve záhybu F.
Hmota a hmotný stín podléhají různým sadám Eulerových rovnic:
(5)
(6)
(7)
(8)
Můžeme přidat: (9)
Z počátečních stacionárních stavů: (10)
r = ro
r* = r*o
T = To
T* = T*o
V = V* = 0
používáme metodu perturbace s upravenou Poissonovou rovnicí: (11)
D d Y = 4 p G ( dr - dr*)
Zavedeme Jeansovy délky: (12)
dostáváme dvě propojené Jeansovy rovnice: (13)
(14)
které popisují jev společných gravitačních nestabilit.
Představme si nyní stacionární systém s kulovou symetrií, odpovídající konečnému stavu.
Můžeme jej popsat dvěma Maxwellovými distribučními funkcemi f a f* (termodynamická rovnováha). Pak víme, že hustoty hmoty podléhají: (15)
které jsou zavedeny do Poissonovy rovnice.
Zapišme ji v bezrozměrném tvaru, s: (16)
dostáváme: (17)
řešené numericky na obrázku 1, pro l = m = 1 ( ro = r*o )
**Obr.**1 : Stacionární kulově symetrické ne lineární Maxwellovo řešení.
