f3804 Materie fantôme, materiální astrofyzika. 5: Výsledky numerických 2D simulací.
VLS. O možném schématu formace galaxií. (s. 4)
Pokud studujeme mezilehlou počáteční konfiguraci, nacházíme výsledek znázorněný na obrázcích 11 a 11bis, tedy jakýsi druh emulze, stabilní po dlouhou dobu. Relativní stabilita tohoto vzoru může pramenit z toho, že jakákoliv koncentrace hmoty jednoho druhu tvoří potenciálovou bariéru vzhledem k druhému, a naopak. Poznamenejme, že tato metoda by mohla být rozšířena na 3D hypersféru, jejíž metrika je:
(5) ds² = dr² + R² (dq² + sin²q dj²)
Pro dva body M₁ (r₁, q₁, j₁) a M₂ (r₂, q₂, j₂) můžeme vypočítat dvě délky geodetického oblouku d a d', které je spojují, a gravitační sílu. Nicméně tato sférická nebo hypersférická popisu vyvolávají efekty zakřivení. Pokud chceme studovat jev, jehož charakteristická škála je L, v části takového uzavřeného 2D nebo 3D vesmíru, za předpokladu, že efekty zakřivení lze zanedbat, musíme pracovat s velmi velkými 2D nebo 3D sférami (R >> L), což vyžaduje velké množství hmotných bodů, daleko za hranicemi možností současných systémů.
Obr. 11 : Emulze odpovídající Vth = Vth cr.
Obr 11bis : totéž se dvěma různými odstíny šedi.
Vracíme se k jednodušší klasické metodě, jako v [11] a [12], zavedením prostorové truncace: omezujeme výpočet interakcí na sousední hmotné body nacházející se v tečkovaném čtverci (obr. 12), jehož strana je rovna straně základní buňky.
Obr. 12 : Prostorová truncace pro periodický systém v prostoru.
Výsledky jsou podobné. Pokud naplníme jednotkový čtverec jediným samopřitahujícím se druhem s rovnoměrnou hustotou hmoty r a rovnoměrným polem termické rychlosti, odpovídající 2D Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení:
(6)
nacházíme kritickou hodnotu Vth. Viz obrázky 13a a 13b.
Obr. 13 : 2D gravitační nestabilita s prostorovou truncací a jediným druhem. 