spirální struktura Materiální stínová hmota astrofyzika.6: Spirální struktura. (p5)
5) Pokus o převod těchto analytických výsledků na numerický simulátor.
Následující obrázky ukazují systém bez otáčení, s počátečními podmínkami danými řešením tohoto typu Eddingtonova řešení. F. Lhanseat ověřil, že zůstává stabilní. Pro danou volbu parametrů ( = 1 , = 3, = 1, = 1 ) získáme následující řešení (obrázky 8 a 9). Obrázek 5 ukazuje hustoty hmoty () a - (), v závislosti na poloměru (bezrozměrné) vzdálenosti (jednotka odpovídá délce Jeans). Obrázek 9 uvádí odpovídající gravitační potenciál v libovolných jednotkách.
Obr. 8 :** Stacionární řešení. Hustoty hmoty** r a r*.
**** Obr. 9 : Gravitační potenciál ** **
Charakteristické teplotní rychlosti dvou podsystémů, 2D galaxie a 2D anti-galaxie, jsou zvoleny stejné ( = 1 ). Charakteristické délky dvou vázaných řešení jsou obě zvoleny rovny délce Jeans Lj první populace (kladné hmoty), což odpovídá volbě = 1, = 1.
Zvolený poměr hustot hmoty je:
Pro okrajový problém viz reference [1] a [2].
Obr. 10-a : V prvním 2D záhybu, rozdělení kladné hmoty, podle zvoleného analytického řešení (viz výše)
F. Lhanseat ověřil, řešením numerickým, že odpovídá přijatelným počátečním podmínkám téměř stacionárním. Použil dvě populace 10 000 hmotných bodů, rovnoměrně rozptýlených v prostoru, aby se přizpůsobil analytickým datům. První popisuje rozdělení kladné hmoty a druhá rozdělení záporné hmoty. Protože počet hmot byl v jeho programu základně stejný, zavedl:
m* = - m
Počáteční situace odpovídá obrázkům 10-a, 10-b a 10-c.
