spirální struktura Astrofyzikální záhadná hmota.6: Spirální struktura. (p6)
Obr. 10-b): Jeho spojené rozdělení záporné hmoty.
. Obr. 10-c: Sčítání obou. Rozdělení ss.
F. Lhandseat ukázal, že toto rozdělení spojených kladných a záporných hmot bylo stabilní po velkém počtu časů Jeans.
- Zavedení rotace.
Bylo lákavé pokusit se udělit pohyb rotace centrálnímu skupině kladných hmot. Ale pak nebyly k dispozici žádné analytické výsledky ve 2D. F. Lhanseat rozhodl se zavést empiricky následující počáteční křivku rotace (která se blíží pevné rotaci ve středu a nule na okraji):
Obr. 11: Profil počáteční křivky rotace
Centrifugální síla má tendenci zničit stabilitu systému. Pokud chceme vyvážit centrifugální sílu, můžeme snížit tlakovou sílu (teplotní rychlost v rotujícím podsystému kladných hmot) nebo zvýšit efekt omezení zvýšením m. Ale, jak ukázal F. Lhandseat, zvýšení tohoto parametru způsobuje artefakt kvůli relativně nízkému počtu bodů. Pokud se pokusíme vyvážit centrifugální sílu s m > 5, halo a skupina se protínají. Pak se halo mění na skupinu a naopak.
Vysvětlení je následující. Dva sady: skupina a halo, nelze považovat za spojité hmoty plynu. Jsou to pouze omezené sady bodů. Díky své odpudivé akci (sebe-přitahující) halo má tendenci komprimovat skupinu (skupina kladných hmot a halo záporných hmot se vzájemně odpuzují). Můžeme to porovnat s sítem působícím na kaštany. Síto má otvory.
Obr. 12-a: Síto s malými otvory vyváží tlak způsobený hmotností kaštanů.
Efektivita procesu komprese závisí na průměru těchto otvorů. Pokud jsou malé, naše kulaté síto efektivně omezuje centrální hmotu „kaštanů“. Pokud jsou otvory příliš velké, kaštany projdou sitem, jak ukazují obrázky 12-a a 12-b.
.
Obr. 12-b: Když jsou otvory příliš velké, síto nemůže držet kaštany: projdou jimi.
Pokud snížíme počet bodů zapojených do simulace, maximální hodnota m se zmenší, protože „otvory“ v této distribuci záporné hmoty se zvětší. Zde dosáhneme základního limitu této numerické simulace, způsobeného tímto artefaktem. S pouhými 2 × 10 000 body, pokud m překročí 5, skupina projde skrz halo a rozptýlí se. S větším počtem bodů by bylo možné dosáhnout silnějšího efektu omezení, ale základní limit našího počítače to neumožnil.
V každém případě F. Lhandseat empiricky upravil podmínky a zjistil, že výsledky vypadaly dobře, když byla charakteristická rychlost rotace (maximální hodnota) přibližně desetkrát menší než průměrná teplotní rychlost v skupině (podsystém kladných hmot), což znamenalo, že rotace měla menší energii než energie tlaku. Fyzikálně řečeno, gravitační síla byla hlavně vyvážena tlakovou silou, nikoli centrifugální silou. Za těchto podmínek měla epicyklická frekvence hodnotu = 1.