a4120
| 20 |
|---|
...Uvažujeme částici. Pokud se vzdálíme do vzdálenosti c a pozorujeme ji při pohybu rychlostí v, vše naznačuje, že naopak částice obíhá kolem pozorovatele rychlostí v ve vzdálenosti d (poloměr r).
(286)
Nyní musíme vysvětlit, co je „přechod“ f = m [ c – v Dt ].
Znemožní se jednoduše, když c = v D t, tj. když spojíme rychlost v s kombinovanou prostorovou translací c a časovou translací DDt.
(287)
Nyní se vraťme k Poincarého hybnosti vyjádřené v soustavě souřadnic, kde je přechod f nulový:
(288)
...Částice odpovídá zvláštnímu výběru složek hybnosti, které závisí na zvolené soustavě souřadnic. Vždy existuje zvláštní soustava souřadnic, ve které je přechod f nulový a v níž lze vektor hybnosti p zjednodušit na jedinou složku (např. pohyb podél osy z).
(289)
Objekt popsán grupou Poincaré tedy odpovídá:
-
Energie E
-
Hybnost p – Vlastní spin l
...Spin je hmotnost vynásobená délkou a rychlostí. Jeho rozměr je tedy M L² T⁻¹. Tento rozměr je stejný jako u Planckovy konstanty.
(289b)
...Geometrická kvantifikace, vyvinutá J.M. Souriauem (viz Struktura dynamických systémů, Dunod 1983 nebo Structure of Dynamical Systems, Birkhäuser, 1997), ukazuje, že vlastní spin musí být roven:
(289b)
vynásobené n/2, kde n je celé číslo. Vlastní spin s má hodnotu jedna u fotonu a hodnotu 1/2 u protonu, neutronu, elektronu a neutrino, stejně jako jejich antipartikul.
Foton.
...Získáme dva různé fotony s různými helicitami – pravou a levou – i když se pohybují ve stejném směru a mají stejnou energii.
(290)
Energie E a hybnost p fotonu nejsou nezávislé veličiny:
(291) E = h n
což dává:
(292)
...Kromě těchto vlastností (energie, trajektorie, helicita) nemá foton žádné další vlastnosti. Zvláště nemá žádnou „náboj“. Jinými slovy můžeme uvažovat, že všechny jeho náboje jsou nulové. Foton je tedy identický se svou antipartikulí (protože + nula = – nula).
Původní verze (anglicky)
a4120
| 20 |
|---|
...One considers a particle. If we move off at distance c and observe it, when cruising at velocity v , everything looks as if, conversely, the particle was orbiting around the observer, at velocity v and distance d (radial distance r).
(286)
Now we have to explain what is the "passage" **f **= m [ c - v Dt ].
It simply vanishes when c = v D t , i.e. when we link the velocity v to the combined space-translation c and time translation DDt.
(287)
Let us return to the Poincaré's momentum, written in a system of coordinates, the the passage **f **is zero :
(288)
...A particle as a peculiar choice of the momtum's components, which depend on the chosen systel of coordinates. There is always a peculiar system of coordinates in which the passage f becomes zero, and in which the impulsion vector p may reduce to a single component (for an example z-movement).
(289)
Then the object described by the Poincaré's group corresponds to :
-
An energy E
-
An impulsion p - A proper spin **l
**
...A spin is a mass multiplied by a length and by a velocity. Then its dimension is M L2 T-1 . It is the dimension of the Planck constant
(289b)
...The geometric quantification, developped by J.M.Souriau ( See Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983, or Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997 ) shows that proper spin must be equal to :
(289b)
multiplied by n/2, n being an integer. The proper spin s is unity for photon and is equal to1/2 for proton, neutron, electron and neutrinos and the corresponding antiparticles. .
The photon.
...We get two distinct photons, which own distinct helicities, right and left, event if they cruise along the same direction, with the same energy.
(290)
The Energy E and the impulsion p of a photon are not independent quantities :
(291) E = h n
which gives :
(292)
...Besides these characteristics (energy, path, helicity) the photon owns no more ones. In particular it owns no "charge". In other terms we can consider that all its charges are zero. So that the photon is identical to its anti-particle (for + zero = - zero).