a4126
| 26 |
|---|
Zoo částic a antičástic.
… Částice tvoří druhy, ale v prostoru hybnosti existují také zvláštní pohyby a zvláštní druhy. Můžeme si vytvořit následující dvě zoologická zahrady:
(362)
Z těchto dvou zahrad můžeme napsat odpovídající momenty:
(363) Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : foton
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : proton
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : neutron
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : elektron
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : elektronové neutrino
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : mionové neutrino
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : tao-neutrino
… Postupem takto jsme a priori vytvořili dvě odlišná zoologická zahrady: druhy hmoty a druhy antihmoty. Žádná akce grupy nedovoluje přeměnit částici na antičástici.
Všechno to je založeno na následující dynamické grupě:
(364)
Co je hybnost?
… Připomeňme si, že při konstrukci Poincarého grupy jsme začali prvkem L grupy Lorentz, který byl a priori definován pomocí „zrcadlové“ matice G:
(365)
(366)
To je spojeno s kvadratickou formou: Minkowského metrikou.
(367)
… Minkowská metrika se vztahuje na prázdný prostor. Naše grupa popisuje samostatné částice, nikoli systémy více částic vzájemně interagujících. Pohyb částice je geodetika Minkowského prostoročasu: přímka. Pokud jde o částici nulové hmotnosti, odpovídá to geodetice nulové délky, ale není chybné si pohyb částic představovat jako přímky v prostoročasu.
(365b)
… Množina bodů tvořících prostor hybnosti představuje všechny možné pohyby všech možných druhů částic. Akce grupy (koadjointní akce), založená na daném prvku g dynamické grupy G, převádí jeden pohyb na jiný pohyb.
(366b)
(367b)
… Na výše uvedeném obrázku vidíme, jak prvek grupy umožňuje přeměnit daný pohyb elektronu na jiný pohyb téhož druhu. Avšak pomocí koadjointní akce a prvků grupy nemůžeme přeměnit pohyb elektronu na pohyb neutronu ani fotonu. Prostor pohybů je rozdělen na podmnožiny, každá odpovídající všem možným pohybům daného druhu.
… Výše jsme viděli, že úplná Poincarého grupa vedla k částicím se zápornou energií. Pokud tedy nyní nechceme tyto částice vyloučit, musíme zvážit dva odlišné podprostory:
(367b)