| 12 |
(151)
Závorka: Orientace časoprostoru.
... Ve světě 2D jsme geometrické objekty ztotožnili s písmeny. Ve světě 3D byly ztotožněny s „pravou“ a „levou“ rukou.
Čtyřrozměrné struktury byly ztotožněny s animovanými hologramy.
... Co by to, peklo, mohla být pětirozměrná struktura, nebo desetirozměrná? Někdy závidím Bohu, nemyslíš?
... Musí se smát, když se dívá na naše ubohé čtyřrozměrné struktury.
... Ale teoretický fyzik, a dokonce i matematik, jsou nicméně jen orientované čtyřrozměrné struktury. Kdyby nebyli, nemohli by rozlišovat minulost od budoucnosti a pravou od levé.
... Vesmír jako celek je čtyřrozměrná struktura. Představme si jej jako uzavřený objekt s lokálně sférickou topologií. Označme t jako čas. V daném čase můžeme provést řez, který je 3D nadplochou. Pokud je tato nadplocha nadkoulí S3, čas má smysl. Vektor času protíná tuto nadplochu a nedochází k paradoxní situaci.
... Snížme počet rozměrů. Představme si uzavřený dvourozměrný svět, jakýsi typ časoprostoru (x, y, t).
... Můžeme jej rozříznout v t = konstanta, pak získáme geometrický objekt, jehož rozměr je 3 - 1 = 2: dvourozměrnou plochu. V každém bodě orientovaný normálový vektor znázorňuje šipku času.
Pokud tento časoprostor může být orientován v čase (předpokládáme, že je uzavřený), pak v daném čase je prostor sférou S2:
(152)
... Ale předpokládejme, že plocha reprezentující prostor je jednostranná. Vezměme jako příklad Boyovu plochu (která je uzavřenou jednostrannou plochou. Viz sekce „Matematika“ na stránce).
(153)
Můžeme ji vytvořit tak, že slepíme Möbiusovy pruhů dohromady. Ukazuji jednu:
(154)
Víte, že nelze definovat orientovaný normálový vektor:
(155)
... Dvojnásobné pokrytí Boyovy plochy je sféra S2. Pokud ztotožníme náš trojrozměrný časoprostor se sadou sfér S2, uspořádaných jako ruské matryošky, každá odpovídající dané hodnotě kosmického času t, můžeme (s obtížemi) uvažovat o jakémsi typem časoprostoru, kde by antipodální body mohly být spojeny. To byla topologická struktura naznačená v práci:
Jean-Pierre Petit: „Problém chybějící hmoty“. Il nuovo Cimento B, vol. 109, červenec 1994, str. 697-710.
... Pak víme, že antipodální body, umístěné na „rovníku“ sféry, mohou být uspořádány jako dvojnásobné pokrytí Möbiusova pruhu:
(156)
Vidíme, jak to spojuje antipodální oblasti prostoru s opačnými šipkami času.
(157)
... Mimochodem, vidíme, jak by to spojovalo enantiomorfní objekty.
... Prostor je čtyřrozměrná nadplocha. Pokud můžeme definovat kosmický čas t, můžeme provést řezy v t = konstanta a tyto řezy jsou 3D prostory. Pokud je prostor uzavřený, mohli bychom jej ztotožnit se sférou S3, která může být tvarována jako dvojnásobné pokrytí projektivního prostoru P3 (ekvivalent Boyovy plochy ve 3D). Tato operace by dostala do interakce oblasti s opačnými šipkami času.
