| 20 |
...Uvažujeme částici. Pokud se vzdálíme na vzdálenost c a pozorujeme ji, když se pohybujeme rychlostí v, vše vypadá, jako by naopak částice obíhala kolem pozorovatele, rychlostí v a vzdáleností d (radiální vzdálenost r).
(286)
Nyní musíme vysvětlit, co je „průchod“ f = m [ c - v Dt ].
Jednoduše zmizí, když c = v D t, tj. když spojíme rychlost v s kombinovaným prostorovým posunem c a časovým posunem DDt.
(287)
Vraťme se k Poincarého hybnosti, zapsané v soustavě souřadnic, ve které je průchod f roven nule:
(288)
...Částice jako specifická volba složek hybnosti, které závisí na zvolené soustavě souřadnic. Vždy existuje specifická soustava souřadnic, ve které se průchod f stává nulovým, a ve které se vektor hybnosti p může redukovat na jedinou složku (například pohyb ve směru z).
(289)
Potom objekt popsaný Poincarého grupou odpovídá:
-
Energie E
-
Hybnost p
-
Vlastní spin l
...Spin je hmotnost vynásobená délkou a rychlostí. Jeho rozměr je tedy M L2 T-1. Je to rozměr Planckovy konstanty
(289b)
...Geometrická kvantifikace, rozpracovaná J.M. Souriau (viz Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983, nebo Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997) ukazuje, že vlastní spin musí být roven:
(289b)
vynásobenému n/2, kde n je celé číslo. Vlastní spin s je roven jedné pro foton a roven 1/2 pro proton, neutron, elektron a neutrino a odpovídající antiparticiele.
Foton.
...Získáme dva odlišné fotony, které mají odlišné helicity, pravou a levou, i když se pohybují ve stejném směru se stejnou energií.
(290)
Energie E a hybnost p fotonu nejsou nezávislé veličiny:
(291)
E = h n
což dává:
(292)
...Kromě těchto charakteristik (energie, dráha, helicita) foton nemá žádné další. Konkrétně nemá „náboj“. Jinými slovy můžeme považovat, že všechny jeho náboje jsou nulové. Tak je foton identický se svou antiparticiele (protože + nula = - nula).
