| 26 |
Zoo částic a antičástic.
...Částice jsou druhy, ale v hybném prostoru existují také zvláštní pohyby a zvláštní druhy. Můžeme sestavit následující dvě zoo:
(362)
Z těchto dvou zoo můžeme napsat odpovídající momenty:
(363)
Jpe
= { q , cB , cL , cm , ct ,
v , Jp }
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : foton
Jp
= { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : proton
Jn
= { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : neutron
Je
= { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : elektron
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : elektronové
neutrino
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : m neutrino
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : t neutrino
...Tím jsme a priori vytvořili tyto dvě různé zoo: druhy hmoty a druhy antihmoty. Nemáme žádné působení grupy, které by umožňovalo přeměnit částici na antičástici.
Vše je založeno na následující dynamické grupě:
(364)
Co je moment?
...Pamatujte: při sestavování Poincarého grupy jsme vycházeli z prvku Lorentzovy grupy L, který byl axiomaticky definován pomocí „zrcadlové“ matice G:
(365
(366)
To je spojeno s kvadratickou formou: Minkowského metrikou.
(367)
...Minkowského metrika se vztahuje k prázdnému prostoru. Naše grupa popisuje osamělé částice, nikoli interagující systémy několika částic. Pohyb částice je geodetikou Minkowského prostoru: přímkou. Jde-li o částici s nulovou hmotností, odpovídá to geodetice „nulové délky“, ale není špatnou představou zobrazovat pohyby částic jako přímky v prostoročase.
(365b)
...Množina bodů tvořících hybný prostor představuje všechny možné pohyby všech možných druhů částic. Působení grupy (koadjungované působení) založené na daném prvku g dynamické grupy G mění jeden pohyb v jiný pohyb.
(366b)
...Na výše uvedeném obrázku vidíme, jak prvek grupy umožňuje přeměnit daný pohyb elektronu v jiný pohyb téhož druhu. Prostřednictvím koadjungovaného působení a prvků grupy jsme však nemohli přeměnit pohyb elektronu v pohyb neutronu nebo fotonu. Pohybový prostor je rozdělen na podmnožiny, z nichž každá se vztahuje ke všem možným pohybům daného druhu.
...Výše jsme viděli, že úplná Poincarého grupa dává částice se zápornou energií. Jestliže se tedy nyní neodmítneme zabývat jimi, musíme uvažovat dva odlišné podprostory:
(367b)
