| 28 |
Geometrický popis Diracovy antihmoty.
...Vidíme, že l = - 1 mění znaménka ci, což odpovídá nábojové konjugaci, C-symetrii.
Tato grupa podává geometrický popis antihmoty podle Diraca (antihmota s kladnou energií a kladnou hmotností).
...C-symetrie samozřejmě nemění foton, protože všechny jeho náboje jsou v zásadě nulové. Ztotožňuje se se svou vlastní antičásticí.
Geometrický popis Feynmanovy antihmoty.
...Tato má být PT-symetrická. Jak zavést PT-symetrii do grupy?
Viz:
J. P. Petit a P. Midy: „Geometrizace hmoty a antihmoty prostřednictvím koadjungované akce grupy na jejím prostoru hybnosti. 3: Geometrický popis Diracovy antihmoty. První geometrická interpretace antihmoty podle Feynmana a takzvaného CPT-teorému“. Geometrical Physics B, 3, 1998.
Následná modifikace grupy je tato:
(388)
...Stává se grupou s osmi komponentami, protože ortochronní část Lorentzovy grupy má dvě souvislé komponenty, takže 2 x 2 x 2 = 8.
To znamená, že přidáváme antichronní prvky:
(389)
Výše: přidáváme antichronní prvky ke grupě.
Níže: přidáváme odpovídající polovinu sektoru prostoru hybnosti odpovídajícího pohybům se zápornou energií.
Jedním slovem: rozšiřujeme hrací pole, které se stává:
(390)
Na (388) vidíme, že prvky (m = - 1) obracejí časoprostor, dosahují PT-symetrie a odpovídají:
(391)
Lst = - Ln
Lt = - Ls
V prostoru hybnosti máme následující symetrie:
(392)
Výpočet koadjungované akce grupy (388) na její hybnost dává:
(393)
...Je snadné zkoumat dopad každé komponenty na hybnost a pohyb. Budeme uvažovat referenční pohyb a hybnost J+1, vztahující se k hmotě s kladnou energií (dopad na fotony s kladnou energií bude analyzován v druhém kroku). Sektor grupy, v němž je prvek zvolen, bude šedý.
Dále pohyby obyčejné hmoty.
l = +1 m = +1
l m = +1
Náboje jsou nezměněny. Pohyb M2 se vztahuje k (E>0), kladné hmotnosti, ortochronní hmotě.
(394)
Pohyby obyčejné hmoty. Působení ortochronních prvků grupy s l = 1**.**
Náboje nezměněny.
(395)
Koadjungovaná akce prvku grupy ( l = -1; m = 1 ) na hybnost spojenou s pohybem normální hmoty: nový pohyb odpovídá Diracově antihmotě.
...Prvek je vybrán v šedém sektoru. Odpovídá „antiprvku“, který transformuje hmotu na antihmotu: l = - 1 obrací znaménka dodatečných dimenzí, což je naše geometrická definice antihmoty.
