| 30 |
Jaké je řešení?
...Pokud, jak naznačuje J.M. Souriau, Bůh ve své nekonečné moudrosti nevytvořil částice s negativní hmotností a energií a zabránil fyzikům v používání antichronických prvků, teorie se nemůže zabývat symetriemi PT a CPT.
Představujeme alternativní řešení v:
J.P. Petit a P. Midy: „Geometrizace hmoty a antihmoty prostřednictvím koadjointní akce grupy na jejím hybnostním prostoru. 4: Dvojčata. Geometrický popis Diracovy antihmoty. Geometrické interpretace antihmoty po Feynmanovi a tzv. CPT teorému“. Geometrical Physics B, 4, 1998.
...Abychom zabránili srážkám mezi částicemi s pozitivní a negativní energií, rozdělili jsme prostor vývoje na dvě plášťové vrstvy (folds), které tvoří kvocient grupy podle její ortochronické podgrupy. Získáváme dvojčatovou geometrii.
Zavádíme index plášťové vrstvy f = ± 1
f = +1 odpovídá plášťové vrstvě F
f = - 1 odpovídá plášťové vrstvě F*.
Dvojčata jsou:
(400)
...Je to stále grupa osmi komponent. Vidíme, že prvky (m = - 1), které odpovídají symetrii PT, jdou s komutací plášťové vrstvy:
f -----> - f
...Hybnostní prostor je stále tvořen čtyřmi sektory, ale sektory s negativní energií odpovídají pohybu částic v plášťové vrstvě F*.
(401)
Následující symetrie jsou:
(402)
Nyní můžeme definovat nové „hrací pole“.
(403)
Hrací pole: prostor dvou plášťových vrstev (F a F), asociovaný s hybnostním prostorem se dvěma sektory*
(E > 0 a E < 0).
(404)
Pohyby běžné hmoty. Akce ortochronických prvků grupy s l = 1.
Náboje nezměněny.
Koadjointní akce prvku grupy (l = -1 ; m = 1) na hybnost asociovanou s pohybem normální hmoty: nový pohyb odpovídá Diracově antihmotě.
...Na obrázku čára M1 znázorňuje pohyb normální, ortochronické hmoty. Znázorňujeme přímky, protože naše grupa nezohledňuje silové pole, jako je gravitační nebo elektromagnetické pole. Pouze popisuje chování samostatných částic, nabitých hmotných bodů.
Zvolili jsme prvek v šedé oblasti, odpovídající matrici (l = -1 ; m = 1). Hodnota (l = - 1) mění znaménka všech zi. Stávají se negativními. Nová dráha je ve druhém sektoru, odpovídajícím antihmotě. Jelikož l m = - 1, náboje jsou obráceny. Ale protože čas není obrácen, energie a hmotnost částice zůstávají pozitivní.
Toto je geometrický popis (ortochronické) antihmoty po Diracovi.
...Dva další sektory je třeba prozkoumat. Ve třetím prozkoumáme dopad prvku (l = - 1 ; m = - 1) na hybnost a pohyb.
(l = - 1) obrací {z i}. Podle našeho geometrického definice tento nový pohyb odpovídá antihmotě, protože se odehrává ve druhém sektoru prostoru { z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 6, x, y , z , t }.
(m = - 1) dává symetrii PT, obrací znaménka (x, y , z , t)
Ale (l m = + 1) ponechává náboje nezměněny.
Toto je „PT-symetrická antihmota“, tedy geometrický popis antihmoty po Feynmanovi.
Pohyb se odehrává ve druhém sektoru prostoru, v plášťové vrstvě F*.
(406)
Prvky (l = -1 ; m = -1) přeměňují pohyb normální hmoty na pohyb antihmoty (z-symetrie) PT-symetrického objektu, pohybujícího se zpět v čase. Geometrický popis Feynmanovy vize antihmoty. Plně se neidentifikuje s Diracovou: negativní hmotnost a negativní energie.
Poslední prvky odpovídají sektoru (l= 1 ; m = -1)
(l = 1) ---> pohyb je stále v sektoru hmoty:
žádná z-symetrie.
(m = -1) jde s symetrií PT. Částice se pohybuje zpět v čase.
(l = -1) : C-symetrie. Náboje jsou obráceny.
...Toto je CPT-symetrická hmota, tedy odpovídá geometrické interpretaci tzv. „CPT teorému“, který tvrdí, že CPT-symetrická verze částice by měla být identická s touto částicí. To není pravda. Tento pohyb odpovídá antichronickému pohybu. Částice se pohybuje zpět v čase, takže (koadjointní akce) její hmotnost a energie se stávají negativními.
...Pohyb částice, která je CPT-symetrickou verzí normální částice, se odehrává v plášťové vrstvě F*.
(407)
Případ (l = 1 ; m = - 1). Odpovídá CPT-symetrii. Ale koadjointní akce dává negativní hmotnost a energii. CPT-symetrická verze částice hmoty je částicí hmoty, ale s negativní hmotností.
