skupiny a fyzikální koadjointní akce hybnost
| 11 |
|---|
Foton.
Zjistíme, že pak získáme dva druhy fotonů:
(126)
Foton „pravý“ (pravotočivost) a foton „levý“ (levotočivost), které se liší svou helicitou. Dva fotony pohybující se stejným směrem (osa OZ), rychlostí c, a mající stejnou barvu (jejich energii E).
Pro foton nejsou energie E a hybnost p navíc nezávislé.
(127) E = h n
což nám dává:
(128)
Kromě těchto vlastností (energie, směr šíření, helicita) nemá foton žádné další vlastnosti. Nemá žádnou „náboj“, řekněme, „všechny jeho náboje jsou nulové“, což znamená, že je totožný se svým antipartikulárním partnerem (plus nula je stejné jako mínus nula).
Neutrina.
Pokud se považují za částice nulové hmotnosti (což jsou, až dokud nebude důkaz opaku), mají matice hybnosti stejné jako fotony, s výjimkou toho, že spin je poloviční: (128b)
(129)
Neutrina pohybující se rychlostí c mají hybnost-energii a spin, který je rovněž kvantován, i když se liší od fotonového spinu. Neutrino má také helicitu. Existují neutrina s pravotočivou polarizací a levotočivou polarizací.
Víme však, že existují navíc tři různé druhy neutrino, což grupa Poincarého nevykazuje a nemůže vykazovat (budeme ji muset upravit v následujícím textu, abychom mohli geometricky ukázat náboje různých částic).
Takže neutrina jsou tří druhů:
- elektronová
- mionová
- tauonová
tj. můžeme jim přiřadit tři druhy nábojů:
e = elektrický = +/-1 ( +/-; „jednotkový náboj“). cm = mionový náboj = +/-1 cn = tauonový náboj = +/-1
Tuto změnu znaménka nábojů nazýváme také částicová konjugace nebo C-symetrie.
Tři druhy neutrino proto musí být spojeny s odpovídajícími antineutriny:
(130)
Avšak tato rozlišení, jak v kvantových číslech, tak v nábojích a v dualitě hmota-antihmota, není také předem zapsáno ve skupině Poincarého.