skupiny a fyzikální koadjointní akce hybnosti
| 20 |
|---|
Různé pohyby.
Jak bylo ukázáno výše, celý Poincarého grupa trpěla nemocí způsobenou její blízkou příbuzností s čtyřkomponentní grupou, Lorentzovou grupou. Skládá se tedy ze dvou množin: podgrupy ortochronní Go a antichronní množiny Gat (která samotná není grupou). Toto je tedy úplné herní pole:
(208)
Ve prostoru J hybností hybností odpovídajících pohybům probíhajícím ve výkonovém prostoru s negativními energiemi:
(209)
Právě tyto pohyby fyzikům velmi vadí. Při setkání dvou částic ve stejném prostoru, jedné s kladnou energií a druhé s negativní energií, výsledkem je NIC.
Než se budeme zabývat tak zásadními problémy, nemohli bychom se raději zaměřit na „normální“ částice ve smyslu Coluche?
Dobře. Učinme to podle Souriaua:
- Odeberme grupě její antichronní část a zachovejme pouze ortochronní podgrupu.
- Odeberme prostoru hybností tuto část odpovídající hmotným bodům s negativní energií a zápornou hmotností.
(210)
Omezené herní pole, ale pak už žádný problém.
J+ má představovat hybnost spojenou s pohybem probíhajícím s kladnou energií.
Naopak J– bude představovat hybnost spojenou s pohybem probíhajícím s energií E < 0.
Vyberu prvek g z mé ortochronní podgrupy Go. Způsobí změnu pohybu. Bod v prostoru hybností se přesune. Ale to je stále bez problémů.
(211)
Na levé straně mám například dva různé pohyby téže částice.
Druhy částic jsou „druhy hybností“. V tomto prostoru hybností J mohu rozlišit oblasti odpovídající různým druhům. Níže je omezeno na dva druhy částic, což odpovídá této lineární hranici dělící půlkruh na dvě části:
(212)
Body v podprostoru J+ hybnosti přidružené pohybům s kladnou energií jsem označil dvěma body odpovídající témuž druhu. Například dva pohyby stejného druhu, například elektronu.
Zobrazil jsem šipku (koadjointní akce), která umožňuje spojitě přejít z jednoho pohybu do druhého.
Naopak, pokud by mé body byly vybrány v podprostoru hybností v oblastech odpovídajících dvěma různým druhům (např. elektrony a protony), neexistoval by prvek grupy, tedy žádná koadjointní akce umožňující přechod z jednoho pohybu do druhého. Což bylo zmíněno výše.
(213)