skupiny a fyzikální koadjointní akce hybnosti
| 21 |
|---|
A co s antihmotou?
Je přímo spojena se zvláštní proměnnou z.
Ve své knize Geometrie et Relativité, Ed. Hermann, 1964, Kapitola VII: Relativita v pěti dimenzích, strana 413, zaznamenává Souriau, že její obrácení odpovídá konjugaci náboje.
Tuto pátou dimenzi lze znázornit jako „vlákno“. Omezením prostoročasu na dvě rozměry x a t:
(214)
Přiřaďme této prostoročasové ploše „vlákno“ z. V každém bodě (x, t) se rozprostírá „vlákno“ odpovídající souřadnici z.
Plocha pak slouží jako hranice mezi dvěma prostory o rozměru (n+1), na obrázku (2+1=3), s poloprostorem (z > 0) a poloprostorem (z < 0). Na ploše z = 0.
(215)
Ve prostoru hybností jsou znázorněny tři druhy:
- druh hmota
- druh antihmota
- druh fotonů.
Ve prostoru pohybů odpovídají jim příslušné pohyby.
- Hmota se pohybuje v poloprostoru (z > 0)
- Antihmota v poloprostoru (z < 0)
- Fotonů v mezidružné ploše (z = 0): jsou samy sobě antipartikulí.
V mé podgrupě Go (orthochronní) mohu najít prvky, které umožňují přechod z jednoho pohybu do druhého, tedy z jedné hybnosti na druhou, pokud tyto prvky patří ke stejnému druhu.
Avšak nemohu přeměnit částici hmoty na částici antihmoty nebo na foton.
Tato tři druhy jsou různé. * *
Kříží se v různých „vodách“ v celkovém prostoru (z, x, t), ale pro pozorovatele, který „vidí“ pouze prostoročas, jsou dráhy v ( x, t) nerozlišitelné.
Ukázalo se, že přidání jedné další dimenze k grupě, spolu s jejím působením na pětidimenzionální prostor, vedlo ke vzniku záhadného skaláru c. Později uvidíme, jak tento skalár může být ovládán a činěn citlivým na působení grupy. Zatím mu můžeme přisoudit poněkud neurčitý status „náboje“, přičemž náboj fotonu je nulový.
Tímto způsobem se trochu jasněji objasňuje povaha antihmoty. Má svou energii E a hybnost p.
Zároveň vidíme, že antihmota, jak by byla popsána prostřednictvím rozšířené Poincaréovy grupy (působící na pětidimenzionálním prostoru), odpovídá dvěma různým pohybům objektu definovaného energií E (kladnou, stejně jako jeho hmotnost) a danou hybností, přičemž druhá část pohybu se týká dimenze z. Protože naše bodové hmoty řízené rozšířenou Poincaréovou grupou se nepohybují v (x,y,z,t), ale v (z,x,y,z,t).
Hmota tedy předpokládaně evoluuje v poloprostoru z > 0
Antihmota v poloprostoru z < 0
Fotonů v rovině z = 0.
Avšak pro platónského pozorovatele, skrývajícího se v hloubce své jeskyně, který nevidí tyto pohyby v (z,x,y,z,t), ale pouze jejich stíny (x,y,z,t) na stěnách jeskyně, je to stejné.
Pokud sedíte na dně své jeskyně a vidíte proletět neutron a antineutron, nic vám neukáže předem:
- že jeden pluje v z > 0
- a druhý v z < 0.
Protože jsme omezili prostor hybností na podprostor J+, který spravoval pouze pohyby částic s kladnou energií (včetně fotonů),
naše antihmota bude mít také kladnou energii a hmotnost.
Avšak vidíme, že pokud znovu zavedeme antichronní složku Poincaréovy grupy, problémy okamžitě znovu vzniknou:
(216)
Tato antichronní část obsahuje prvky, které při koadjointní akci invertují energii pro všechny částice – fotony, hmotu i antihmotu. Pohled na celkové hrací pole.
(217)
Problém spočívá v tom, že antichronní prvky Poincaréovy grupy generují inverze energie prostřednictvím koadjointní akce (E → -E; m → -m)
(218)
„Souriauvu řešení“ (viz Struktura dynamických systémů, Ed. Dunod-France, 1973, strana 200) spočívá v předpokladu, že Bůh není tak hloupý, aby vytvořil takové věci, a že ve své nekonečné moudrosti opatrně odstranil antichronní část Poincaréovy grupy, aby každý druh hmoty zůstal na svém místě a dobytci byli dobře hlídaní.
Avšak lze zvážit i jinou možnost.