Geometrizace
hmoty a antihmoty prostřednictvím
koadjungované
akce grupy na jejím hybnostním prostoru. 1 :
Náboje
jako dodatečné skalární složky hybnosti grupy působící na 10d-prostor
Geometrická
definice antihmoty.
Jean-Pierre
Petit & Pierre Midy
Observatoř v Marseille
Abstrakt :
...Prostřednictvím nové čtyřsložkové
nesouvislé grupy působící na desetirozměrný prostor složený z (x,y,z,t)
plus šest dodatečných dimenzí podáváme popis částic, jako jsou foton,
proton, neutron, elektrony, neutrina ( e, m
a t ) a jejich antičástice,
prostřednictvím koadjungované akce na hybnostním prostoru. Kvantová čísla se stávají
složkami momentů. Hmota a antihmota jsou interpretovány jako dva různé
pohyby hmotných bodů v tomto
{ z 1,
z 2,
z 3,
z 4,
z 5,
z 6,
x , y , z , t } prostoru
přičemž pohyb hmoty probíhá v poloprostoru {z
i > 0} a antihmoty ve
zbývajícím {zi
< 0}.
z-Symetrie
:
{zi
---> - zi}
která zde doprovází konjugaci náboje, se stává
definicí duality hmota-antihmota.
________________________________________________________
1) Úvod.
...Jak upozornil J.M.Souriau
ve své knize [1], Poincarého grupa jako dynamická grupa pro fyziku
vyvolává problém se znaménkem hmotnosti.
Vše začíná od Lorentzovy grupy L, jejíž prvek
L je axiomaticky definován takto:
(1)
kde :
(2)
Lorentzova grupa působí na prostoročas:
(3)
prostřednictvím akce:
(4)
Matice G pochází z vyjádření Lorentzovy
metriky (s c=1):
(5)
Víme, že Lorentzova grupa se skládá ze čtyř komponent:
Ln je neutrální komponenta, která obsahuje
neutrální prvek 1, tj. zvláštní matici:
(6)
Ls, druhá komponenta, obsahuje matici:
(7)
která obrací prostor.
Lt, třetí komponenta, obsahuje matici:
(8)
která obrací čas.
Lst, čtvrtá komponenta, obsahuje matici:
(9)
která obrací jak prostor, tak čas.
Z Lorentzovy grupy se sestavuje Poincarého
grupa Gp, jejíž prvek je:
(10)
C je prostoročasová translace:
(11)
...Použijeme-li čtyři komponenty
úplné Lorentzovy grupy L, bude (10) nazýváno úplnou Poincarého
grupou. Stejně jako Lorentzova grupa má čtyři komponenty:
- Svou neutrální komponentu:
(12) (4212) 
sestavenou z neutrální komponenty Ln
Lorentzovy grupy L.
- Druhou komponentu:
(13)
sestavenou z komponenty Ls Lorentzovy
grupy.
