Geometrizace hmoty a antihmoty prostřednictvím
koadjointní akce grupy na jejím hybnostním prostoru. 1 :
Náboje jako dodatečné skalární složky hybnosti grupy působící na
10rozměrném prostoru.
Geometrická definice antihmoty. (s. 5)
4) Navrhovaná geometrická definice antihmoty.
...Částice je druh,
odpovídající podmnožině hybnostního prostoru. Odpovídá specifickým
volbám v některých složkách hybnosti, nábojích:
(51)
{ q , cB , cL
, cm , ct
, v }
...Hybnost je pohyb
hmotného bodu, řízený dynamickou grupou. Zde jde o rozšíření ortochronní
podgrupy Poincarého grupy.
...Klasicky (Diracova
antihmota) se předpokládá, že obrácení náboje (C-symetrie konjugace náboje)
transformuje hmotu na antihmotu
(52)
{ - q , - cB , - cL
, - cm ,
- ct , -
v }
...Poté můžeme částice
klasifikovat prostřednictvím jejich hybnostního prostoru do dvou podmnožin,
první obsahující hmotu a druhé antihmotu. Schématicky byly fotony znázorněny
na hranici mezi oběma, protože jsou identické s antiphotony. Viz obrázek
1.
Obr. 1 : Klasifikace částic.
Jak víme, každá hybnost odpovídá pohybu. Zde uvažujeme
pohyby v desetirozměrném prostoru, vláknovitém časoprostoru, jak je naznačeno
na obrázku 2.
Obr. 2 : Vláknovitý časoprostor.
Jak je znázorněno na obrázku, navrhuje, že dualita hmoty a antihmoty
odpovídá:
(53)
z - Symetrie: {zi} ---> { - zi }
...Částice se pohybují v poloprostoru { zi > 0 } a antičástice v druhém { zi < 0 }. Fotony se pohybují v rovině { zi = 0 }. Jejich pohyb není změněn z-symetrií,
takže jsou identické se svou antičásticí.
...V této práci se zabýváme
rozšířenou 16rozměrnou ortochronní grupou. Můžeme schématicky znázornit
koadjointní akci takové grupy na jejím hybnostním prostoru a souvisejícím
prostoru pohybu. Viz obrázky 3, 4 a 5.
Obr. 3 : Pohyb
hmoty v { zi > 0 } poloprostoru 10d
a koadjointní akce na hybnosti.
Spojení mezi hybností a pohybem bylo znázorněno.
Obr. 4 : Pohyb
antihmoty v { zi < 0 } poloprostoru 10d
a koadjointní akce na hybnosti.
Spojení mezi hybností a pohybem bylo znázorněno.
Obr. 5 : Pohyb fotonů v {
zi = 0 } rovině
a koadjointní akce na hybnosti.
Spojení mezi hybností a pohybem bylo znázorněno.
Závěr.
...Rozšířili jsme ortochronní
Poincarého podgrupu, odpovídající částicím s pozitivní energií, na
16rozměrnou grupu, která působí:
-
Na 16rozměrném hybnostním prostoru
-
Na 10rozměrném prostoru pohybu.
...Rozšíření dodává
hybnosti šest dodatečných složek, které jsou identifikovány s náboji, takže
získáme geometrický popis obvyklých elementárních částic: foton, proton,
elektron, neutron, e, m
a t neutrino a jejich
antičástice.
To poskytuje klasifikaci částic na základě složek hybnosti, definující tři základné druhy:
-
Částice
-
Antičástice
-
Fotony.
každý odpovídající podmnožině hybnostního prostoru ( E > 0 ). Poté navrhujeme základní definici antihmoty a fotonů na základě specifických pohybů v 10rozměrném prostoru.
{ zi > 0 } odpovídající hmotě.
{ zi < 0 } odpovídající antihmotě.
{ zi = 0 } odpovídající fotonům.
To je podobné Platónovu vidění.
...Objekty se pohybují v
10rozměrném prostoru, ale obyvatelé jeskyně mohou vidět pouze 4rozměrné
(x,y,z,t) stíny těchto pohybů.
Literatura.
[1] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques,
Dunod-France Ed. 1972 a Birkhauser Ed. 1997.
[2] J.M.Souriau : Géométrie et relativité.
Ed. Hermann-France, 1964.
[3] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", 6. prosince
1929, publikováno v Proceedings of Royal Society (London), 1930 : A 126, str. 360-365
Poděkování.
Tato práce byla podporována francouzským CNRS a firmou
Brevets et Développements Dreyer, Francie.
Depozitováno pod pečetí na Akademii
věd v Paříži, 1998.
Copyright Francouzská akademie věd, Paříž, 1998.
