Geometrizace hmoty a antihmoty prostřednictvím
koadjointní akce grupy na jejím hybnostním prostoru. 3 :
Geometrický popis Diracovy antihmoty.
První geometrická interpretace antihmoty
po Feynmanovi a takzvaném CPT teorému. (s. 3)
...Je třeba prozkoumat další dva sektory. Ve třetím se zkoumá dopad prvku ( l = - 1 ; m = - 1 ) na hybnost a pohyb.
...( l = - 1 ) obrací {zi}. Podle našeho geometrického definice tento nový pohyb odpovídá antihmotě, protože probíhá ve druhém sektoru prostoru { z1 , z2 , z3 , z 4 , z 5 , z 6, x, y , z , t }.
( m = - 1 ) poskytuje PT-symetrii, obrací znaménka ( x, y , z , t )
...Ale ( l m = + 1 ) zachovává náboje nezměněné. Toto je „PT-symetrická antihmota“, tedy geometrický popis antihmoty po Feynmanovi.
...Ale grupa patří do antichronního sektoru, takže (koadjointní akce) energie a hmotnost částice jsou obráceny.
...PT-symetrický objekt se zcela neztotožňuje s Diracovou antihmotou, protože mění znaménko hmotnosti. Pokud takové částice existují, mohou způsobit úplnou anihilaci s částicemi s kladnou hmotností.
.
Obr. 6 : Prvky ( l= -1 ; m = -1 ) transformují pohyb normální hmoty na pohyb antihmoty (z-symetrie) PT-symetrického objektu, který se pohybuje zpět v čase.
Geometrický popis Feynmanovy vize antihmoty.
Neztotožňuje se zcela s Diracovou: negativní hmotnost a negativní energie.
Poslední prvky odpovídají sektoru ( l= 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) ---> pohyb je stále v sektoru hmoty:
žádná z-symetrie.
( m = -1 ) jde s PT-symetrií. Částice se pohybuje zpět v čase.
( l = -1 ) : C-symetrie. Náboje jsou obráceny.
...Toto je CPT-symetrická hmota, takže odpovídá geometrické interpretaci takzvaného „CPT teorému“, který tvrdí, že CPT-symetrický protiklad částice by měl být totožný s touto částicí. To není pravda. Tento pohyb odpovídá antichronnímu pohybu. Částice se pohybuje zpět v čase, takže (koadjointní akce) její hmotnost a energie se stávají negativními.
Pokud CPT-symetrická částice existuje a pokud se srazí s normální částicí, dojde k úplné anihilaci.
.
Obr. 7 : Případ ( l = 1 ; m = - 1 ). Odpovídá CPT-symetrii.
Ale koadjointní akce poskytuje negativní hmotnost a energii.
CPT-symetrický protiklad částice hmoty je částice hmoty, ale s negativní hmotností.
...Nyní zkoumáme dopad na pohyb a hybnost fotonů. Z-symetrie na něj nemá žádný dopad: neexistuje „antifoton“. Jelikož všechny náboje fotonu jsou nula, a nezmění jej. Je totožný se svou antičásticí.
...Koadjointní akce orthochronních komponent modifikuje pohyb a hybnost fotonu, ale zachovává jeho energii nezměněnou. Viz obrázek 8.
.
Obr. 8 : Koadjointní akce orthochronních prvků
na pohyb a hybnost fotonu.
.
Obr. 9 : Koadjointní akce antichronních prvků na pohyb a hybnost fotonu,
obrací energii fotonu: pohybuje se zpět v čase.
