Dílo J. M. Souriau o sluneční soustavě. (s. 2)
Teoretická předpověď dobře odpovídá observačním datům, kromě rezonanční dvojice Neptun–Pluto, jak se očekávalo.
Co na to Titus-Bodeho zákon?
Z výše uvedeného teoretického výsledku Souriau okamžitě odvozuje „zlatý zákon“:
(a710)
1,9n
Poté jsou zlatý zákon a Titus-Bodeho zákon porovnávány, přičemž ten druhý odpovídá:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
(a711)
Obr. 5 : Porovnání zákonů udávajících
orbitalní vzdálenost v logaritmických hodnotách.
Pokud vezmeme v úvahu jeho rotaci, Slunce se řídí tímto zákonem. Interpretace je následující: Souriau předpokládá, že celý systém je tvarován disipativními procesy způsobenými slapovými efekty.
Poté aplikuje svou metodu na satelity Saturnu:
(a712)
Obr. 6 : Analýza Fourierovy transformace pro
oběžné periody satelitů Saturnu.
Dva typické vrcholy se opět objevují. Výběrem těchto dvou čar Souriau konstruuje zpětné Fourierovy transformace. Výsledek je uveden na obrázku 7. Všimněte si, že Slunce „se chová jako satelit Saturnu“.
(a713)
Obr. 7 : Očekávané hodnoty oběžných period P satelitů Saturnu, odvozené ze spektra omezeného na dvě čáry w
a w2
Prstence Saturnu mimochodem velmi dobře odpovídají zlatému zákonu.
(a714)
Obr. 8 : Očekávané hodnoty periody P prstenců Saturnu, založené na zpětné Fourierově transformaci omezené
na dvě čáry w
a w2
Podobné výsledky pro skupinu satelitů Jupiteru.
(a715)
Obr. 9 : Fourierova transformace založená na naměřených hodnotách oběžných period.
Zpětná Fourierova transformace poskytuje očekávané hodnoty oběžných period satelitů Jupiteru. Některé dobře odpovídají, jiné ne.
(a716)
Obr. 10 : Očekávané hodnoty oběžných period P satelitů Jupiteru, vypočtené ze zpětné Fourierovy transformace založené na dvou čarách w
a w2
Všimněte si přítomnosti Slunce, považovaného za „satelit Jupiteru“.
