f703 J-M Souriau: O dynamice sluneční soustavy (str. 2).
...Planety se velmi věrně nacházejí na maximech této křivky, s výjimkou Neptunu a Pluta. Země se také nachází v blízkosti maxima, ale na mezičáru. Merkur, Venuše, Jupiter, Saturn, Uran a dvojice Ceres-Pallas (pás asteroidů) jsou „docela dobře umístěny“. Mars a Země „méně dobře“. Neptun a Pluto jsou... posunuté.
Co se týká Bodeho zákona?
...Následující obrázek okamžitě poskytuje nový zákon, navržený Souriau, který nazývá „zlatý zákon“. Poloměry drah se pak vymezují podle geometrické posloupnosti, jejíž poměr je:
což odpovídá exponenciálnímu (zlatému) zákonu: 1,9n
Níže jsou dvě křivky: Bodeho zákon a zlatý zákon. Bodeho zákon je:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
Obr. 5: Porovnání obou zákonů udávajících poloměry drah (v logaritmických souřadnicích)
...Slunce také následuje tento zlatý zákon (co se týká jeho oběžné periody). Skutečně, jeho průměrný rotace se přizpůsobila, stejně jako ostatní pohyby, díky disipativním procesům. Tak by se tedy dalo vysvětlit slabost slunečního momentu hybnosti ve srovnání s planetami, jež je důsledkem, jako vždy, disipativních procesů prostřednictvím přílivových efektů.
Souriau nyní opět používá svou metodu, aplikuje ji na měsíce Saturnu.
Obr. 6: Výsledek Fourierovy transformace – periody měsíců Saturnu.
...Inverzní Fourierova transformace, filtrující těmito dvěma čárami, vrací posloupnost pravděpodobných period pro měsíce. Některé jsou „dobře umístěny“, jiné „méně dobře“, opět se objevuje jev podobný tomu, který ovlivňuje drahové rezonance Neptunu-Pluta, které se „vysvětlují“ na okraji sluneční soustavy.
Obr.7: Pravděpodobné umístění period P měsíců Saturnu na základě spektra sestaveného z dvou čar w a w2
...V tomto diagramu se také Slunce umístí „jako měsíc Saturnu“. Také v diagramu týkajícím se měsíců Jupiteru to bude platit.
...Když nakreslíme tuto funkci v oblastech blíže k planetě, najdeme prstence, které výborně odpovídají této jiné „zlaté zákonitosti“.
Obr.8: Umístění period P prstenců Saturnu na základě spektra sestaveného z dvou čar w a w2. Pro Jupiter platí podobná situace, s větší podrobností spektra.
Obr.9: Výsledek Fourierovy transformace – periody měsíců Jupiteru.
Některé měsíce nyní následují nový zlatý zákon, jiné ne.
Obr.10: Pravděpodobné umístění period P měsíců Jupiteru na základě spektra sestaveného z dvou čar w a w2
Zaznamenejte také přítomnost Slunce „jako měsíce Jupiteru“.
...V pozdější práci, která bude vydaná, v knize nazvané „Gramatika přírody“, Souriau kombinoval situace ne-rezonance a rezonance, aplikované na trajektorie planet. Opět vycházeje ze spektra získaného z analýz rezonancí a ne-rezonancí, vytvořil nyní posloupnost pravděpodobných poloh planet, když vybíral ne-rezonanční a rezonanční čáry. Tak se mu podařilo vytvořit křivku, kde všechny planety jsou na maximech (stejně jako měsíce Saturnu a Jupiteru), a závěrem konstatoval, že sluneční soustava v současném stavu je kombinací ne-rezonancí a rezonancí, jako hudební tón, který je kombinací konsonance a disonance.
Pythagoras, není mrtvý.
...Podle Souriau jsou jak rezonanční, tak ne-rezonanční podsystémy disipativní. Mají svou vlastní stabilitu a je třeba spotřebovat energii, aby byly udržovány v tomto stavu.
...Pokud se planeta nachází vůči Slunci na ne-rezonanční dráze (zlatý zákon), bude stále vyměňovat energii s ním, jen během svého ročního průchodu. Planeta jako Země způsobí, že povrch Slunce se zvedne o centimetr. Měli bychom okamžitě předpokládat, že větší planety by měly způsobit významnější přílivové efekty. Tyto efekty jsou však v 1/r3. Takže malý Merkur má stejný efekt na Slunce jako Země, Jupiter nebo Saturn.