Fyzikální vesmír, kosmos, teorie dvojčat vesmíru

8 - Didaktický obrázek pro koncept vesmíru dvojčat.

... Osobně jsem hluboce přesvědčen, že naše vize vesmíru se v příštích desetiletích radikálně změní. V teoretické fyzice to jde příliš špatně. Teorie superstrun vypadá pro fyziky jako noční můra. Někteří, jako Misho Kaky, tvrdí, že „odpovídá vzdálené fyzice, daleko za našimi současnými možnostmi". Myslím, že neodpovídá ničemu, i když připouštím, že lepší porozumění vesmíru by zahrnovalo rozšíření počtu dimenzí. Jak jsem se snažil ukázat, mohlo by to zahrnovat určitou sofistikovanost geometrické vize kosmu. Ale pokud vyznám svůj hluboký názor, hrajeme si jen s velmi primitivními nástroji. Naše současná fyzika ve srovnání s „příští fyzikou", kterou je třeba zcela vynalézt, by mohla být tak odlišná, jak se klasická mechanika může lišit od relativistické nebo kvantové mechaniky. Je časoprostor kontinuum? Na tuto otázku nemůžeme odpovědět. Před mnoha lety někteří vědci, jako Werner Heinsenberg, navrhli, že prostor by mohl být kvantován. Prozkoumejme tuto myšlenku. Když hrajeme dámu, přesouváme kameny na černá pole, takže bílá pole nepoužíváme.

Obr. 39a: Klasická šachovnice.

Další partie by se mohla hrát na těchto bílých polích. Poté dvě odlišné partie hrané na stejné šachovnici:

Obr. 39b: Dvě partie hrané na stejné šachovnici.

Poté část prostoru. Uprostřed malý shluk hmoty (bílé kameny) umístěný na černých polích.

Obr. 39c: Shluk částic v kvantovaném prostoru.

... Naopak si můžeme představit malý shluk dvojčecí hmoty, který zaujímá černá pole:

Obr. 39d: Shluk částic v kvantovaném prostoru.

... Pro lidi, kteří by mohli mít potíže představit si, jak by dvojčecí vesmír mohl vypadat. Poté malý shluk hmoty obklopený homogenním rozložením dvojčecí hmoty:

Obr. 39e: Didaktický obrázek kvantovaných vesmírů dvojčat.

... Neobsazená pole představují jakousi „zemi bez hmoty". Všimněte si, že obyvatel „jednoho vesmíru" by viděl pouze to, co je znázorněno na obrázku 39c. Efekt zakřivení by naznačoval dvě sady kamenů („normálních" a „dvojčecích"), které interagují pouze gravitací:

Obr. 39f: Bílý kámen „cítí" přítomnost šedé dámy, která patří k druhé partii, kvůli deformaci elastické šachovnice.

... Poté 3D hrací pole:

Obr. 39g: Kvantovaný 3D prostor.

9 - Pouze pro teoretické fyziky: proč přenos do hyperprostoru obrací hmotnost.

.... Čtenář musí být obeznámen s konceptem momentu, jak jej rozvinul matematik J. M. Souriau v odkazu [15]. Podrobnou prezentaci naleznete na mém webu: „dynamické grupy ve fyzice".

.... Lorentzova grupa je axiomaticky definována:

kde G je následující „zrcadlová matice":

.... Vektor x není nic jiného než vektor časoprostoru:

.... Lorentzova grupa má čtyři komponenty. Dvě jsou „ortochronní" a dvě „antichronní" (podle J. M. Souriaua). Nejlepší způsob, jak tuto klasifikaci pochopit, je prozkoumat následující čtyři matice obsažené v těchto čtyřech komponentách:

....An ponechává prostor a čas nezměněné a patří k neutrální komponentě grupy (ve skutečnosti je to neutrální prvek grupy).

....As obrací prostor (symetrie P).

....At obrací čas (symetrie T).

....Ast obrací prostor a čas (symetrie PT).

....An patří do podmnožiny matic: An

....As patří do podmnožiny matic: As

....At patří do podmnožiny matic: At

....Ast patří do podmnožiny matic: Ast

Podle Souriaua píšeme:

Ao = An U As

U znamená „sjednocení" (obou množin matic). Ao představuje ortochronní množinu, která je také podgrupou Lorentzovy grupy a která obsahuje její neutrální prvek An.

Aa = At U Ast

**....**Aa je antichronní podmnožina (která není podgrupou).

**....**Z Lorentzovy grupy můžeme vytvořit Poincarého grupu, která řídí pohyb relativistického hmotného bodu:

zde znázorněného svým působením na časoprostor x.

....C je vektor časoprostorové translace:

**....**Stejně jako Lorentzova grupa má i Poincarého grupa čtyři komponenty. Můžeme definovat následující prvky Poincarého grupy, sestavené z adekvátních prvků Lorentzovy grupy.

gp ( Ln , C)

gp ( Ls , C)

gp ( Lt , C)

gp ( Lst , C)

... Souriau píše deset složek momentu Poincarého grupy:

Jp = { J1 , J2 , J3 , J4 , J5 , J6 , J7 , J8 , J9 , J10 }

Jp = { E , px , py , pz , fx ,fy , fz , fx ,fy , fz } = { E , p , **f **, l }

... Poincarého grupa řídí pohyby relativistického hmotného bodu. E je energie, p impuls, **f **„přechod" a **l **„vlastní spin" (podle Souriaua). Souriau definuje 4-vektor:

... Poté vyjadřuje moment v maticové formě:

a ukazuje, že koadjungované působení Poincarého grupy na jejím prostoru momentů lze zapsat:

..f závisí na zvoleném souřadnicovém systému. Vhodná volba může dát f = 0, takže matice momentu se redukuje na:

.. Souriau ukázal v roce 1972 (geometrická kvantizace), že vektor l byl kvantován a identifikován s vektorem spinu. To byla první geometrická definice spinu. Například existují dvě matice momentu odpovídající pohybům fotonů podél osy z se dvěma odlišnými helicitami:

.. Dvě matice momentu odpovídající neutrino následujícím pohybům podél osy z:

.. Moment pro částice s nenulovou hmotností je:

kde:

.. ---