Matematika geometrie transformace plochy

Jak přeměnit plochu Cross Cap
na plochu Boya (pravá nebo levá, podle výběru)
procházející románskou plochou Steinerova.

Italština: Andrea Sambusetti, univerzita v Římě

../../Crosscap_Boy1.htm

27. září – 25. října 2003

Stránka 3

Tabulka 8: Začneme přesunutím dvou špičatých bodů (C2 a C4) blíže k trojnému bodu T. K tomu jsme vyznačili tečkami část plochy, kterou „prorazíme zevnitř“ pomocí „pyramidálního špičáku“ (no tak, postavte si modely, jinak jste připraveni na blázinec). Špičky těchto pyramid jsou vlastně špičaté body C2 a C4, které se přesoují a spojují.

Tabulka 9: Špičaté body se spojí v bodě S a „zmizí“. Křivka sebeprůsečíků tedy ztratí dva špičaté body a získá… kruh (v mnohoúhelníkové podobě: uzavřená lomená čára).

Tabulka 10: Vzniká tento „čtyřhranný trubkový útvar“.

Tabulka 11: Otočíme tento objekt, abychom ho viděli z jiného úhlu, a přesuneme další dva špičaté body, poté „prorazíme zevnitř“ (což je absurdní, protože jsme řekli, že románská plocha Steinerova je jednostranná) opět části vyznačené tečkami, jako dříve. Pokračujeme v operaci přesunu a spojení této druhé dvojice špičatých bodů.

Na posledním obrázku se body právě dotýkají. Tabulka 12: Procházející část mezi dvěma pyramidami se otevřela. Zbývají už jen dva špičaté body.

Předchozí stránka Další stránka

Zpět na obsah „Přeměna Cross Cap na Boy“

Zpět na sekci Novinky Zpět na sekci Průvodce Zpět na hlavní stránku

Počet návštěv od 25. října 2003:

Obrázky