Matematika geometrie plocha topologie

Jak přeměnit plochu Cross Cap na plochu Boya (vpravo nebo vlevo, podle výběru)

procházející románskou plochou Steinerovy.

Italština: Andrea Sambusetti, univerzita v Římě

../../Crosscap_Boy1.htm

27. září – 25. října 2003

Stránka 3

Tabulka 8: Začneme přesunout dvě špičaté body (C2 a C4) trochu blíže trojnému bodu T. K tomu jsme vyznačili tečkami část plochy, kterou „prorazíme zevnitř“ pomocí „pyramidálního špičáku“ (no tak, vytvořte si modely, jinak jste připraveni na blázinec). Rozvíjející se špičky těchto pyramid jsou vlastně špičaté body C2 a C4, které se přesouvají a spojují.

Tabulka 9: Špičaté body se spojují v bodě S a „zmizí“. Křivka samoprůsečíků tedy ztrácí dva špičaté body a získává... kruh (v mnohoúhelníkové podobě: uzavřená lomená čára).

Tabulka 10: Vzniká tento „trubka se čtvercovým průřezem“.

Tabulka 11: Otočíme tento objekt, abychom ho viděli z jiného úhlu, a přesuneme další dva špičaté body, poté „prorazíme zevnitř“ (což je absurdní, protože jsme řekli, že románská plocha Steinerovy je jednostranná) znovu části vyznačené tečkami. Pokračujeme v operaci přesunu a sloučení této druhé dvojice špičatých bodů.

Na posledním obrázku se body právě dotýkají. Tabulka 12: Prostor mezi dvěma pyramidami se otevřel. Zbývají už jen dva špičaté body.

Předchozí stránka Další stránka

Zpět na obsah „Přeměna Cross Cap na plochu Boya“

Zpět na sekci Novinky Zpět na sekci Průvodce Zpět na hlavní stránku

Počet návštěv od 25. října 2003 :

Obrázky