Přeměna Crosscap na povrch Boya prostřednictvím Steinera-Románské plochy
Jak přeměnit Crosscap na povrch Boya (levý nebo pravý, podle výběru), přes Steinera-Románskou plochu.
27. září – 25. října 2003
stránka 1
Všechno to, jak by řekl Kipling, je „velká chytrost a síla kouzla“.
Jsem v důchodu, ale mohu říci, že stále trochu dělám výzkum, i když to nechci, stejně jako jiní řadí řádky křížení. Pokud máte trpělivost a získáte listy bristolového papíru o hustotě 200 g s mřížkou, můžete snadno znovu sestavit všechny tyto modely. Můj přítel Christophe Tardy právě vytváří z toho animaci, která by měla být docela pěkná.
Crosscap se objeví v následujících obrázcích stejně jako Steinera-Románská plocha. Ale můžete je objevit také v sekci Virtuální realita, která vyžaduje, abyste si nainstalovali Cosmoplayer do svého počítače. Udělejte to, je to opravdu pěkné. Vše se odehrává prostřednictvím „špičatých bodů“. Tyto body se přirozeně vytvoří, když se na koně posadíte a najednou pevně stisknete koleny. Tělo koně se pak stlačí podél úsečky. Levá stehna se pak spojí s pravým ramenem, zatímco pravá stehna se spojí s levým ramenem. Co se týče špičatého bodu, nehledejte ho: prostě na něm sedíte.
Ale všechno to je… trochu zbytečně kruhové. Přejděme k „mnohostěnnému zobrazení“ špičatého bodu (stejně jako krychle nebo čtyřstěn mohou být považovány za mnohostěnná zobrazení jednoduché koule). Tučná čára znázorňuje „křivku samoprotínání“, jejíž konec je špičatý bod C.
Vytiskněte tyto listy, to bude lepší. V následujícím budete muset rozpoznat špičatý bod v „různých konfiguracích“ a nesmíte jej zaměnit s běžným vrcholem mnohostěnu. Pokud máte odvahu, vytvořte si tyto objekty z kartonu – lépe je pochopíte. Níže je základní operace, nazývaná „tvorba a zánik páru špičatých bodů“. První obrázek znázorňuje druh válcové plochy, která se samoře sebou protíná podle tučné čáry a její řez připomíná obrácenou řeckou písmeno gamma. Tato plocha se pak deformuje stlačením trubky, jejíž řez má tvar „obrácené slzy“. Tato slza degeneruje do bodu S. Poté se tento bod rozdělí na dva špičaté body. Tím vzniká pár. Inverzní operace způsobí zánik dvou špičatých bodů. Níže je mnohostěnná verze této operace.
Níže je další mnohostěnné zobrazení transformace, které je blízké tomu, co uvidíte na ploše později.
Zpět k obsahu „Přeměna Crosscap na povrch Boya“
Zpět k Průvodci Zpět na úvodní stránku
Počet návštěv od 25. října 2003:
Obrázky
