Přeměna crosscapu na Boyovu plochu prostřednictvím Steinerovy římské plochy
Jak přeměnit crosscap na Boyovu plochu (levou nebo pravou, podle výběru) přes Steinerovu římskou plochu.
27. září – 25. října 2003
stránka 1
Všechno to, jak by řekl Kipling, je „velká chytrost a síla magie“.
Jsem v důchodu, ale mohu říci, že stále trochu dělám výzkum, i když to nechci, podobně jako jiní řadí řádky čepic. Pokud máte trpělivost a získáte listy bristolového papíru o hustotě 200 g s mřížkou, můžete snadno znovu vytvořit všechny tyto modely. Můj přítel Christophe Tardy právě vytváří z toho animaci, která by měla být docela pěkná.
Crosscap se objeví v následujících obrázcích, stejně jako Steinerova římská plocha. Ale můžete je objevit také v sekci Virtuální realita, která vyžaduje, abyste si nainstalovali Cosmoplayer do svého počítače. Udělejte to – je to opravdu pěkné. Vše se odehrává díky „špičatým bodům“. Tyto body se přirozeně vytvoří, když se na koně při jízdě rychle přitisknete koleny. Tělo koně se pak stlačí podél úsečky. Levá stehna se pak spojí s pravým ramenem, zatímco pravá stehna se spojí s levým ramenem. Co se týče špičatého bodu, hledejte jej ne – prostě na něm sedíte;
Ale všechno to je... trochu nehezké. Přejděme k „polyedrickému zobrazení“ špičatého bodu (stejně jako krychle nebo čtyřstěn mohou být považovány za polyedrická zobrazení jednoduché koule). Tučná čára znázorňuje „křivku sebeprůniku“, která je na konci ukončena špičatým bodem C.
Vytiskněte si tyto listy, bude to lepší. V následujícím budete muset poznat špičatý bod v „různých konfiguracích“ a nesmíte jej zaměnit za běžný vrchol polyedru. Pokud máte odvahu, vytvořte si tyto objekty z kartonu – lépe je pochopíte. Níže je základní operace, nazývaná „tvorba a zánik páru špičatých bodů“. První obrázek znázorňuje druh válce, který se překrývá sám sebou podle tučné čáry, jeho řez připomíná obrácenou řeckou písmeno gamma. Tuto plochu pak deformujeme stlačením trubky, jejíž řez má tvar „obrácené slzy“. Tato slza degeneruje do bodu S. Poté se tento bod rozdělí na dva špičaté body. Toto je vytvoření páru. Inverzní operace způsobí zánik dvou špičatých bodů. Níže najdete polyedrickou verzi této operace.
Níže je další polyedrické zobrazení transformace, které je blízké tomu, co uvidíte na ploše následně.
Návrat k obsahu „Přeměna crosscapu na Boyovu plochu“
Návrat k návodu Návrat na úvodní stránku
Počet návštěv od 25. října 2003:
Obrázky
