Přeměna křížové kapky na Boyovu plochu prostřednictvím Steinerovy rovinné plochy

Přeměna křížové kapky na Boyovu plochu přes Steinérovu římskou plochu

Jak přeměnit křížovou kapku na Boyovu plochu (levou nebo pravou, podle výběru), přes Steinérovu římskou plochu.

27. září – 25. října 2003

strana 3

Platno 8: Začneme přesunout dvě špičaté body (C2 a C4), které se přibližují k trojnému bodu T. Na určitých částech plochy jsme vyznačili čárkované čáry, které budeme „prorazovat zevnitř“ pomocí „pyramidálního špičáku“ (prosím, vytvořte si tyto modely, jinak vás čeká psychiatrická nemocnice). Když se pyramidy rozvíjejí, jejich špičky jsou právě body C2 a C4, které „migrují“ a spojují se.

Platno 9: Špičaté body se spojují v bodě S a „zánikají“. Křivka sebeprůsečíků ztrácí dva špičaté body a získává … smyčku (v polyedrické podobě: uzavřený mnohoúhelníkový obrys).

Platno 10: Vzniká „trubka se čtvercovým průřezem“.

Platno 11: Otočíme tento objekt, abychom jej viděli z jiného úhlu, a přesuneme dva nové špičaté body, poté „prorazíme“ čárkované části „zevnitř“ (což je hloupost, protože Steinérova římská plocha, plocha čtvrtého stupně, je jednostranná). Pokračujeme v této migraci a sblížení druhé dvojice špičatých bodů.

V posledním obrázku jsou body téměř spojené. Platno 12: Procházka je otevřená. Zbývají už jen dva špičaté body.

Předchozí strana Další strana

Zpět na obsah „Přeměna křížové kapky na Boyovu plochu“

Zpět k návodu Zpět na úvodní stránku

Počet návštěv od 25. října 2003: