Přeměna křížové kapky na Boyovu plochu prostřednictvím Steinerovy římské plochy

Přeměna křížové kapky na Boyovu plochu přes Steinerovu římskou plochu

Jak přeměnit křížovou kapku na Boyovu plochu (levou nebo pravou, podle výběru) přes Steinerovu římskou plochu.

27. září – 25. října 2003

strana 3

Platno 8: Začneme přesunutím dvou špičatých bodů (C2 a C4), které se přibližují k trojnému bodu T. Na částech plochy jsme pak vyznačili čárkované čáry, které budeme „prorážet zevnitř“ pomocí „pyramidálního špičáku“ (prosím, vytvořte si tyto modely, jinak jste na psychiatrii). Když se pyramidy rozvíjejí, jejich špičky jsou přesně špičaté body C2 a C4, které „migrují“ a spojují se.

Platno 9: Špičaté body se spojují v bodě S a „anihilují“. Křivka samoprotínání ztrácí dva špičaté body a získává… smyčku (v polyedrické podobě: uzavřený mnohoúhelníkový obrys).

Platno 10: Vzniká „trubka s čtvercovým průřezem“.

Platno 11: Otočíme tento objekt, abychom ho viděli z jiného úhlu, a přesuneme dva nové špičaté body, poté „prorazíme“ čárkované části „zevnitř“ (což je hloupost, protože Steinerova římská plocha, plocha čtvrtého stupně, je jednostranná). Pokračujeme v tomto přesunu a spojování druhé dvojice špičatých bodů.

V posledním obrázku jsou body téměř spojeny. Platno 12: Procházka je otevřená. Zbývají už jen dva špičaté body.

Předchozí strana Další strana

Zpět na obsah „Přeměna křížové kapky na Boyovu plochu“

Zpět k návodu Zpět na úvodní stránku

Počet návštěv od 25. října 2003: