Jak přeměnit křížovou čepičku na Boyovu plochu (vpravo nebo vlevo, dle volby) přes Steinerovu římskou plochu.
27. září – 25. října 2003
strana 1
To vše je, jak by řekl Kipling, „velký trik a silná magie“.
Jsem v důchodu, ale mohl bych říci, že stále trochu bádám, navzdory sobě, jako jiní rovají řady pletení. Pokud máte trpělivost a opatříte si listy kartonu 200 g čtverečkovaného, můžete snadno rekonstruovat všechny tyto modely. Můj přítel Christophe Tardy z toho právě sestavuje animaci, která by neměla být špatná.
Křížová čepička se objeví v následujících kresbách, stejně jako Steinerova římská plocha. Ale můžete je objevit v sekci Virtual Reality, která vyžaduje, abyste si do svého počítače stáhli Cosmoplayer. Udělejte to, je to opravdu fajn. Vše se odehrává díky „kuspídálním bodům“. Tyto body vznikají zcela přirozeně, když nasednete na koně a prudce stisknete nohy. Tělo koně se pak stlačí podle úsečky. Jeho levé stehno se pak spojí s pravým ramenem, zatímco jeho pravé stehno se spojí s levým ramenem. A co se týče kuspídálního bodu, nehledejte ho: prostě na něm sedíte;
Ale to vše je... baculaté. Přejděme k „polyedrickému znázornění“ kuspídálního bodu (stejně jako krychle nebo čtyřstěn mohou být považovány za polyedrická znázornění prosté koule). Silná čára představuje „křivku vlastního průniku“, která je ostatně zakončena kuspídálním bodem C.
Vytiskněte si tyto tabule, bude to lepší. V následujícím textu budete muset rozpoznat kuspídální bod v „různých konfiguracích“ a nezaměnit ho s prostým vrcholem polyedru. Pokud máte odvahu, sestavte tyto různé objekty z kartonu, lépe je pochopíte. Níže máme zásadní operaci zvanou „vytvoření-zrušení páru kuspídálních bodů“. První kresba představuje jakýsi válec, který se sám protíná podle silné čáry a jehož průřez připomíná řecké písmeno gama, obráceně. Tento povrch pak deformujeme stlačením trubice, jejíž průřez má tvar „obrácené slzy“. Tato slza degeneruje do bodu S. Poté se tento bod rozdvojí a dá vzniknout dvěma kuspídálním bodům. To je vytvoření páru. Opačná operace nechá dva kuspídální body anihilovat. Níže najdete polyedrickou verzi operace.
Níže je další polyedrické znázornění transformace, které je blízké tomu, co později uvidíte na povrchu.
Zpět na obsah „Přeměna křížové čepičky na Boyovu plochu“
Zpět na Novinky Zpět na Průvodce Zpět na Domovskou stránku
Počet návštěv od 25. října 2003: