Obsah matematiky
******Analytické znázornění Boyovy plochy
********Různé tváře projektivní roviny
****Klikněte
zde
****Klikněte
zde.
J.P.Petit a J.Souriau
: Poznámka pro Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 5. října 1981, roč. 293, s. 269-272. Na základě konstrukce Boyovy plochy, kde jsou meridiánové křivky znázorněny jako rodina elips, se konstruuje dvouparametrické znázornění:
), Y(
), Z(
(V francouzštině: - strany 1 a 7)
J.P.Petit
: Projektivní rovina je to, co vznikne slepením disku sama se sebou. Tento objekt nelze vnořit do R
. Boyova plocha je imerze tohoto objektu do R
. Další plochy obsahující „kuspické“ body, jako Cross-cap a Steinerova římská plocha, jsou dalšími znázorněními projektivní roviny v R
, která už nejsou imerzemi, protože kuspické body jsou singulární body. Na základě transformace C „vytvoření kuspických bodů“ a její inverze C
„splývání kuspických bodů“ se ukazuje, jak lze přejít od Cross Cap k Boyově ploše přes Steinerovu římskou plochu. Mimo jiné to ukazuje, jak přejít od „pravé“ Boyovy plochy k „levé“ Boyově ploše. Rovněž se ukazuje, jak permutovat kuspické body Cross-Cap.
(V francouzštině: strany 1, 13, 14, 15 a 16)
3 - Virtuální realita
: Snili jste někdy o tom, že si budete libovolně otáčet Steinerovu plochu, Möbiovu pásku nebo Boyovu plochu mezi prsty? Pokud ano, nejprve si stáhněte Cosmoplayer, freeware, a pak si pochutnejte.
4 - polyedrická verze transformace Cross cap na Boyovu plochu, pravou nebo levou (podle volby)
Polyedrická verze centrálního modelu obracení koule.
Projekty
J.P.Petit
: Obracení koule a toru, plné animovaných gifů.
J.P.Petit
: Obracení krychle (v přípravě).
** ** ---