Původní verze v francouzštině
Zpráva z 3. setkání Karl Schwarzschild
FIAS, Frankfurt, Německo
24–28. července 2017
- srpna 2017
Právě jsem se vrátil z 3. setkání Karl Schwarzschild o gravitační fyzice a gauge/gravity korespondenci, které se konalo ve Frankfurtu, Německo, v prestižním FIAS (Frankfurt Institute for Advanced Studies).
Byl jsem velmi nejistý ohledně obsahu mého plakátu a nakonec jsem se rozhodl představit svůj systém dvou vzájemně propojených polních rovnic, jádro Janus kosmologického modelu.
Text, který nebyl dobře v souladu s hlavním tématem sympozia, zaměřeným na „fyziku černých děr“. Toto téma jsem chtěl později prozkoumat, ale článek, který jsem vydal v roce 2015 v
Modern Physics Letters A
:
Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).
„Zrušení centrální singularity Schwarzschildovy řešení přirozeným procesem inverze hmotnosti“
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
byl to nejblíže tomu, co jsem již publikoval, po recenzích odborníků. Protože vedle mého plakátu byl tabule, napsal jsem stručný přehled tohoto článku:
To přitáhlo velkou pozornost. Účastníci konference dělali fotografie a vznikla dav. Starší vědecký pracovník ve věku šedesáti let okamžitě vyjádřil svůj skepticismus ohledně toho, že všechny singularity Schwarzschildovy metrické řešení z roku 1916 (podporující teorii černé díry) mohou být odstraněny jednoduchou změnou proměnné. Protože neměl náramenek, stejně jako ostatní, jsem usoudil, že musí být členem FIAS, pokud nebyl, který organizoval toto sympozium. Tady je tato změna proměnné:
Konečně kritik! Pro zvýraznění věcí, rychle jsem napsal všechny detaily výpočtu na list, který jsem předal svému odborníkovi. Vzal papír, odkvapil trochu, usedl na židli a zahleděl se do rovnic po čtvrt hodině.
Všichni čekali na jeho soud. Nakonec mi vrátil papír s přikývnutím souhlasu. Velká zmatenost byla vidět na jeho tváři. Myslím, že si říkal:
„Nikdy jsem tohle neslyšel. Zřejmě tento Francouz udělal někde chybu, kterou jsem ještě nenašel. Najdu ji později.“
Snažil jsem se zapojit ho do tohoto problému, který vyvolává otázku interpretace výsledku Karla Schwarzschilda z roku 1916 (sympozium se jmenovalo právě „Setkání Karla Schwarzschilda“!). Zeptal jsem se, zda přečetl původní článek publikovaný v Comptes rendus de l'Académie des sciences de Prusse, který detailně popisuje to, co dnes nazýváme „vnějším Schwarzschildovým řešením“:
Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).
„Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
přeloženo do angličtiny pod názvem:
Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.
arXiv:physics/9905030
[physics.hist-ph]
A také jeho druhý článek, publikovaný několik týdnů později (méně než tři měsíce před jeho smrtí), „vnitřní Schwarzschildovo řešení“:
Schwarzschild, K. (24. února 1916).
„Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
přeloženo do angličtiny pod názvem:
Antoci, S. (12. května 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.
arXiv:physics/9912033
[physics.hist-ph]
Přiznal, že jej nikdy nečetl (!), přidávaje:
— Čtete německy?
— Ne, ale četl jsem anglické překlady, relativně nedávné (1999) pro články staré sto let. Máte tyto dokumenty na svém notebooku. Souhlasíte, že je prozkoumáme společně? Existuje také velmi důležitý článek, který vydal David Hilbert v prosinci 1916, který pokračuje ve pracích Schwarzschilda po jeho smrti.
Hilbert, D. (23. prosince 1916).
„Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)“
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
přeloženo do angličtiny pod názvem:
Renn, J. (2007).
„The Foundations of Physics (Second Communication)“
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. Springer. 1017–1038.
Odmítl otázku, přidávaje, že ani tento článek nezná (!)
Ve skutečnosti, co jsem objevil ve Frankfurtu, je, že „muži černých děr“
vůbec neznají základní texty, z nichž byly vytvořeny práce, které tvrdí, že vyvíjejí. V magistrální přednášce před všemi účastníky konference,
Juan Maldacena
, významná postava v moderních vývojích teorie černých děr, začal tím, že řekl (jak je uvedeno v
předběžném textu sympozia
):
Juan Maldacena
— Schwarzschildovo řešení nás trápilo po více než století a donutilo nás zjemnit naši představu o prostoru a čase. Vedlo k přesnějšímu pochopení Einsteina teorie. Experimentálně vysvětluje několik astronomických pozorování. Jeho kvantové aspekty vedly k teoretickým paradoxům, které nás donutily lépe pochopit vztah mezi geometrií prostoročasu a kvantovou mechanikou.
Konkrétně, jaká je důležitost?
Nejprve je „objev“ „Hawkingova záření“. Ve skutečnosti všechno závisí na myšlence sjednocení obecné relativity a kvantové mechaniky. Víme, že takové spojení nikdy nebylo uskutečněno (gravitace odmítá být kvantová, což by vedlo k popisu gravitona, částice s spinem 2, stále neobjevené).
Naši moderní teoretici jsou přesvědčeni, že tato fantazie
je skutečná
. Vzpomíná na kvantový jev blízko událostního horizontu, kdy Hawking „dokázal“, že černá díra může ztrácet energii, „zazářit“. To okamžitě vedlo k paradoxu informace černých děr. Skutečně, v těchto objektech, nazývaných černé díry, by měla být všechna struktura zničena. Všechno by zmizelo úplně. Takže černé díry by byly „stroje ničící informace“. Maldacena pak nakreslil pokroky dosažené v „termodynamice černých děr“. Zvláště zdůraznil, že „entropie černých děr se ukázala být úměrná jejich ploše“.
Zhruba řečeno, v posledních desetiletích se pozornost teoretiků soustředila na způsob, jak obcházet tento paradox informace. Pravděpodobně jste slyšeli o „ohňové stěně“ a dalších věcech tohoto druhu. V posledním svém pracích Maldacena používá nový „magický slovo“:
entanglement
. Koncept z kvantové mechaniky a slavného EPR paradoxu (Einstein-Podolsky-Rosen), který jsem popsal ve svém videu
JANUS 6 (na 14:04)
. V této známé experiment, dva emitované fotony jsou „entanglovány“. Zkrátka, podle Maldacena, „entanglement“ přináší všechny odpovědi. To, spolu s trochou teorie strun.
Tento projev je nejlepší příklad teorie v roce 2017.
Účastníci konference jistě odkazovali na videa JANUS (viz
celý seznam zde
). Díky vynikající práci Juliena Geffraye byla videa přeložena do angličtiny s titulky, šest z nich bylo již přeloženo na začátku sympozia (JANUS 14 až 19). A to je tam, kde jsme pochopili, že správný anglický překlad je něco
absolutně nezbytné
, abych byl slyšen mimo Francii. Nemohu poskytnout špatný angličtinu: cizí uživatelé by okamžitě přepnuli. Geffray, který sleduje mé práce 20 let a ovládá jazyk Shakespeara, byl jediná osoba, která by mohla zajistit tento práci s titulky, velmi jemný, vyžadující 2 až 3 dny práce na videu. To představuje 15 000 až 20 000 znaků na videu, s textem obsahujícím mnoho odborného jazyka k překladu, obtížnost organizace vizuálně a kalibrace těchto titulků na desetinu sekundy, stejně jako vytvoření map, které odkazují na mé publikované články a vědecké komiksy.
Viděl jsem dopad na nefrancouzské mluvčí, pochopil jsem, že musím přeložit všechna videa série Janus do angličtiny. Přepracovali jsme cenu, abychom rozšířili překlad, ale rozpočet zůstává vysoký pro více než 20 videí.
Uživatelé internetu odpověděli na výzvu a dali dary přes
PayPal
. Tyto prostředky mi umožňují cestovat do zahraničí a účastnit se mezinárodních konferencí (poplatky za registraci, cestovní a ubytovací náklady), stejně jako tato práce s titulky. Ujišťuji, že budu pokračovat ve výrobě těchto videí ve výši dvou měsíčně (ano, bude také video Janus o kvantové mechanice). Podle mého názoru je to rozumné investice, protože pokud texty na webových stránkách často skončí v zapomnění, to není případ videí, která budou bez omezení času a která jsou nejlepším moderním nástrojem komunikace.
Předběžný rozpočet do jara 2018 (překlad + konference): 20 000 eur
Získání pravdy má cenu.
Pokud peníze poslané uživateli internetu (velké díky vám!) jsou dostatečné pro mé přítomnost na dalších konferencích (Setkání Schwarzschilda, Frankfurt; pak COSMO-17, Paříž…), budu potřebovat další pomoc na zvládnutí těchto nákladů na překlad a další konference.
Dopad těchto videí: reakce mladých vědců na Setkání Schwarzschilda. Jeden z nich, Italec, mi nakonec řekl:
— Viděl jsem vaše články o vašem kosmologickém modelu Janus
(měl potřebnou odbornost, aby ocenil obsah)
. Dívám se, jak vás tady přijímají. Jak můžete doufat, že ti lidé udělají jiné, než vás otočí zády? To, co vám nabízíte, je zničit základ jejich práce!
Kontakt s tímto mladým mužem byl navázán a udržován. Pracuje v Itálii na modifikované newtonovské dynamice. To je první semínko zasazené. Pokud budu pokračovat ve „sledování“ na mezinárodních konferencích, bude jich více mezi mladou generací, pravděpodobně ne mezi těmi, kteří si vytvořili povědomí na základě fantastických prací, které jsem zmínil.
Někteří z těchto mladých řeknou jednoho dne:
„Nevěřím opravdu v teorii MOND a pokud bych zkusil, kam mě vedou myšlenky tohoto francouzského fyzika?“
Tyto kontakty a výměny budou usnadněny tím, že ti mladí vědci budou moci sledovat videa, poté články o modelu Janus, když mě potkají.
Ve Frankfurtu byly většina prezentací zaměřena na „fyziku černých děr“, o tom, co byste mohli pozorovat, pokud byste to mohli pozorovat…
Přidáním této nové myšlenky o „holografickém vesmíru“ (musím vytvořit video vysvětlující, co je to opravdu hologram). Žena vysvětlila, že „neměli bychom mít strach z kosmických provazců“. Jiná ukázala, jak mohou malé černé díry vzniknout během fáze kosmické expanze. Přidejme příběhy spojené s teorií strun, „srážky brán“. Jsem téměř jediný, kdo navrhuje práce a výsledky, které mohou být zkoumány pozorováním.
Pokud chci probudit kosmologickou komunitu, aby reagovala, musím zaútočit na jejich milované dítě, černou díru, což bych si nevěřil, že musím dělat dříve. Ale klima setkání ve Frankfurtu mě donutilo opravit situaci, takže název mého dalšího videa bude:
JANUS 21: Černá díra, vzniklá špatnou interpretací řešení nalezeného Karlem Schwarzschildem v roce 1916
To bude také mé slova na mezinárodní konferenci COSMO-17 v Paříži. Nebude to navrhnout alternativní model pro černou díru (ještě ne), ale požadovat:
— Tak jak je, model tohoto objektu nazývaného „černá díra“ je neslučitelný, protože neodpovídá řešení nalezenému Karlem Schwarzschildem v roce 1916, a já to dokážu.
Německý matematik Karl Schwarzschild
zemřel v Potsdamu 11. května 1916 ve věku 43 let
tři měsíce po publikaci jeho řešení rovnic Einsteina
Řešení bylo nalezeno v roce 1916 Schwarzschildem a publikováno ve formě:
Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).
„Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
přeloženo do angličtiny pod názvem:
Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.
arXiv:physics/9905030
[physics.hist-ph]
V tomto prvním článku Schwarzschild přesně definuje souřadnici
r
jako „polární souřadnici“:
Ale zavádí to, co nazývá pomocnou veličinou
R, a toto jím vyjadřuje své známé „vnější řešení“ v lednu 1916:
Není potřeba být odborníkem na matematiku, abych viděl, že pokud je proměnná
r
zvolená Schwarzschildem (jak je zde výše definováno), je striktně kladná, pak mezirozměrná veličina
R není volná, ale má dolní mez α:
Schwarzschild zemřel v Potsdamu 11. května 1916 ve věku 43 let, několik měsíců po této první publikaci.
Opakování tohoto práce v komunikačním sdělení v prosinci 1916 na Akademii věd v Göttingenu, velký německý matematik
David Hilbert, ve věku 54 let v roce 1916
považuje tuto metodu vyjádření řešení za málo zajímavou, což v tomto případě odesílá singularity (v
R
= α) na počátek, ve
r
= 0.
Hilbertova komunikace je datována 23. prosince 1916 (Schwarzschild zemřel v květnu):
Hilbert, D. (23. prosince 1916).
„Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)“
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
přeloženo do angličtiny pod názvem:
Renn, J. (2007).
„The Foundations of Physics (Second Communication)“
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. Springer. 1017–1038.
Ve skutečnosti Hilbert již aktivně pracoval na teorii obecné relativity, název jeho článku byl
„Základy fyziky“
. Často se myslí, že Einstein byl fyzik a Hilbert čistý matematik. Ve skutečnosti Hilbert neměl rád technické aspekty vědy. Jeden den byl požádán, aby nahradil svého matematického kolegu Félix Klein, nemocného, aby přednášel před studenty inženýrů. Hilbert začal svou přednášku vtipem:
—
Mluví se hodně o nepřátelství mezi vědci a inženýry. Já tomu nevěřím. Ve skutečnosti jsem si jistý, že to není pravda. Nemůže být nic podobného, protože ani jedna z obou stran nemá nic společného s druhou.
Ale nebyli to jen inženýři, kteří byli cílem. Existuje také tato známá citace od něj:
— Fyzika se stala příliš obtížnou pro fyziky.
Hilbertova práce v matematice je ve skutečnosti významná.
Je také třeba poznamenat – i když to detailně vysvětluji v dalším videu – že Schwarzschild nezakládal pouze „vnější“ řešení, ale také vytvořil „vnitřní“ řešení (popisuje geometrii uvnitř koule konstantní hustoty) v druhém článku, publikovaném měsíc po tomto:
Schwarzschild, K. (24. února 1916).
„Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
přeloženo do angličtiny:
Antoci, S. (12. května 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.
arXiv:physics/9912033
[physics.hist-ph]
Dnes, s objekty jako jsou neutronové hvězdy, vzniká problém ohledně geometrického a fyzického zobrazení objektů, kde „vzdálenostní proměnná“ není vůbec zanedbatelná ve srovnání s Schwarzschildovým poloměrem. Ale pak, jakou proměnnou by měl volit: tu Hilberta nebo tu Schwarzschilda?
Teoretici pak navrhli dát fyzickou povahu této vnější řešení, říkají, že popisuje objekt, který nazvali „černou dírou“. Geometricky je třeba poskytnout odpověď:
– podle Schwarzschildovy reprezentace, co se děje tam, kde
r = 0
– podle reprezentace Hilberta, co se děje tam, kde
R < α („vnitřek“ černé díry)
Důrazně zdůrazňuji, že druhá otázka se v reprezentaci Schwarzschilda nezabývá: nemusíte se ptát, co se stane s hmotnými body padajícími „mimo“ α, protože takový „vnitřek“… neexistuje.
Naopak, v reprezentaci Hilberta, pokud by tento „vnitřek“ skutečně existoval, bylo by to velmi zvláštní: signatura metrického tenzoru by se změnila, což přivádí naše moderní teoretiky k řeči: „uvnitř,
r
se stane časem a
t
se stane poloměrem“.
V tomto článku, který byl přijat k recenzi:
Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).
„Cancellation of the central singularity of the Schwarzschild solution with natural mass inversion process“
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9) : 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
Jsem označil jiný výběr souřadnic, odvozený z Schwarzschildova řešení změnou proměnné následujícím způsobem:
což vede k prezentaci metrického řešení ve formě:
Je pak pravidelný, bez ohledu na hodnoty proměnných, s výjimkou toho, že první termín se v nulovém bodě zruší. Přidružená geometrie je pak interpretována tak, že tato metrika popisuje spojení mezi dvěma Minkowskiho prostory s PT symetrií, spojení probíhá přes kuželovou plochu s obvodem 2πα. Po této ploše je determinant nulový, což odráží dvojnásobnou inverzi prostoru a směru času při průchodu touto plochou.
Použitím metriky ve formě dané Schwarzschildem jako řešení polních rovnic, vyjádřené s souřadnicemi (
t
,
r
,
θ
,
φ
), by se mohlo na první pohled zdát, že kuželová plocha se zmenšuje na jeden bod, podobně jako vrchol kužele: bod
r = 0. Ale to by znamenalo přiřazení „rozměrné hodnoty“ této veličiny, která je jen „označovacím prostorovým znakem“. Označovací prostorový znak v diferenciální geometrii je jednoduše číslo, které umožňuje lokalizovat určité body. Skutečné vzdálenosti, délky mající smysl, jsou ty, které jsou vypočteny pomocí metriky. Tyto délky, označené písmenem
s
, jsou invariantní, bez ohledu na vybraný systém souřadnic (když uvažujete dva stejné cesty popsány různými systémy souřadnic).
Vlastnost sférické symetrie řešení umožňuje pevně stanovit tři ze čtyř souřadnic (
t
,
r
,
φ
) a provést otáčení o 2π podél souřadnice
θ
. Kuželová plocha v reprezentaci Hilberta odpovídá
R = α. Pokud
t = konstantní
,
φ = konstantní
a tato rotace se provádí podél
θ
, výsledek je 2πα, obvod velkého kruhu na kuželové ploše.
Opakujme tuto operaci ve své vlastní reprezentaci (
t
,
r
,
θ
,
φ
). Kuželová plocha odpovídá pak
ρ = 0. Otáčení podél souřadnice
θ
vrátí hodnotu 2πα.
Co je ještě překvapivější, je, že při volbě reprezentace Schwarzschilda, kde kuželová plocha odpovídá hodnotě
r = 0, získáme také tuto délku 2πα! To je velmi znepokojivé, protože „obíhat kolem bodu
r = 0“ dává ne-nulovou délku! To je proto, že
r
… není bod! Je to zmatený aspekt diferenciální geometrie a reprezentace objektů jejich metrikou.
Tento myšlenkový experiment by vás měl přesvědčit, že už nemusíte považovat
r
za „rozměrnou délku“. Přesně proto, že všichni představují
r
jako „radiální vzdálenost“, vzniká zmatek.
Ve skutečnosti je samotné slovo „rozměr“ zdrojem zmatku. Místo říct „budeme lokalizovat body v tomto geometrickém objektu pomocí sady rozměrů“, měli bychom říct:
— Budeme lokalizovat body v tomto geometrickém objektu pomocí prostorových označení:
( x 0
,
x 1
,
x 2
,
x 3 )
Ale i písmeno
x
může být zavádějící. Pro úplné odstranění nesprávné představy, že
r
by byla proměnná radiální vzdálenosti vede k bodu, by měl být prostorový označovací znak definován písmenem řecké abecedy, jako β nebo ζ:
(ζ
0
, ζ
1
, ζ
2
, ζ
3 )
Vraťme se k tomuto obecnému konceptu metriky. V matematice, v geometrii, co to je?
Země není rovinná. Je kulatá. Je to problém pro kartografy. Pokud se podíváme na kontinenty na globu, všechno je v pořádku. Ale jak kartografovat svět, který je zakřivený, na rovinné listy papíru, na rovinné podložky, jak postupovat? Několik map se vytvoří a seskupí do jednoho
atlasu
. Sousední mapy mohou být mezi sebou spojeny úpravou shody mezi jejich poledníky a rovnoběžkami.
Obecněji je možné kartografovat jakoukoli plochu touto technikou. Například karosérie automobilu. Každý rovinný prvek tohoto atlasu odpovídá místní metrické popisu. Matematici a geometři rozšířili tento koncept, uvažujíc výhradně o atlasu složeném z neeuklidovských prvků. Představte si svět, kde papír neexistuje a lidé používají podložky ve tvaru uschlých listů, které jsou nakrájeny jako části koule, mohou být hromaděny, tvoří zvláštní zakřivený atlas. Všechno může být kartografováno takto, krok za krokem (i plán!).
Tato technika neklade žádné omezení
vzhledem k topologii objektu, který se kartografuje.
Volba reprezentace objektu popsaného Schwarzschildovou metrikou pomocí „polárních souřadnic“ implicitně předpokládá silnou hypotézu o jeho topologii.
V dalším kroku je myšlenka, že metrické řešení
obsahuje svou vlastní topologii
a že nemáme volbu. Zcela opouštíme klasický přístup k mapám tvořícím atlas, představujeme si, že objekt je popsán pouze jeho metrikou, vyjádřenou v souboru „přizpůsobených“ souřadnic, tedy souřadnic, které jsou v souladu s implicitní topologií spojenou s jeho metrickým řešením. Hlavní myšlenkou je:
– Jednotková délka
s
musí být reálná všude.
– A její důsledek: signatura metriky je invariantní.
Z těchto komentářů a návrhů lze pak pochybovat o klasickém modelu černé díry, plném svých mnoha patologií. Není to důsledek způsobu, jakým Hilbert interpretoval tuto geometrii? Nositel tohoto „vnitřku černé díry“, který je dostupný prostřednictvím „analytického rozšíření Kruskal“, které Maldacena ve své přednášce řekl, že „umožňuje rozšířit řešení na celý prostoročas“. Skutečnost je, že vědci na černé díry mají
a priori
na topologii objektu, který studují. Jak to?
Topologicky, zvažme 2D plochu. Nakreslete uzavřenou křivku a pokuste se zmenšit její obvod na nulu. Existují dva scénáře:
– Buď může být obvod zmenšen až na nulu.
– Nebo je dosažena minimální mez.
To lze ilustrovat následujícím obrázkem:
Pokud by obyvatel 2D této plochy nám řekl:
— Co je v centru kruhu?
Nemohli bychom odpovědět na jeho otázku, protože tyto kruhy nemají střed.
Pokud přejdeme do 3D světa, tato
contractibilita
by se projevila jako možnost deformovat kouli snížením její plochy na nulu:
Pokud se tato operace podaří, pak má tato koule „vnitřek“ a „střed“.
Ale 3D prostor není nutně contractibilní. Pokud není, pak v některých oblastech (plocha s topologií 2-sféry) bude
feuilletage
tohoto prostoru koncentrickými koulemi (jako odlupování brambory) dosáhnout minimální plochy. Pokud se pokusíme pokračovat v feuilletage, plocha se znovu zvýší, protože minimální plocha, kterou jsme právě překročili, byla ve skutečnosti
sférou v závěsu.
Není možné to nakreslit ve 3D, ale odkazujeme na předchozí obrázek, uvidíme, že na pravé straně je minimální hodnota kruh v závěsu (červená). Všechno to lze rozšířit na 3D hypersurface a na hypersurface s libovolným počtem rozměrů.
Pochvalující Joseph Kruskal „který nám umožnil rozšířit řešení na celý prostoročas“, Maldacena si neuvědomuje (stejně jako tisíce před ním), že dělá nevědomě předpoklad o topologii 4D hypersurface, o které mluví: „prostoročas“.
Přestože tato snaha vedla k změně signatury metriky, která je spojena s transformací jednotkové délky na čistě imaginární množinu. To jednoduše vyjadřuje „odpověď“ poskytnutou formálním:
— Pozor! Jste mimo hypersurface!
Ve skutečnosti chce prozkoumat
část prostoročasu, která vůbec neexistuje
, stejně jako geodet, který by vytvořil analytické pokračování pro studium vlastností tečné roviny toru… blízko jeho osy, jako šílený mechanik ve světě Alice v zemi zázraků, který se snaží připevnit díl na vnitřní trubku pneumatiky v oblasti blízko osy kola…
Pokud mám pravdu, tolik papíru, inkry a mozkové hmoty (včetně kvantové mozkové hmoty) spotřebované během desetiletí pro popis objektu, který neexistuje, a vše, co to zahrnuje, jako vlastnosti „centrální singularity“! Můžeme se ptát, proč to všechno vypadalo, že bylo úplně nevidět po celém století. Historici vědy nám mohou dát odpověď. Řekněme, že díky své fantazii o imaginárním čase, Hilbert předal myšlenku o prostorové signatuře (– + + +), což může znamenat, že nikdo po něm nebyl znepokojen tím, že čtverec jednotky délky mění znaménko. Ale je chybné říct, že to ovlivňuje pouze „konvenci“.
Avšak Schwarzschild (a Einstein) si vybrali časovou signaturu (+ – – –), jak je vidět v článku Schwarzschilda:
Naopak, nastavením znaménka termínů odkazujících na úhly, Hilbert implicitně nastaví signaturu na (– + + +):
Fyzici, studenti a inženýři, kteří chtějí prozkoumat tyto otázky, mohou si níže stáhnout anglické překlady různých článků uvedených na této stránce, včetně původních historických článků, které byly publikovány v němčině před tisícem let. Pravděpodobně je nikdy nepřečetli naši moderní „muži černých děr“, kteří se zdají být ztracení v realitě, vytvářejí astrofyziku bez pozorování, vzniklou z matematiky bez přesnosti.
• Historické články:
Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).
„O gravitačním poli hmotného bodu podle Einsteina“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
přeloženo do angličtiny:
Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „O gravitačním poli hmotného bodu podle Einsteina“
.
arXiv:physics/9905030
Schwarzschild, K. (24. února 1916).
„O gravitačním poli koule z nestlačitelné kapaliny podle Einsteina“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
přeloženo do angličtiny:
Antoci, S. (12. května 1999). „O gravitačním poli koule nestlačitelné kapaliny podle Einsteina“
.
arXiv:physics/9912033
Frank, Ph. (1916) v
Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik
.
46
: 1296.
přeloženo do angličtiny:
Antoci, S. (2003). „Příloha A: Recenze Franka článku Schwarzschilda o hmotném bodu“ v „David Hilbert a původ Schwarzschildova řešení“.
Meteorologické a geofyzikální tekutiny
. Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.
arXiv:physics/0310104
Droste, J. (1917).
„Pole jednoho středu v Einsteinově teorii gravitace a pohyb částice v tomto poli“
.
Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A
.
19
(I): 197–215. (Předneseno profesorem H. A. Lorentzem na zasedání KNAW, 27. května 1916).
Opakováno (2002) v
General Relativity and Gravitation
.
34
(9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.
Weyl, H. (1917).
„K teorii gravitace“
.
Annalen der Physik
.
54
(18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.
přeloženo do angličtiny:
Neugebauer, G.; Petroff, D. (březen 2012). „O teorii gravitace“.
General Relativity and Gravitation
.
44
(3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.
Hilbert, D. (23. prosince 1916).
„Základy fyziky (druhé sdělení)“
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
přeloženo do angličtiny:
Renn, J. (2007). „Základy fyziky (druhé sdělení)“.
Genesis obecné relativitní teorie, svazek 4: Gravitační pole v západu klasické fyziky: Naděje matematiky
. Springer. 1017–1038.
• Další informace:
Abrams, L. S. (listopad 1979). „Alternativní prostoročas pro hmotný bod“.
Physical Review D
.
20
(10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.
- oprava:
Abrams, L. S. (duben 1980). „Erratum: Alternativní prostoročas pro hmotný bod“.
Physical Review D
.
21
(8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.
arXiv:gr-qc/0201044
Abrams, L. S. (2001). „Černé díry: Dědictví Hilbertovy chyby“.
Canadian Journal of Physics 67
(9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.
arXiv:gr-qc/0102055
Antoci, S.; Liebscher, D.-E. (2001). „Přezkoumání původního Schwarzschildova řešení“.
Astronomische Nachrichten
.
322
(2): 137–142.
arXiv:gr-qc/0102084
Antoci, S. (2003). „David Hilbert a původ Schwarzschildova řešení“.
Meteorologické a geofyzikální tekutiny
. Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.
arXiv:physics/0310104
Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).
„Zrušení centrální singularity Schwarzschildova řešení přirozeným procesem inverze hmotnosti“
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
Petit, J.-P. (2017).
Původní verze (anglicky)
Původní verze ve francouzštině
Zpráva z 3. setkání Karla Schwarzschilda
FIAS, Frankfurt, Německo
24.–28. července 2017
- srpna 2017
Právě jsem se vrátil z 3. setkání Karla Schwarzschilda o gravitační fyzice a gauge/gravity korespondenci, které se konalo v Frankfurtu, Německo, na prestižním FIAS (Frankfurt Institute for Advanced Studies).
Byl jsem velmi váhavý ohledně obsahu svého plakátu a nakonec jsem se rozhodl prezentovat svou soustavu dvou vázaných polních rovnic, jádro modelu Janus kosmologie.
Text, který nebyl příliš v souladu s hlavním tématem sympozia zaměřeného na „fyziku černých děr“. Toto téma jsem chtěl zpracovat později, ale článek, který jsem vydal v roce 2015 v
Modern Physics Letters A
:
Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).
„Zrušení centrální singularity Schwarzschildova řešení přirozeným procesem inverze hmotnosti“
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
byl nejblíže tomu, co jsem již publikoval přes recenze. Protože vedle mého plakátu byla tabule, napsal jsem hlavní body tohoto článku:
Přitáhl jsem velkou pozornost. Účastníci konference dělali snímky a vznikla dav. Šedesátiletý starší výzkumník okamžitě vyjádřil pochybnosti ohledně toho, že všechny singulární aspekty metrického řešení nalezeného Schwarzschildem v roce 1916 (které podporuje teorii černých děr) mohou být odstraněny jednoduchou změnou proměnné. Protože neměl na sobě odznak, stejně jako ostatní, usoudil jsem, že musí být členem FIAS, Frankfurt Institute for Advanced Science, který tento sympozium hostoval. Zde je tato změna proměnné:
Nakonec někdo kritizuje! Aby to bylo ještě jasnější, rychle jsem si na list papíru zapsal všechny detaily výpočtu a předal ho svému odborníkovi. Vzal papír, odkráčel trochu dál, usedl na židli a ponořil se do rovnic na čtvrt hodiny.
Všichni čekali na jeho verdikt. Nakonec mi článek vrátil s přikývnutím souhlasu. Na jeho tváři bylo vidět největší zmatek. Myslím, že si řekl:
„Nikdy jsem tohle nikde neviděl. Zřejmě tento francouzský chlapík udělal nějakou chybu, kterou jsem teď přehlédl. Najdu ji později.“
Snažil jsem se ho zapojit do tohoto problému, který se týká interpretace výsledku Karla Schwarzschilda z roku 1916 (sympozium se jmenovalo „Setkání Karla Schwarzschilda“!). Zeptal jsem se ho, zda přečetl původní článek publikovaný v Sborníku Pruské akademie věd, který podrobně popisuje to, co dnes nazýváme „vnějším Schwarzschildovým řešením“:
Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).
„Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
přeloženo do angličtiny jako:
Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.
arXiv:physics/9905030
[physics.hist-ph]
Stejně tak jeho druhý článek, publikovaný několik týdnů později (méně než tři měsíce před smrtí), „vnitřní Schwarzschildovo řešení“:
Schwarzschild, K. (24. února 1916).
„Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
přeloženo do angličtiny jako:
Antoci, S. (12. května 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.
arXiv:physics/9912033
[physics.hist-ph]
Přiznal, že jej nikdy nepřečetl (!), přidávaje:
— Čtete německy?
— Ne, ale přečetl jsem si anglické překlady, relativně nedávné (1999) pro staleté články. Tyto dokumenty mám na svém notebooku. Souhlasíte, že si je spolu podíváme? Existuje také velmi důležitý text publikovaný Davidem Hilbertem v prosinci 1916, který převzal práci Schwarzschilda po jeho smrti.
Hilbert, D. (23. prosince 1916).
„Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)“
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
přeloženo do angličtiny jako:
Renn, J. (2007).
„The Foundations of Physics (Second Communication)“
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. Springer. 1017–1038.
Odmítl, přidávaje, že ani tento článek nezná (!)
Ve skutečnosti jsem zjistil v Frankfurtu, že
muži černých děr
vůbec neznají základní texty, ze kterých byly vyvozeny práce, které chtějí rozvíjet. V mistryně přednášce před všemi účastníky konference
Juan Maldacena
, „postava“ moderních vývojů teorie černých děr, začal říkat (jak je uvedeno v
katalogu sympozia
):
Juan Maldacena
— Schwarzschildovo řešení nás zmátl více než sto let a donutilo nás zpřesnit naše představy o prostoru a čase. Vedlo k jasnějšímu pochopení Einsteina teorie. Experimentálně vysvětluje několik astrofyzikálních pozorování. Jeho kvantové aspekty byly zdrojem teoretických paradoxů, které nás donutily lépe pochopit vztah mezi geometrií prostoročasu a kvantovou mechanikou.
Konkrétně, co je to vlastně za cíl?
Nejprve byla „objevena“ „Hawkingova radiace“. Ve skutečnosti je vše založeno na myšlence spojení obecné relativity a kvantové mechaniky. Víme, že takový sňatek nikdy nebyl uskutečněn (gravitace odmítá být kvantována, což by vedlo k popisu gravitonu, částice s spinem 2, stále mimo dosah).
Naši moderní teoretici jsou přesvědčeni, že tento sen je skutečnost. Skutečně tím, že se odkazují na kvantový jev blízko horizontu událostí, Hawking „dokázal“, že černá díra může ztrácet energii, „zářit“. To okamžitě vedlo k paradoxu informace o černé díře. Ve skutečnosti se předpokládá, že ve těchto objektech nazývaných černé díry je každá struktura zničena. Všechno by úplně zmizelo. Černé díry by tedy byly „stroje ničící informace“. Maldacena pak vysvětlil pokroky v oblasti „termodynamiky černých děr“. Zvláště upozornil na to, že „entropie černých děr byla ukázána jako přímo úměrná jejich ploše“.
Zkrátka, v posledních desetiletích se pozornost teoretiků soustředila na způsoby vyhnutí se tomuto paradoxu informace. Pravděpodobně jste slyšeli o „požární stěně“ a dalších podobných věcech. V poslední práci Maldacena se objevuje nové „magické slovo“:
entanglement
. Koncept odvozený z kvantové mechaniky a slavného Einstein-Podolsky-Rosenova paradoxu (EPR paradox), který jsem popsál ve svém videu
JANUS 6 (od 14:04)
. V tomto známém experimentu jsou dva vyslané fotonové „zavázány“. Zkrátka, podle Maldaceny „závazek“ přináší všechny odpovědi. K tomu trochu teorie strun.
Taková přednáška je v roce 2017 nejlepší teorií.
Účastníci konference zřejmě odkazovali na videa JANUS (viz
celý seznam zde
). Díky vynikající práci Juliena Geffraye byla videa přeložena do angličtiny s titulky, šest z nich již bylo přeloženo při otevření sympozia (JANUS 14 až 19). A právě tam jsme si uvědomili, že kvalitní anglický překlad je
absolutně nezbytný
k tomu, aby byl slyšen mimo Francii. Nemohu poskytnout špatný překlad do angličtiny: cizí uživatelé internetu by okamžitě změnili kanál. Geffray, který sleduje mé práce po 20 let a plně ovládá jazyk Shakespeara, byl jediný, kdo mohl zajistit tuto práci s titulky, velmi náročnou, trvající 2–3 dny práce na každé video. To představuje 15 000 až 20 000 znaků na video, text obsahující mnoho specifického žargonu k překladu, obtížnost vizuální organizace a kalibrace titulků na desetinu sekundy, stejně jako tvorba karet odkazujících na mé publikované články a vědecké komiksy.
Při pohledu na dopad na neslovníky, jsem si uvědomil, že bych měl všechny videa z řady JANUS přeložit do angličtiny. Přehodnotili jsme cenu pro rozšíření překladu, ale rozpočet je stále velký pro více než 20 videí.
Uživatelé internetu na toto volání odpověděli a provedli darování prostřednictvím
PayPal
. Tato peníze mi umožňují cestovat do zahraničí a účastnit se mezinárodních konferencí (poplatky za registraci, náklady na cestu a pobyt), stejně jako práce s titulky. Přidám, že budu nadále vyrábět tato videa ve frekvenci dvou měsíčně (ano, bude také video JANUS o kvantové mechanice). Podle mého názoru je to dobře investované peníze, protože i když texty na webech často skončí v zapomnění, to u videí není stejné – budou trvat bez omezení času a jsou nejlepším moderním komunikačním nástrojem.
Odhadovaný rozpočet do jara 2018 (překlady + sympozia): 20 000 eur
Vynoření pravdy má svou cenu.
Pokud bude peníze poslané uživateli internetu (velké díky jim!) dostatečné k tomu, abych byl přítomen na dalších sympozích (setkání Karla Schwarzschilda v Frankfurtu; potom COSMO-17, Paříž…), budu potřebovat další pomoc pro zvládnutí těchto nákladů na překlady a následné konference.
Dopad těchto videí: reakce mladých výzkumníků na setkání Karla Schwarzschilda. Jeden z nich, Italec, nakonec řekl:
— Viděl jsem vaše články o vašem kosmologickém modelu Janus
(měl znalosti k ocenění obsahu)
. Dívám se, jak vás tu přijímají. Jak můžete očekávat, že by tito lidé dělali cokoli jiného než se od vás otočit? To, co navrhuje, je zničení základu jejich práce!
Kontakt s tímto mladým mužem byl navázán a udržován. Pracuje v Itálii na modifikované Newtonově dynamice. Je to první semeno, které bylo zasáno. Pokud budu pokračovat ve „vyhledávání“ na mezinárodních konferencích, budou se objevit další z mladší generace a pravděpodobně ne mezi těmi, kteří si vytvořili pověst na úžasných pracích, které jsem zmínil.
Někteří z těchto mladých lidí nakonec řeknou:
„Nedokážu opravdu věřit této MOND teorii, co kdybych zkusil sledovat, kam mě ty myšlenky francouzského fyzika vedou?“
Tyto kontakty a výměny budou usnadněny tím, že mladí výzkumníci mohou vidět videa a potom články o modelu Janus, když se setkají se mnou.
V Frankfurtu byly většinou přednášky zaměřeny na „fyziku černých děr“, o
„co byste mohli pozorovat, kdybyste to mohli pozorovat…“
Přidání této nové myšlenky o „holografickém vesmíru“ (budu muset vytvořit video, které vysvětlí, co je hologram). Jedna žena vysvětlila, že
„nemáme důvod bát se kosmických řetězů“
. Další ukázala, jak mohou být během fáze inflace vesmírného rozšíření tvořeny páry miničerných děr. Přidejme příběhy související s teorií strun, „srážkami brán“. Já jsem byl prakticky jediný, kdo se vynadal, nabízející práce a výsledky… schopné být porovnány s pozorováním.
Chci-li probudit kosmologickou komunitu, aby reagovala, musím útočit na jejich milované dítě, černou díru, což jsem nečekal, že budu dělat tak brzy. Ale klima na setkání v Frankfurtu mě vedlo ke správnému postoji, a proto bude název mého dalšího videa:
JANUS 21: Černá díra, narodila se z nesprávné interpretace řešení nalezeného Karlem Schwarzschildem v roce 1916
To bude také mé slova na mezinárodní konferenci COSMO-17 v Paříži. Nebude to o navrhování alternativního modelu černé díry (ještě ne), ale o tvrzení:
— Jak je, je model tohoto objektu nazývaného „černá díra“ nesrovnatelný, protože neodpovídá řešení nalezenému Karlem Schwarzschildem v roce 1916, a ukazuji to.
Německý matematik Karl Schwarzschild
zemřel v Potsdamem 11. května 1916 ve věku 43 let
tři měsíce po zveřejnění jeho řešení Einsteinových rovnic
Řešení bylo nalezeno v roce 1916 Schwarzschildem a publikováno jako:
Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).
„Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
přeloženo do angličtiny jako:
Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.
arXiv:physics/9905030
[physics.hist-ph]
V tomto prvním článku Schwarzschild přesně definuje souřadnici
r
jako „polární souřadnici“:
Ale zavádí tzv. pomocnou veličinu
R, a právě přes ni vyjadřuje své slavné „vnější“ řešení v lednu 1916:
Není potřeba být matematikem, aby bylo vidět, že pokud je proměnná
r
zvolená Schwarzschildem (jak je definováno výše) striktně kladná, pak mezihodnota
R není volná, ale má dolní mez α:
Schwarzschild zemřel v Potsdamem 11. května 1916 ve věku 43 let, jen několik měsíců po prvním zveřejnění.
Převzal práci v sdělení z prosince 1916 na Akademii věd v Göttingenu, velký německý matematik
David Hilbert, 54 let v roce 1916
považuje tuto metodu vyjádření řešení za nepodstatnou, což v tomto případě posouvá singulárnost (v
R = α) na počátek, v
r = 0.
Hilbertovo sdělení je datováno 23. prosincem 1916 (Schwarzschild zemřel v květnu):
Hilbert, D. (23. prosince 1916).
„Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)“
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
přeloženo do angličtiny jako:
Renn, J. (2007).
„The Foundations of Physics (Second Communication)“
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. Springer. 1017–1038.
Ve skutečnosti již Hilbert intenzivně pracoval na teorii obecné relativity, název jeho článku je
„Základy fyziky“.
Lidé často myslí, že Einstein byl fyzik a Hilbert čistý matematik. Ve skutečnosti Hilbert neměl rád technické aspekty vědy. Jednou mu bylo řečeno, aby nahradil svého kolegu matematika Felix Klein, který byl nemocný, a přednesl přednášku pro studenty inženýrů. Hilbert začal svou přednášku vtipem:
—
Slyšíme hodně o nepřátelství mezi vědci a inženýry. Já tomu nevěřím. Ve skutečnosti jsem si naprosto jist, že to není pravda. Není v tom nic, protože ani jedna strana nemá nic společného s druhou.
Ale nejen inženýři byli zatracováni. Existuje také tato slavná jeho věta:
— Fyzika se stává příliš obtížnou pro fyziky.
Hilbertova práce v matematice je skutečně obrovská. Ale pokud máte zájem o tento historický dokument, objevíte, že se snaží položit základy velmi matematické fyziky (pravé matematické fyziky). Ve srovnání s jeho vtipem na škole inženýrů si Hilbert trochu změnil názor, možná po setkání s Einsteinem nebo obecně po výměně s velkými fyziky té doby. Samozřejmě, když jde o přispění své vlastní práce, myslí velké. Tento článek položil základy „Lagrangeova přístupu“ ke
celé fyzice
, tedy jak gravitaci, tak elektromagnetismu. V tomto psaní je jasné, že Hilbert cílí na sjednocení v tomto přístupu „všech fyzikálních poznatků té doby“, což později bude nazýváno „jednotnou teorií pole“, práce, kterou Einstein také bezúspěšně pokoušel dokončit po zbytek svého života. Projekt selhal, protože oba formální systémy nelze dohromady začlenit pouze čtyřmi rozměry. Jak dobře vysvětlil Jean-Marie Souriau v roce 1954, kapitola 7 jeho skvělé knihy
„Geometrie a relativita“
(bohužel vydané pouze v francouzštině, ale nyní volně dostupné), elektromagnetismus lze začlenit do obecné relativity pomocí pěti rozměrů, přidáním „Kaluzy pátého rozměru“.
Když Hilbert publikoval tento 22stránkový článek 23. prosince 1916, nejednalo se o improvisaci po článcích Schwarzschilda, ale o druhou část velkého sdělení předneseného v listopadu 2015, které bylo dříve zrušeno, Hilbert považoval jej za nedostatečně konstruované. Postupně tedy během roku přidal různé rozvoje a také Schwarzschildovo nelineární řešení Einsteinových polních rovnic, které bylo v té době publikováno.
Bez ohledu na to je přidání Schwarzschildova řešení jasně prezentováno Hilbertem jako nepodstatný bod ve své vlastní rozsáhlejší práci.
Vše spočívá v následujícím úryvku:
Hilbert zavádí čtyři souřadnice
w 1
,
w 2
,
w 3
,
w 4
, okamžitě uváděje, že první tři (prostorové souřadnice) lze vyjádřit takto, pomocí
polárních souřadnic
. Dle jeho názoru je to zřejmé, když uvažuje o problému gravitačního pole kolem hmotného bodu jako o „centrální symetrii“ (
zentrischsymmetrisch
):
Na posledním řádku jde ještě dál, psal, že jeho termín
G ( r
) je identifikován s druhou mocninou této „polární vzdálenosti“.
Pak všechno následuje. A generace vědců budou tento přístup opakovat ve stovkách knih. Kromě toho, jak zachází s časovou proměnnou
l
:
U Hilberta je čas čistě imaginární veličinou!
Je to jeho interpretace relativity.
V jeho rovnici (45) uvedené výše ukazuje pouze „bilineární formu“, ale zde objevujeme historický výběr metrického znaménka časoprostoru ( + + + – )
Toto psaní upozorňuje na hmatatelnou,
reálnou
část prostoročasu:
prostor
(ovlivněný třemi
plus
znaménky).
Zatímco
čas
je
imaginární
(takže má
minus
znaménko při druhé mocnině). Náhodou se jednotková délka
s
také stává imaginární, stejně jako to, co se nazývá „vlastní čas“. Normální: u Hilberta musí být vše, co patří k času,
imaginární.
Říká, že získal Schwarzschildův výsledek (kromě obrácení znamének), který by tedy měl být napsán takto:
Avšak existuje rozdíl: u Schwarzschilda není to psáno s písmenem
r
ale s písmenem
R:
Obě mají jiný význam. Ale Hilbert na tento detail neklade velký důraz, protože bylo zřejmé pro něj (a bylo to pravda v té době), že ve vědě
r
je vždy mnohem větší než α (což později bude nazýváno „Schwarzschildův poloměr“).
Aby se ukázala jejich zásadní rozdílnost, vysvětlíme toto řešení, jak by to mohl udělat sám Schwarzschild, kdyby žil trochu déle. Dostáváme:
Ale neudělal to, protože neexplicitní forma mu připadala dostatečná. Pamatujte, Schwarzschildův cíl v jeho článku byl vysvětlit precesi perihelia Merkuru, najít Einsteinovy předchozí lineární výsledky s nelineárním řešením jeho polních rovnic.
Tato metrika je regulární pro každou hodnotu
r
Když
r
= 0, tak koeficienty prvních dvou členů se také stávají nulovými. Vysvětlím dále interpretaci tohoto bodu.
Hilbert přidá jen krátkou poznámku k této práci (protože věděl o smrti Schwarzschilda, jednoduchá kondecendní poznámka jako pohřební řeč se zdá být trochu škodlivá):
Překlad:
— Převést body r = α na počátek, jak Schwarzschild dělá, není podle mého názoru vhodné; Schwarzschildův převod není navíc nejjednodušší, který tento cíl dosahuje.
Souřadnice
r
= α byla pro Hilberta „skutečnou singularitou“. Později se ukázalo, že jde o „souřadnicovou singularitu“, kterou lze odstranit změnou proměnné.
Je známo, že taková metrická řešení mohou být vyjádřena v jakémkoli výběru souřadného systému. Je to základní vlastnost řešení Einsteinových polních rovnic. Výběr tohoto nebo onoho systému je volba fyzika. To zahrnuje fyzikální interpretaci těchto souřadnic. Ale teoretické výsledky pak musí být porovnány s pozorováním, tj. vypočítat trajektorie částic podél geodetik, obíhajících v gravitačním poli vytvořeném touto „hmotnou částicí“. To dělali v té době.
Klasicky se proměnná
R přirovnává k polární souřadnici, která může být eliminována. Ukazuje se, že tyto geodetické trajektorie jsou vepsány do rovin. Řešení lze pak vyjádřit jako funkci:
Porovnáním získaných křivek s pozorovacími daty konstatujeme:
– Tyto trajektorie jsou „téměř kuželové“ s ohniskem v
R = 0.
– V běžných podmínkách planetární astronomie jsou eliptické trajektorie velmi blízké elipsám, malý rozdíl je nazýván „předstih“ (nebo „precese“) perihelia.
Když
R ≪ α, pak veličiny
r
a
R jsou prakticky shodné. Schwarzschild zdůrazňuje v svém článku (lépe čitelný v překladu):
Kromě výběru různých znamének můžeme říci, že řešení Schwarzschilda nebo Hilberta (stejně jako lineární řešení navržené Einsteinem) jsou podobná: vedou k téměř identickým výsledkům v oblasti planetární astronomie. Takže zda volíme Hilbertovu polární proměnnou
r
nebo Schwarzschildovu proměnnou
R, teoretické výsledky jsou v souladu s „realitou“.
Poloměr Slunce je 700 000 kilometrů. Schwarzschild spočítal jeho délku α (tj. to, co bude později nazýváno „Schwarzschildův poloměr“), která je 3 kilometry, nachází se velmi uvnitř hvězdy. Představování této koule jako bodu představuje aproximaci pouze čtyři miliontiny.
Je také vhodné si uvědomit – ale podrobněji to vysvětlím v dalším videu – že Schwarzschild nejen poskytl „vnější“ řešení, ale také sestrojil „vnitřní“ řešení (popisující geometrii uvnitř koule konstantní hustoty) ve druhém článku, publikovaném o měsíc později:
Schwarzschild, K. (24. února 1916).
„Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie“
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
přeloženo do angličtiny jako:
Antoci, S. (12. května 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.
arXiv:physics/9912033
[physics.hist-ph]
Teprve dnes s objekty jako neutronové hvězdy vzniká problém ohledně geometrického a fyzikálního zobrazení objektů, kde „vzdálenostní proměnná“ již není zanedbatelná ve srovnání se Schwarzschildovým poloměrem. Ale pak, kterou proměnnou by měl být zvolen: Hilbertova nebo Schwarzschildova?
Teoretici pak navrhli přiřadit fyzikální povahu tomuto vnějšímu řešení a říkali, že popisuje objekt, který nazývají „černá díra“. Geometricky je třeba dát odpověď:
– podle Schwarzschildovy reprezentace, co se děje tam, kde
r = 0
– podle Hilbertovy reprezentace, co se děje tam, kde
R< α („vnitřek“ černé díry)
Zdůrazňuji druhou otázku se nevyskytuje v Schwarzschildově reprezentaci: nemusíte se ptát, co se stane s hmotnými body padajícími „mimo“ α, protože takový „vnitřek“… neexistuje.
Na druhou stranu, v Hilbertově reprezentaci, pokud tento „vnitřek“ skutečně existuje, je to velmi zvláštní: znaménko metriky se mění, což způsobuje, že naši moderní teoretici říkají: „uvnitř
r
se stane časem a
t
se stane poloměrem“.
V tomto recenzovaném článku:
Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).
„Zrušení centrální singularity Schwarzschildova řešení přirozeným procesem inverze hmotnosti“
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
Jsem ukázal jiný výběr souřadnic, odvozený z Schwarzschildova řešení prostřednictvím následující změny proměnné:
což vede k prezentaci metrického řešení ve tvaru:
Je pak regulární pro jakékoli hodnoty proměnných, s výjimkou skutečnosti, že první člen je nulový v počátku. Přidružená geometrie je pak interpretována tak, že taková metrika popisuje spojení dvou Minkowského prostoročasů s PT-symetrií, spojení probíhá přes hrdlovou kouli o obvodu 2πα. Po celé této kouli je determinant nulový, což odráží dvojnásobnou inverzi prostoru a šipky času při překročení této plochy.
Použitím metriky ve tvaru daném Schwarzschildem jako řešení polních rovnic, vyjádřené pomocí souřadnic (
t
,
r
,
θ
,
φ
), bychom mohli na začátku špatně myslet, že hrdlová koule je zmenšena na jediný bod, podobně jako vrchol kuželu: bod
r
= 0. Ale přiřazování „rozměrné“ hodnoty této veličině by bylo nesprávné, protože jde jen o „prostorový ukazatel“. Prostorový ukazatel v diferenciální geometrii je jednoduše číslo umožňující určit některé body. Pravé vzdálenosti, skutečné délky s významem, jsou ty, které jsou vypočítány pomocí metriky. Tyto délky, označené písmenem
s
, jsou invariantní bez ohledu na zvolený souřadný systém (když uvažujete dvě stejné dráhy popsané dvěma různými souřadnými systémy).
Vlastnost sférické symetrie řešení umožňuje pevně stanovit tři ze čtyř souřadnic (
t
,
r
,
φ
) a provést otáčení o 2π podle souřadnice
θ
. Hrdlová koule v Hilbertově reprezentaci odpovídá
R
= α. Pokud
t
= konstanta,
φ
= konstanta a tato otáčka probíhá podle
θ
, výsledkem je 2πα, obvod velké kružnice na hrdlové kouli.
Opakujme tuto operaci ve své vlastní reprezentaci (
t
,
r
,
θ
,
φ
). Hrdlová sféra pak odpovídá
ρ
= 0. Otáčení podél souřadnice
θ
vrátí hodnotu 2πα.
Ještě překvapivější je, že když zvolíme Schwarzschildovu reprezentaci, kde hrdlová sféra odpovídá hodnotě
r
= 0, dostaneme opět tuto délku 2πα! To je velmi znepokojivé, protože „otáčení kolem bodu
r
= 0“ dává nenulovou délku! Důvodem je, že
r
… není bod! Jedná se o zmatený aspekt diferenciální geometrie a reprezentace objektů prostřednictvím jejich metriky.
Tento myšlenkový experiment by měl vás přesvědčit, že již nesmíte považovat
r
za „rozměrovou“ délku. Přesně proto, že si každý představuje
r
jako „poloměr“, vzniká zmatek.
Ve skutečnosti je to právě slovo „rozměr“, které způsobuje zmatek. Místo abychom řekli: „bod v tomto geometrickém objektu budeme určovat pomocí souboru rozměrů“, měli bychom říct:
— Bod v tomto geometrickém objektu budeme určovat pomocí prostorových značek:
( x 0
,
x 1
,
x 2
,
x 3 )
I písmeno
x
však může být zavádějící. Abychom úplně odstranili mylnou představu, že by
r
mohlo být nějaká proměnná poloměrná vzdálenost k centrálnímu bodu, měla by být prostorová značka definována neutrálním řeckým písmenem, např. β nebo ζ:
(ζ
0
, ζ
1
, ζ
2
, ζ
3 )
Vraťme se k tomuto obecnému pojmu metriky. Co je to v matematice, v geometrii?
Země není rovinná. Je sféra. To je problém pro kartografy. Pokud se podíváme na kontinenty na globu, je vše v pořádku. Ale jak zmapovat zakřivený svět na rovinné listy papíru, na rovinné podložky? Jak postupovat? Vytváří se několik map, které jsou shromážděny do
atlasu
. Sousední mapy mohou být navzájem propojeny úpravou odpovídajících si poledníků a rovnoběžek.
Obecněji je možné zmapovat jakýkoli povrch touto technikou. Například tvar automobilu. Každá rovinná část tohoto atlasu odpovídá místnímu popisu metriky. Matematici a geometři rozšířili tento koncept a zvažovali atlasy složené z nenevýklidových prvků. Představme si svět, kde papír neexistuje a lidé by používali podložky ve tvaru sušených listů, tvořících části sféry, které lze hromadit a vytvářet zvláštní zakřivený atlas. Všechno by bylo možné takto mapovat krok za krokem (včetně plánu!).
Tato technika neklade žádné omezení
vzhledem k topologii objektu, který se mapuje.
Volba tvaru objektu popsaného Schwarzschildovou metrikou pomocí „polárních souřadnic“ implicitně předpokládá silnou hypotézu o jeho topologii.
V následujícím je myšlenkou, že řešení metriky
obsahuje vlastní topologii
a nemůžeme si ji zvolit libovolně. Zcela opustíme klasický přístup map tvořících atlas a představíme si objekt popsán pouze jeho metrikou vyjádřenou v sadě souřadnic „dobře se hodících“, tedy v souladu s topologií implicitně spojenou s jeho řešením metriky. Společným prvkem je:
– Jednotková délka
s
musí být reálná všude.
– A její důsledek: signatura metriky je invariantní.
Na základě těchto poznámek a návrhů můžeme poté zpochybnit klasický model černé díry, zatížený jejími mnoha patologiemi. Nemusí to být důsledkem způsobu, jakým Hilbert interpretoval tuto geometrii? Při pohledu na tento chimerický objekt známý jako „vnitřek černé díry“, který je přístupný prostřednictvím „Kruskalovy analytické pokračování“, o němž Maldacena v konferenční přednášce řekl, že „umožňuje rozšířit řešení na celý časoprostor“. Skutečnost je taková, že lidé studující černé díry mají
a priori
představu o topologii objektu, který zkoumají. Jak to?
Topologicky uvažujme dvourozměrný povrch. Nakreslete uzavřenou křivku a zkuste její obvod snížit na nulu. Existují dva scénáře:
– Buď lze tento obvod snížit až na nulu.
– Nebo je dosaženo minimální meze.
To lze ilustrovat na následujícím obrázku:
Pokud by 2D obyvatel tohoto povrchu nám položil otázku:
— Co je uprostřed kruhu?
Mohli bychom mu jen odpovědět, že jeho otázka nemá smysl, protože tyto kruhy nemají střed.
Přejdeme-li do 3D světa, taká
kontrahovatelnost
připadá jako možnost deformace sféry snížením její plochy na nulu:
Pokud je tato operace úspěšná, pak má tato sféra „vnitřek“ a „střed“.
Ale 3D prostor nemusí být nutně kontrahovatelný. Pokud není, pak v některé oblasti (povrch s topologií 2-sféry) rozklad tohoto prostoru pomocí soustředných sousedních sfér (tj. jako odškrabávání cibule) dosáhne minimální plochy. Pokud se pak pokusíme pokračovat v rozkladu, plocha opět vzroste, protože právě překročená minimální plocha byla ve skutečnosti
hrdlová sféra
.
Takovou věc již nelze nakreslit ve 3D, ale odkazem na předchozí obrázek 2D uvidíme, že na pravé straně je minimální hodnota hrdlový kruh (červený). Všechno to lze rozšířit i na 3D nadplochu a nadplochu s libovolným počtem rozměrů.
Chválící Joseph Kruskal „který nám umožnil rozšířit řešení na celý časoprostor“, Maldacena si neuvědomuje (stejně jako tisíce před ním), že bezvědomě dělá hypotézu o topologii 4D nadplochy, o které mluví: „časoprostoru“.
Avšak tento pokus skončí změnou signatury metriky, která jde ruku v ruce s přeměnou jednotkové délky na čistě imaginární veličinu. To jednoduše vyjadřuje „odpověď“ poskytnutou formálním aparatem:
— Pozor! Nacházíte se mimo nadplochu!
Ve skutečnosti chce prozkoumat
část časoprostoru, která vůbec neexistuje
, stejně jako geometr, který by vytvořil analytické pokračování k studiu vlastností tečné roviny toru… blízko jeho osy, podobně jako nějaký šílený mechanik, který ve světě
Alice v říši divů
zkouší přilepit kousek na vnitřní část pneumatiky v oblasti blízko osy kola…
Pokud mám pravdu, tolik papíru, inkoustu a šedé hmoty (včetně kvantové šedé hmoty) stráveno po desítky let popisování objektu, který neexistuje, a všechno, co to zahrnuje, jako vlastnosti „centrální singularity“! Můžeme se ptát, proč se toto vůbec po celé století nezachytilo. Možná historici vědy poskytnou odpověď. Řekněme, že Hilbert svou fantazií o imaginárním čase předal myšlenku o prostorové signatuře (– + + +), což znamená, že možná nikdo poté nebyl znepokojen tím, že se změnil znaménko druhé mocniny jednotkové délky. Ale je to špatné tvrdit, že jde jen o „konvenci“.
Nicméně Schwarzschild (a Einstein) si vybrali časovou signaturu (+ – – –), jak lze vidět z Schwarzschildova článku:
Naopak, pevným určením znaménka termínů odpovídajících úhlů implicitně uzamkla Hilbert signaturu na (– + + +):
Fyzici, studenti a inženýři, kteří chtějí tyto otázky prozkoumat, si mohou dole stáhnout anglické překlady různých článků citovaných na této stránce, včetně historických prací původně publikovaných v němčině před tisíci lety. Pravděpodobně je naši moderní „černí díry“ nikdy nečetli, protože se zdá, že ztratili kontakt s realitou, staví astrofyziku bez pozorování, vycházející z matematiky bez přesnosti.
• Historické práce:
Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).
"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
přeloženo do angličtiny jako:
Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9905030
.
Schwarzschild, K. (24. února 1916).
"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
přeloženo do angličtiny jako:
Antoci, S. (12. května 1999). "On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9912033
.
Frank, Ph. (1916) v
Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik
.
46
: 1296.
přeloženo do angličtiny jako:
Antoci, S. (2003). "Appendix A: Frank’s review of Schwarzschild's 'Massenpunkt' paper" v „David Hilbert and the origin of the Schwarzschild solution“.
Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics
. Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.
arXiv:physics/0310104
.
Droste, J. (1917).
"The field of a single centre in Einstein’s theory of gravitation, and the motion of a particle in that field"
.
Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A
.
19
(I): 197–215. (Předneseno profesorem H. A. Lorentzem na schůzi KNAW, 27. května 1916).
Znovu vydáno (2002) v
General Relativity and Gravitation
.
34
(9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.
Weyl, H. (1917).
"Zur Gravitationstheorie"
.
Annalen der Physik
.
54
(18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.
přeloženo do angličtiny jako:
Neugebauer, G.; Petroff, D. (březen 2012).
"On the theory of gravitation"
.
General Relativity and Gravitation
.
44
(3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.
Hilbert, D. (23. prosince 1916).
"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
přeloženo do angličtiny jako:
Renn, J. (2007).
"The Foundations of Physics (Second Communication)"
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. Springer. 1017–1038.
• Další informace:
Abrams, L. S. (listopad 1979). "Alternative Space-Time for the Point Mass".
Physical Review D
.
20
(10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.
- oprava:
Abrams, L. S. (duben 1980). "Erratum: Alternative space-time for the point mass".
Physical Review D
.
21
(8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.
arXiv:gr-qc/0201044
.
Abrams, L. S. (2001). "Black Holes: The Legacy of Hilbert's Error".
Canadian Journal of Physics 67
(9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.
arXiv:gr-qc/0102055
.
Antoci, S.; Liebscher, D.-E. (2001). "Reconsidering Schwarzschild’s original solution".
Astronomische Nachrichten
.
322
(2): 137–142.
arXiv:gr-qc/0102084
.
Antoci, S. (2003). "David Hilbert and the origin of the Schwarzschild solution".
Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics
. Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.
arXiv:physics/0310104
.
Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).
"Cancellation of the central singularity of the Schwarzschild solution with natural mass inversion process"
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
Petit, J.-P. (2017).
"
The Janus Cosmological Model
"
(Youtube playlist, titulovaná v angličtině).
Podívejte se také na tento
PDF soubor obsahující obsah videí
.
Zpět na začátek stránky
