Definice stylů
Grothendieck
- března 2016
Alexandre Grothendieck zemřel v roce 2014. Unavený životem a postupně ztrácející zrak, nechal se zemřít. Svět tak ztratil nejvýznamnějšího žijícího matematika.
Alexandre, když jsem ho poznal v Mormoironu
Poznali jsme se v roce 1988, když odmítl Crafoordovu cenu. To, co nás okamžitě přiblížilo, byla naše společná představa o roli vojáků ve vědeckém výzkumu. On mi řekl: „Raději bych byl zastřelen, než aby mě někdo zavedl do uniformy.“ S časem přiznávám, že pociťuji stejnou alergii, po tom co jsem viděl, jak lidé jako polytechnicián Gilbert Payan, který zemřel, pracoval na vývoji „karcinogenních zbraní“ (pamatuje se mi dokument, který mi poskytl, pocházející z vojenského výzkumu a nazývající se „představení karcinomů“).
Pamatuji si číslo zpravodaje CNRS, které dalo slovo vojákům a název „Vědci, musíme si promluvit“. V té době napsal generální ředitel nebo možná odpovědný za oddělení „Fyzika pro inženýry“: „Chybí nám smlouvy s armádou, abychom mohli splnit požadavky vědců.“
Celou mou kariéru se vojáci vynořovali na mé cestě, až jsem nakonec definitivně opustil své práce v oblasti MHD. Jednoduše proto, že jejich aplikace mohly být v dané době pouze vojenské. Ano, můžeme se divit, že práce prováděné v garáži Jean-Christophe Dorého, díky dárkům čtenářů, nás dovedly k účasti na velkých mezinárodních konferencích ve specializované oblasti. Vše to s experimenty prováděnými v jednoduché skleněné baňce, kde bylo prováděno ve vzduchu při nízkém tlaku. Ale tento tlak je přesně ten, který panuje ve velkých výškách, kde Američané již provádějí lety své hypersonické loďky Aurora.
Moje manželka často uklidňuje návštěvníky, když se mi vydávám do takových výkladů:
- Když můj muž chce mluvit o vaření omelety, začne vám vyprávět o nešťastném dětství slepice. Ale ujišťuji vás, nakonec se vrátí k původnímu tématu.
Ano, je to pravda. Když jsem začal mluvit o Grothendieckovi, vyvstaly množství vzpomínek. A s výhledem na minulost plně sdílím jeho postoj odmítání, jeho útěk, který někteří mohli vnímat jako projev ztráty rozumu. Ale ne, bylo to pečlivě promyšlené, záměrné rozhodnutí, které můžeme označit jako „silný čin“, který by si málo kdo dovolil, kdo by se na to odvážil. I nejabstraktnější matematika může vést k smrtelným aplikacím. Například aplikace v robotice, v hledání autonomie pro bojové roboty, drony, vybavené umělou inteligencí. Alexandre, který viděl dál než mnozí, věděl, že všechno toto je již v semeni. Tento odmítnutí přijetí financování IHES z vojenských zdrojů má symbolický význam.
Vrátím se k tomu, co jsem říkal dříve: jak mohly experimenty prováděné Jean-Christophe Doré v jeho garáži v Rochefortu s permanentními magnety a velmi jednoduchými zařízeními zaujmout vojáky na nejvyšší úrovni? Vše to zní groteskně. Ale v řídkém vzduchu se plazmy chovají velmi zvláštně. Proč se zabývat fyzikou plazmatu? Protože pokud chceme provádět lety strojů ve velké výšce, mnohem výše než 30 kilometrů, které dosáhl nejrychlejší letoun SR-71 letící rychlostí 3500 km/h a pod 150 km nadmořské výšky, kde už družice nejsou schopny provádět lety kvůli odporu atmosféry, je třeba letět rychlostí kolem 10 000 km/h.
SR-71
Ano, čím výše letíme, tím rychleji musíme letět. Ve výšce 10 000 metrů, standardní výšce civilních letů, je nutná rychlost 900 km/h, nezbytná. Ve výšce 600 km/h by byl liniový letoun jako kámen. Ve výšce 15 000 metrů byl Concorde letící rychlostí Mach 2. A výše je oblast nejrychlejšího letounu špionáže na světě, který nikdy žádný sovětský střela nezabránil, protože letěl rychleji než střely, které byly směrovány proti němu!
Vojáci několika zemí se nyní snaží zaujmout pozici v tomto „mezistředním prostoru“, strategickém zájmu. I Francouzi se do toho pustili. Ale je to velký rozdíl mezi závěrem a ústím. Pokud se pokusíme použít jednoduchý stavový motor, „scramjet“, narazíme na velmi vysokou teplotu způsobenou rekompresí vzduchu přes rázovou vlnu ve vstupu do motoru. Aby se tomu vyhnuli, je třeba vzduch rekompresovat „měkkým“ způsobem pomocí MHD.
Když tento vzduch vnikne rychlostí V, a je vystaven příčnému magnetickému poli B, okamžitě vzniká elektromotorické pole E = V B. Fyzik by napsal přesněji V × B, protože toto indukované elektrické pole doplňuje oba vektory V a B podle klasické „pravidla tří prstů“. Toto elektrické pole způsobuje průchod proudu v plynu.
Bez ohledu na to, jak to probíhá, důležité je, že můžeme z tohoto řídkého vzdušného proudu získat energii (elektrickou), a to tím snadněji, že při těchto velmi nízkých tlacích se plyn snadno ionizuje, stejně jako řídký plyn v našich zářivkách. V těchto podmínkách se v plynu ustaví proud I, který spolu s magnetickým polem B vytvoří sílu I × B (Laplaceova síla), která má tendenci zpomalit tento plyn. To je normální: převádíme kinetickou energii přicházejícího vzduchu na elektrickou energii. To je cena za tuto přímou konverzi.
Takže můžeme zvážit zpomalení a rekompresi tohoto vzduchu bez přílišného zahřátí. Zatímco při rázové vlně se kinetická energie náhle přemění na tepelnou energii, na teplo.
Co dělat s touto elektrickou energií? Pošleme ji dozadu do stroje, kde pomáhá urychlovat vzduch, a tedy přispívá k pohonu. Tento trik se nazývá „MHD bypass“.
Poznamenejme, že turbojehlý motor provádí „mechanický bypass“, protože za motorem plyn pohání turbínu, která spojená s hřídelí pohání kompresor, který je na druhém konci.
Vše to zní velmi dobře. Ale za podmínek, za kterých pracujeme, se rychle rozvíjí plazmová nestabilita, která se rozvine během několika miliontin sekundy, elektrotermická nestabilita, objevená mého přítele Evgenije Velikhova v roce 1964. Nestability v plazmách jsou plaga. Jsou to právě ony, které způsobily pád projektu ITER.
Pozor, jsem jedním z nejlepších odborníků na nestability v plazmách na mezinárodní úrovni. A zejména jediný evropský odborník na Velikhovu nestabilitu, kterou jsem byl první, kdo zvládl v roce 1965. Tak to je. Bez ovládnutí tohoto tématu je nemožné zvážit projekt hypersonického letu ve řídkém vzduchu. Tamhle tato nestabilita rozhoduje o hře.
Začátkem jsem splnil požadavky, jako byly požadavky Jean-Christophe Doré, a přijal jsem provedení několika experimentů ve řídkém vzduchu, které nám okamžitě otevřely dveře k mezinárodním konferencím (Vilnius, Litva, Bremen, Německo, Jeju, Korea, Praha, Československo) a recenzovaným časopisům (Acta Physica Polonica). Ale odmítl jsem postavit hypersonickou větrnou tunelovou stříšku, aby bylo možné ukázat proveditelnost použití „MHD ovládaných“ vstupů vzduchu. Tam by to vedlo k francouzskému hypersonickému projektu. Ne, to ne.
Takže malí vědci CNRS, i přes přidělení obrovského množství prostředků, které jim umožnily vytvořit ve Francii skupinu laboratoří vybavených hypersonickými větrnými tunely ( Centrum Icare v Orléans), zůstávají u těchto problémů. A nejsou blízko jejich ovládnutí. Ale to mě nezajímá. Stejně jako Grothendieck nechávám tuto vojenskou špičku plavat v těchto dílech smrti. A nic ani nikdo by mě nemohl přimět změnit svůj názor.
To bylo to, co jsme měli společné, Alexandre a já, a okamžitě nás přiblížilo. A právě z tohoto úhlu pohledu si ho rád pamatuji. Vždy jsem věděl, že nikdy ne přestal otevírat nové oblasti matematiky s úspěchem a snadností, které mu byly známy, což bylo pro něj stejně nezbytné jako dýchání.
Nyní vám nechám přečíst novinku, kterou jsem o něm napsal v roce 2002:
Hvězda – Jsi si jistý, že přijde?
– Naprosto.
– Mám s tím problém. Už patnáct let nikdo nebyl schopen ho potkat. Slyšel jsem od jednoho člověka, druhou ruku, že bydlil na malé farmě v Mormoironu, poblíž Carpentras, a že pak rychle odešel, protože někdo ho našel.
– Chce žít „daleko od světa“.
– Tak daleko! Ale proč žije takhle?
– Víš, že byl jedním z zakladatelů Institut des Hautes Études Scientifiques v Bures-sur-Yvette.
– Místo vědy francouzské, kde se systématicky objevují všichni Nobelové laureáti, všichni Fieldsovy medailisté. Byl prakticky zakladatelem algebraické geometrie.
– Můžeme říci, že je nyní největším žijícím matematikem, třídy Elie Cartan, jak z hlediska objemu jeho tvorby, tak kvality. Říká se, že významná část jeho matematických prací je stále dobře nepochopena.
– Slyšel jsem to také. Ale proč se jednou prostě ztratil?
– Znám příběh. Je to člověk hluboce antimilitaristický. Jednou řekl: „Raději bych byl zastřelen, než aby mě někdo zavedl do uniformy.“ Jednoho dne přišla z Bures na IHES dopis z vědeckého oddělení armády, které tehdy mělo název DRET (Direction de la Recherche et des Études Techniques), dnešní DGA (Délégation des Applications à l'Armement), která nabízela čtyři tisíce franků (650 eur). Když na to narazil, zrudl a řekl: „Nikdy ne přijmeme ani cent od těch lidí!“ Jeho kolegové se pokoušeli ovlivnit jeho postoj: „Poslyš, Alexandre, nebuď tak systémový. To zaplatí fotokopy...“
– A co se stalo?
– Řekl: „To není těžké, budeme to hlasovat. Vědecká rada IHES rozhodne, jestli přijme nebo ne přijme peníze od vojáků. Ale pokud ty peníze přijmete, varuji vás: už za minutu budu mít v ruce svou rezignaci.“
– A co se stalo?
– Nebrali jeho hrozbu vážně. Hlasování proběhlo a čtyři tisíce franků byly přijaty jednom hlasem většiny. Jeho tvář se pak stala šedivou, tvrdou jako mramor. Vzal si list papíru s nápisem a jednoduše napsal: „Mám čest předložit svou rezignaci.“ Pak ji předal členům rady a obrátil se a odešel. Druhý den se neobjevil ve svém kanceláři, ani druhý den. Papíry začaly hromadit. Byly tam dopisy z celého světa.
– Byl Fieldsova medaile.
– Jeho pověst byla tak velká, že přitahoval k institutu největší matematiky světa. Pro všechny byl světlem algebraické geometrie, které osvětlovalo celý svět svými světly. Na začátku lidé mysleli na depresi nebo útěk. V IHES měl bytový dům. Po týdnu se nakonec musel zavolat zámečník, aby otevřel dveře. Byt byl prázdný. Našli množství jeho papírů v koši. Všechno hodil – poznámky, knihy, zprávy, korespondenci.
– Neuvěřitelné! ...
– Počkej, týdny, měsíce uplynuly, aniž bychom věděli, kde je. Neumíš si představit paniku v institutu. Vědci začali telefonovat z celého světa. Museli odpovídat a přiznat, že rezignoval. Lidé chtěli vědět, proč se takto rozhodl, v jakých okolnostech se to stalo, kde je, co dělá teď. Šířily se neuvěřitelné zprávy. Někteří si mysleli, že se sebevraždou, ale když ho někdo potkal, museli přiznat, že je zřejmě stále živý. Máme dopis od něj, který je dva roky po jeho rezignaci na IHES adresovaný firmě, která dodává organická hnojiva, kde protestuje, že tyto hnojiva neodpovídají uvedeným normám. Byla to jeho podpis a, musím říct, jeho styl.
– A co od té doby?
– Od té doby nic. Největší matematik světa se jednoho krásného dne prostě ztratil. Jednoduše oznámil vědecké komunitě, že už nechce mít nic společného s tímto prostředím. Oznámil prostřednictvím dopisu, který poslal jednomu svému bývalému studentovi, rozhodnutí úplného odstoupění. Když se někdo nakonec dozvědě