Definice stylů
Grothendieck
- března 2016
Alexandre Grothendieck zemřel v roce 2014. Unavený životem, postupně ztrácející zrak, se nechal zemřít. Svět tak ztratil nejvýznamnějšího žijícího matematika.
Alexandre, když jsem ho poznal, v Mormoironu
Znali jsme se od roku 1988, kdy odmítl Crafoordovu cenu. Co nás okamžitě spojilo, byla naše představa o roli vojáků ve vědeckém výzkumu. On mi řekl: „Raději bych byl zastřelen, než aby mě někdo nutil nosit uniformu.“ S rostoucím věkem musím přiznat, že cítím stejnou alergii, po tom, co jsem viděl, jak například polytechnicián Gilbert Payan, který zemřel, pracoval na vývoji „karcinogenních zbraní“ (pamatuji si dokument, který mi poskytl, pocházející z vojenského výzkumu a nazývající se „představení kancerogeneze“).
Pamatuji si číslo časopisu CNRS, které dávalo slovo vojákům a nese název: „Vědci, musíme si promluvit.“ V té době napsal generální ředitel nebo možná odpovědný za oddělení „Fyzika pro inženýry“: „Chybí nám smlouvy s armádou, abychom mohli splnit požadavky vědců.“
Celou mou kariéru se vojáci vynořili před mým cestou, až jsem nakonec definitivně opustil své práce v oblasti MHD. Jednoduše proto, že jejich aplikace mohly být v dané době pouze vojenské. Ano, můžeme se divit, že práce prováděné v garáži Jean-Christophe Dorého, díky darům čtenářů, nás přivedly k účasti na velkých mezinárodních konferencích v této oblasti. Všechno to s experimenty prováděnými v jednoduché skleněné nádobě, kde se pracovalo ve vzduchu při nízkém tlaku. Ale tento tlak je přesně ten, který panuje ve velkých nadmořských výškách, kde Američané již provádějí lety své hypersonické loďky Aurora.
Má manželka často uklidňuje návštěvníky, když se mi vydávám do takových výkladů:
- Když můj muž chce mluvit o vaření omelety, začne vám vyprávět o nešťastném dětství slepice. Ale uklidněte se, na konci se vrátí k původnímu tématu.
Ano, to je pravda. Když se zabývám Grothendieckem, vynoří se mnoho vzpomínek. A s odstupem času plně sdílím jeho postoje odmítání, jeho útěk, který někteří mohli vnímat jako projev narušeného duševního stavu. Ale ne, bylo to pečlivě zvážené, záměrné rozhodnutí, které lze označit jako „silný čin“, který málo kdo by se odvážil udělat. I nejabstraktnější matematika může vést k smrtelným aplikacím. Aplikace v robotice, v hledání autonomie pro bojové roboty, drony, vybavené umělou inteligencí, je příkladem. Alexandre, který viděl dál než mnozí, věděl, že to všechno je již v semeni. Tento odmítnutí financování IHES vojenskými silami má symbolický význam.
Vrátím se k tomu, co jsem řekl dříve: jak mohly experimenty Jean-Christophe Dorého v jeho garáži ve Rochefortu, s permanentními magnety a velmi jednoduchými zařízeními, zaujmout vojáky na nejvyšší úrovni? Všechno to zní absurdně. Ale ve vzduchu s nízkým tlakem se plazmy chovají velmi zvláštně. Proč se zabývat fyzikou plazmy? Protože pokud chceme, aby se letoun pohyboval ve velké výšce, mnohem nad 30 km, které dosáhl nejrychlejší letoun SR-71, letící rychlostí 3500 km/h a pod 150 km nadmořské výšky, kde už družice nejsou schopny pohybovat, protože je atmosféra zpomaluje, je třeba letět rychlostí kolem 10 000 km/h.
SR-71
Ano, čím výše letíme, tím rychleji musíme letět. Na 10 000 m, standardní výšce civilních letů, je nutná rychlost 900 km/h, nezbytná. Na této výšce by při rychlosti 600 km/h letadlo padlo jako kámen. Na 15 000 m to byl Concorde, letící rychlostí Mach 2. A výše je oblast nejrychlejšího špionážního letounu světa, který nikdy žádný sovětský střela nebyla schopna zasáhnout, protože letěl rychleji než střely, které byly směrovány proti němu!
Vojenské síly několika zemí se nyní snaží zaujmout pozici v tomto „mezimístním prostoru“, strategickém hledisku. I Francouzi se do toho zapojili. Ale je to jiné, než když se někdo přiblíží k ústí láhve. Pokud se pokusíme použít jednoduchý stavový motor, „scramjet“, narazíme na velmi vysokou teplotu, která vzniká při rekompresi vzduchu přes rázovou vlnu v přívodech vzduchu motoru. Abychom tomu zabránili, musíme vzduch rekompresovat „měkkým“ způsobem, použitím MHD.
Když tento vzduch přichází rychlostí V, a pokud jej vystavíme příčnému magnetickému poli B, okamžitě vznikne elektromotorické pole E = V B. Fyzik by psal přesněji V × B, protože toto indukované elektrické pole doplňuje oba vektory V a B podle klasické „pravidla tří prstů“. Toto elektrické pole způsobuje proudění proudu v plynu.
Bez ohledu na to, jak to probíhá. Důležité je, že můžeme z tohoto proudění vzduchu při nízkém tlaku získat energii (elektrickou), a to tím snadněji, že při těchto velmi nízkých tlacích se plyn snadno ionizuje, stejně jako vzduch v našich zářivkách. V těchto podmínkách se v plynu objeví proud I, který spolu s polem B vytváří sílu I × B (Laplaceova síla), která má tendenci plyn zpomalit. To je normální: převádíme kinetickou energii přicházejícího vzduchu na elektrickou energii. To je cena za tuto přímou konverzi.
Takže můžeme zvážit zpomalení a rekompresi tohoto vzduchu bez přílišného zahřívání. Zatímco při rázové vlně je kinetická energie náhle převedena na tepelnou energii, na teplo.
Co dělat s touto elektrickou energií? Odesíláme ji dozadu do letadla, kde pomáhá zrychlovat vzduch, a tím přispívá k pohonu. Tento trik se nazývá „MHD bypass“.
Všimněme si na okraj, že turbovrtulový motor provádí „mechanický bypass“, protože za motorem plyn pohání turbínu, která, spojená s hřídelí, pohání kompresor, který je na druhém konci.
Všechno to zní dobře. Ale za podmínek, ve kterých pracujeme, se rychle rozvíjí nestabilita plazmy, která se vyvine během několika miliontin sekundy, elektrotermická nestabilita, objevená mého přítele Evgeniho Velikhova v roce 1964. Nestability v plazmách jsou plaga. Jsou to právě tyto nestability, které zničily projekt ITER.
Je to tak, že jsem jeden z nejlepších světových odborníků na nestability v plazmách. A zejména jediný evropský odborník na Velikhovu nestabilitu, kterou jsem poprvé zvládl v roce 1965. Tak to je. Bez ovládání tohoto tématu je nemožné zvážit projekt hypersonického letadla, které by letělo ve vzduchu s nízkým tlakem. Tam výše je tato nestabilita rozhodující.
Začátkem jsem uspokojil požadavky, jako byly požadavky Jean-Christophe Dorého, a souhlasil s provedením několika experimentů ve vzduchu s nízkým tlakem, což nám okamžitě otevřelo dveře mezinárodních konferencí (Vilnius, Litva, Bremen, Německo, Jeju, Korea, Praha, Československo) a recenzovaných časopisů (Acta Physica Polonica). Ale odmítl jsem postavit hypersonickou větrnou tunel pro ukázání proveditelnosti použití „MHD ovládaných“ vstupů vzduchu. Tam by to vedlo k francouzskému projektu hypersonického letadla. Takže ne.
Takže malí vědci CNRS, i když dostali velké množství prostředků, které jim umožnily vytvořit v Francii skupinu laboratoří vybavených hypersonickými větrnými tunely ( Centrum Icare v Orléans), se zasekávají na těchto problémech. A nejsou blízko k jejich ovládání. Ale mi je to jedno. Stejně jako Grothendieck nechávám tuto vojenskou špičku plavat v těchto dílech smrti. A nic a nikdo by mě nemohl přesvědčit, abych změnil svůj názor.
To bylo to, co jsme měli společné, Alexandre a já, a okamžitě nás přiblížilo. A právě z tohoto úhlu pohledu si ho rád pamatuji. Vždy jsem věděl, že nikdy nepřestal otevírat nové oblasti matematiky, s úspěchem a snadností, kterou mu znali, což bylo pro něj stejně nezbytné jako dýchání.
Nyní vám nechám přečíst novinku, kterou jsem napsal o něm v roce 2002:
Hvězda – Jsi si jistý, že přijde?
– Absolutně.
– Mám s tím problém. Už patnáct let nikdo nebyl schopen ho potkat. Slyšel jsem od někoho, druhou rukou, že bydlil na malé farmě v Mormoironu, poblíž Carpentras, a pak ho náhle opustil, protože někdo ho našel.
– Chce žít „daleko od světa“.
– To je opravdu mnoho! Ale proč žije takhle?
– Víš, že byl jedním z zakladatelů Institut des Hautes Études Scientifiques v Bures-sur-Yvette.
– Místo vědy francouzské, kam systematicky přicházejí všichni Nobelové laureáti, všichni Fieldsovy medailisté. Byl prakticky zakladatelem algebraické geometrie.
– Můžeme říci, že je dnes největším žijícím matematikem, třídy Elie Cartan, jak z hlediska objemu jeho díla, tak z hlediska jeho kvality. Říká se, že velká část jeho matematických prací je stále ještě špatně pochopena.
– Slyšel jsem to také. Ale proč se jednoho dne prostě ztratil?
– Znám příběh. Je to člověk hluboce antimilitaristický. Jednou řekl: „Raději bych byl zastřelen, než aby mě někdo nutil nosit uniformu.“ Jednoho dne přišla zpráva do IHES v Bures, kde služby vědy armády, které tehdy měly název DRET (Direction de la Recherche et des Études Techniques), dnešní DGA (Délégation aux Applications à l'Armement), nabízely čtyři tisíce franků (650 eur). Když se na to podíval, zčervenal a řekl: „Nikdy nebudeme přijímat ani cent od těchto lidí!“ V jeho okolí se jeho spolupracovníci pokoušeli ovlivnit jeho postoj: „Poslyš, Alexandre, nebuď tak systémový. To zaplatí kopírování...“
– A co se stalo?
– Řekl: „To není těžké, uděláme to hlasováním. Vědecká rada IHES rozhodne, jestli přijme nebo ne přijme peníze vojáků. Ale pokud ty peníze přijmete, slibuji vám: už za minutu budu mít v ruce svou rezignaci.“
– A co se stalo?
– Nebrali jeho hrozbu vážně. Hlasování proběhlo a čtyři tisíce franků byly přijaty jednou většinou hlasů. Jeho tvář se pak stala šedivou, tvrdou jako mramor. Vzal list papíru s logem a jednoduše napsal: „Mám čest Vám předložit svou rezignaci.“ Pak ji předal členům rady a otočil se a odešel. Druhý den se neukázal v kanceláři, ani druhý den. Papíry začaly hromadit. Přicházely dopisy z celého světa.
– Byl Fieldsova medaile.
– Jeho pověst byla tak velká, že přitahoval k institutu největší matematiky planety. Pro všechny byl světlem algebraické geometrie, které osvětloval celý svět svými světly. Na začátku lidé mysleli na depresi nebo útěk. V IHES měl bytový dům. Po týdnu se konečně muselo zavolat zámek, aby otevřel dveře. Byt byl prázdný. Našli množství jeho papírů v koši. Všechno hodil – poznámky, knihy, zprávy, korespondenci.
– Neuvěřitelné! ...
– Počkej, týdny, měsíce uplynuly, aniž bychom věděli, kde je. Neumíš si představit paniku v institutu. Vědci začali telefonovat z celého světa. Museli odpovídat a přiznat, že rezignoval. Lidé chtěli vědět, proč se takto rozhodl, v jakých okolnostech se to stalo, kde je teď, co dělá. Kolem něj se šířily neuvěřitelné zprávy. Někteří si mysleli, že se sebevraždou, ale když jej někdo potkal, museli přiznat: je zřejmě stále živý. Máme dopis od něj, který je dva roky po jeho rezignaci na IHES, adresovaný firmě, která dodává organické hnojivo, kde protestuje, že tyto hnojiva neodpovídají specifikovaným normám. Byla to jeho podpis a, musím říct, i jeho styl.
– A co od té doby?
– Od té doby nic. Největší matematik světa se prostě jednoho dne ztratil. Jednoduše oznámil vědecké komunitě, že už nechce mít nic společného s tímto prostředím. Oznámil, prostřednictvím dopisu, který poslal jednomu svému bývalému studentovi, rozh