PQ4

...Pojďme se nyní pokusit si představit (hodnoty jsou převzaty z článku) skupinu čtyř dětských kuliček, stále v trojrozměrném prostoru reprezentace, které tvoří čtyřstěn (velmi orientovatelný objekt) a které padají do sférické soutěsky, podle „geodetických radiál“.

Budou se „odrážet“ od sférické soutěsky (podle obraznosti našeho volby prostoru reprezentace. Ve skutečnosti jsou geodetiky v 3D nadploše spojité).

Pamatuji si, že když jsem byl mladší, často se na koncích zábradlí schodišť nacházely chromové koule. Pokud bydlíte někde, kde se něco takového vyskytuje, můžete si tento zážitek vyzkoušet sami tím, že do nich hodíte malé ocelové kuličky.

Po odrazu budou čtyři kuličky tvořit obrácený čtyřstěn:

Zvětšme velikost čtyřstěnu, abychom mohli vidět inverzi jasněji. V počáteční konfiguraci se prezentuje následujícím způsobem:

„Orientujeme“ jeho stěny. Například dáme směru ADB směr atd., tak abychom mohli porovnat „pohyb“ s pohybem vývrtky, jejíž hrot směřuje ven (šipky). Čtyři stěny jsou takto orientovány. Nyní porovnejme tento čtyřstěn s tím, který tvoří kuličky, které se „odrazily“ od sférické soutěsky:

Orientace stěn byla invertována. Kdyby byl můj výkres přesnější, dva objekty by byly umístěny po obou stranách zrcadla, přičemž jeden by byl enantiomorfním obrazem druhého.

Je to totéž u Schwarzschilda: objekty se objevují „na druhé straně“ a kdybychom je mohli „vidět skrz“, jevily by se jako enantiomorfní. Ale my je nemůžeme „vidět skrz“. Abychom je mohli „vidět“, fotony musí být schopny navázat komunikaci mezi dvěma „sousedními“ oblastmi na obou „stranách časoprostoru“, které jsou tedy P-symetrické.

Mimochodem, co „neradiální“ trajektorie? Výpočty geodetik dávají rovinné trajektorie, které se „odrážejí“ od Schwarzschildovy sféry. Viz následující obrázek.

Otázka proměnlivého času, o které jsme se výše stručně zmínili, zůstává. Jak jsem řekl, máme plné právo zvolit si libovolnou proměnnou. Volba je zcela libovolná, protože objekt, časoprostorová nadplocha, je „invariantní souřadnicí“, existuje nezávisle na volbě souřadnic použitých k označení výše uvedených bodů, které jsou „body událostí“, body časoprostorového objektu, 4D nadplochy.

Takže, co je pak čas, co je prostor, pokud je všechno to libovolné?

Existuje jeden čas, kterého se nemůžeme dotknout, jediný vnitřní skalár nadplochy: je to jeho vlastní čas. Jeho vlastní čas je „délka“ v časoprostorovém nadprostoru. Předpokládejme, že se objekty mohou pohybovat podél geodetik (4D). Vezměme dvojici bodů (A, B) na geodetice. Délka Ds, která odděluje dva body, dělená c, konstantou, rychlostí světla v oblasti daleko od sférické soutěsky, jak se ukázalo, a periodou jeho vlastního času, je uplynutí vlastního času Dt oddělující dvě „události“, a to bez ohledu na zvolené časoprostorové souřadnice.

Ds
je jedinou veličinou, která má vnitřní fyzikální význam.

Představte si, že se pohybujete po zemském globusu podél geodetiky (velké kružnice), z bodu A do bodu B. Pokud řeknete:

- Přesunul jsem se z bodu se zeměpisnou délkou jA
a šířkou qA do bodu se zeměpisnou délkou jB a šířkou
qB

co je míněno veličinami
(jB - jA)
a (jB - jA)
? Budou záviset na bodech, které jste zvolili za své póly, na vaší volbě referenčních bodů. Pokud však řeknete:

- Ujel jsem 2 347 kilometrů.

Měření by něco znamenalo bez ohledu na to, jaký souřadnicový systém jste zvolili.

Viděli jsme u sféry, že můžeme použít souřadnice, které ukazují jednu nebo několik singularit. Pól je místo, kde zeměpisná délka není definována. Také jsme viděli, jak jednoduchou změnou souřadnic můžeme nechat „nežádoucí oblast povrchu (nebo r<Rs) zmizet a kde bychom našli čistě imaginární element délky Ds.
Skutečně, je to proto, že v počáteční formulaci Schwarzschildova metrika přináší čistě imaginární element délky (vlastní čas), že jsme předpokládali, že jsme „mimo nadplochu“. Neexistuje žádný absolutní souřadnicový systém. Ale můžeme se rozhodnout zvolit souřadnici v prostoru, která alespoň nechá singularity zmizet, což jsme udělali. Neexistuje ani žádný „absolutní kosmický čas“. S Midym jsme v naší poslední práci ukázali, že „počáteční singularita“, považovaná za „okamžik vzniku našeho vesmíru“, je výsledkem konkrétní volby proměnné časového měřítka a že jiná volba by zachovala všechny pozorovatelné veličiny, počínaje rudým posuvem, ale nechala by původní singularitu zmizet jako stejnojmenný sinus. Otázka „co bylo před Velkým třeskem?“ už nedává smysl. Znervózňující, souhlasím, ale otázka plyne z časoprostorového paradigmatu. Je ekvivalentní otázce „co je ve středu černé díry?“ Je tedy zcela legitimní změnit časovou souřadnici použitím „Eddingtonova času“ (změna proměnné byla ukázána výše), pokud to umožňuje spojit tuto lokální geometrickou strukturu s Minkowského časoprostorem, relativistickým prostorem (ve smyslu speciální relativity) a plochým, bez zakřivení, prázdným. Ale myšlenkou je být schopni popsat celý časoprostor pouze jednou metrikou. Opět je vodítko nalezeno v teorii grup a ve studiu „grupy izometrií“ Schwarzschildovy metriky.

*Grupa izometrií* obsahuje každou geometrickou transformaci, která ponechává metriku invariantní (tedy invariantní nadplochu). Grupou izometrií objektu sféry je grupa rotací v prostoru plus symetrie (vzhledem k rovině nebo ose procházející jejím středem, vzhledem k bodu, který je tímto středem). Tuto grupu nazýváme O3 (zkratka pro „ortogonální grupa řádu 3“). (Viz [Úvod](/legacy/science/f400/f4100/a4101.htm)
do geometrické fyziky B. Všechno to je tam.) Pokud však odstraníme symetrie vzhledem k ose, rovině nebo bodu, stane se z ní SO3 („speciální ortogonální grupa řádu 3“).

Schwarzschildova geometrie má symetrie. Doposud jsme byli zvyklí jí přisuzovat symetrii S03 (rotace v prostoru). Ale ve skutečnosti má grupu izometrií O3, a tedy obsahuje P-symetrii (symetrii vzhledem k bodu). Vraťme se k čtyřstěnu, který jsme použili dříve. Jeho symetrie vzhledem k bodu je enantiomorfní, první třída p-symetrická.

V sekci „grupy“ na webu jsme ukázali, jak grupa „sekretuje prostor“ nebo přesněji řečeno, sekretuje geometrické objekty. Souriau je nazývá „druhy“ grup. Takže to není sféra, která rodí grupu SO3, ale naopak. Sféry jsou druhy této grupy. Druhy v taxonomickém smyslu slova (Taxonomie: věda o klasifikaci druhů). Řekli jsme dříve, že někdy lékaři dělají matematiku, aniž si to uvědomují, a naopak. Relativistická fyzika a pokroky v teorii grup pocházejí z počátku století: Klein, Poincaré, Lorentz, Cartan atd. navázali na práci brilantního Nora Sophuse Lieho. Vše začalo do sebe zapadat. Byla to práce fyziků, která stimulovala práci matematiků, nebo naopak? Nepochybně se navzájem stimulovali. Speciální relativita má svůj vlastní časoprostor, Minkowského (definovaný svou „metrikou“). Jeho „grupa izometrií“ je Poincarého grupa, sama postavená kolem Lorentzovy grupy (viz Úvod do geometrické fyziky B). Souriau ve své knize „Struktura dynamiky systémů“, Dunod 1974, strany 197 až 200, jako první ukázal, že Poincarého grupa „sekretuje retrochronální objekty“ a že to jde ruku v ruce s inverzí jejich hmotnosti. Vidíme tedy mechanismus: fyzikové se dotknou fyzikálního jevu, jako je neměnnost rychlosti světla: Michelsonův a Morleyho experiment. Matematikové to reinterpretují v terminologii grup. Ale mezi grupami jsou prvky, které se zdají odkazovat na nové objekty: záporné hmotnosti.

To nutí fyziky kroutit hlavou. Pokud se setká záporná hmotnost s kladnou hmotností, výsledkem by bylo ... nula, nic. Nezaměňovat s anihilací hmoty a antihmoty (která má ve skutečnosti kladnou hmotnost), která produkuje ekvivalentní energii-hmotu ve formě fotonů. Protože záporné hmotnosti m* = -m mají zápornou energii E* = m*c2 = -mc2, vyhodnocení dává ... nulu. Během čtvrt století tyto záporné hmotnosti, objevené Souriauem, zůstaly „čistě matematickou kuriozitou“ (v kterou Souriau sám ve skutečnosti věřil).

V roce 1998 jsem sestrojil geometrický, gemelární kontext (viz práce [Geometrická fyzika B](/legacy/science/f400/a401.htm)), ve kterém si tyto záporné hmotnosti mohly hrát v naprosté svobodě, ve svém přirozeném prostředí: ve světě, kde je souřadnicový čas invertován.

Tento text je popularizací práce (z článku „Sporná černá díra“) a je založen na teorii grup. Nejprve jsem si všiml, že Schwarzschildova metrika není SO3XR
(3D rotace plus časové translace, které vyjadřují fakt, že je objekt v čase invariantní, stacionární), ale 03XE1
(obsahující mimo jiné P-symetrii a T-symetrii). To je vodítko pro rozšíření geometrického kontextu, které jde ruku v ruce s Eddingtonovou vizí z roku 1924. Symetrie jsou pak využity v modelu „PT-symetrickém“: kde jsou souřadnice prostoru a času v gemelárním vesmíru invertovány, myšlenka původně navržená Andrejem Sacharovem v roce 1967.

Připadá vám to všechno složité? Nechte studenta vyšší matematiky nahlédnout na Minkowského metriku, metriku speciální relativity:

ds2
= c2 dt2 - dx2 -dy2 -dz2

Změňte

t ...na

• t

x ...na

• x

y ...na

• z

z ...na
-z

Invariance. Grupa izometrií (ta, která ponechává tuto metriku invariantní) je větší (je to Poincarého grupa „se čtyřmi komponentami“). Transformace je pouze částí celku, ale vidíte, že Minkowského metrika je invariantní vůči PT symetrii.

Metrika speciální relativity jde ruku v ruce s relativistickým prostorem

(t , x ,
y , z )

Ale může také popsat vesmír, ve kterém budou souřadnice prostoru a času invertovány (PT-symetrický vůči našemu). Nejsou to tachyony. Nic s nimi společného. Ve druhém vesmíru zůstávají rychlosti podsvětelné.

Stručně řečeno, Schwarzschildova metrika, přepracovaná s Eddingtonovou myšlenkou, se stala PT symetrickou. Souřadnice času by se tedy měla „přirozeně“ invertovat při průchodu sférickou soutěskou. Znamená to, že čas prožívaný případným pasažérem kosmické lodi vstupujícím do dvojčecího vesmíru by byl invertován? Tento čas je jen souřadnice. Na Zemi, když přejdete rovník, vaše zeměpisná šířka se stane zápornou, ale nezačnete chodit pozpátku...

Poté jsme tuto geometrii zahrnuli do většího kontextu, deseti rozměrů, toto číslo podle věty Wienera a Grausteinova odpovídá minimálnímu počtu rozměrů potřebných k přijetí prostoru n rozměrů, kde n je větší než 2.

Tyto šest dodatečných rozměrů bylo již zavedeno v článcích prezentovaných v Geometrické fyzice B. Odkazují na kvantové aspekty. Závěr:

• Dualita hmoty a antihmoty
  existuje na obou stranách vesmíru.

• Když částice hmoty
  projde hypertorickým můstkem odpovídajícím Schwarzschildově geometrii, její příspěvek ke gravitačnímu poli je invertován. Systém rovnic pole navržený od roku 1994 v Nuovo Cimento (reprodukovaný v Geometrické fyzice
  ) je tak potvrzen, stejně jako rozvoje, které jsme prezentovali popularizačním způsobem v „Ztratili jsme polovinu vesmíru“ (Albin Michel).

• Když částice hmoty
  projde jedním z těchto „hypersférických tunelů“, hmota zůstává (ale CPT symetrická). Totéž platí pro částici antihmoty.

  Nicméně,
  v tomto případě je transitní čas KONEČNÝ. Proto černé díry nemohou existovat. Když byla Schwarzschildova geometrie upravována pomocí špatné volby proměnných a špatné volby „geometrického kontextu“, vedlo to k tomuto „zamrznutí času“, které považujeme za matematický artifakt.

  Ale
  pokud černé díry neexistují, co se stane s neutronovou hvězdou, jejíž hmotnost překročí osudovou kritickou hodnotu (dvě sluneční hmotnosti: což vyšle tlak v jejím středu k nekonečnu)?

  Následující obrázek ukazuje hodnotu tlaku (v „logaritmických“ souřadnicích) podle vzdálenosti od středu neutronové hvězdy (předpokládané konstantní hustoty) pro různé hodnoty vnějšího poloměru (tedy hmotnosti) získané použitím klasického modelu Tolmana-Oppenheimera-Volkova. Kritická křivka odpovídá hodnotě dvou slunečních hmotností.

Vidíme, že dokud hmotnost hvězdy zůstává výrazně nižší než kritická hodnota, nárůst tlaku směrem ke středu zůstává mírný. Ale jakmile se hmotnost přiblíží kritické hodnotě, tlak vystřelí k nekonečnu ve středu (kritická křivka).

Zbytek článku představuje *návrh modelu*, nikoli model. Podle našeho názoru musí mít náhlý nárůst tlaku vliv na „fyzikální konstanty“, včetně lokální hodnoty rychlosti světla, která by měla také směřovat k nekonečnu. Domníváme se, že by to mělo vyvolat otevření hypertorického průchodu ve středu hvězdy. Jako vodítko jsme vypočítali tlak, stále s modelem TOV, pro hmotnosti nad kritickou hmotností, 2 sluneční hmotnosti, což způsobuje nárůst tlaku k nekonečnu (kritičnost fyzikální povahy), ale pod 2,5 sluneční hmotnosti, což odpovídá klasické „geometrické kritičnosti“: když Schwarzschildův poloměr dosáhne vnějšího poloměru hvězdy. Protože model TOV je založen na stacionárním řešení, nemá zjevně žádnou hodnotu jako model. Nicméně si všimněme extrémně rychlého rozšíření sféry (p = nekonečno) od středu hvězdy směrem ven s přidáním mírných hmotností.

Křivka tlaku se zdá jít doprava jako „bič“.

(Poznamenejme, že jsme použili slovo „nekonečno“, zatímco o něco dříve jsme zpochybňovali legitimitu tohoto slova. Řekněme, že jev nastane, když tlak překročí mezní hodnotu. Ale to by pravděpodobně vyžadovalo, abychom do modelu zahrnuli „kvantové příspěvky“). Pierre Midy a já jsme začali studovat tuto otázku. Podle našeho názoru existují dva možné scénáře.

**Měkká

verze**: neutronová hvězda přijímá příliv hmoty z hvězdy průvodce (hvězdný vítr), který ji přivede ke dvěma slunečním hmotnostem, hmotnosti, která vyšle tlak v jejím jádře k nekonečnu. Hyperspatiový můstek se pak otevře ve jejím středu a z něj je evakuována přebytečná hmota. Rozptýlí se při příchodu do dvojčecího vesmíru, protože její hmotnost byla invertována, odpuzována neutronovou hvězdou, která se projevuje a chová se k přenesené hmotě jako odpuzující objekt. Evakuace prostřednictvím hypertorického průchodu probíhá relativistickou rychlostí a velikost struktury (povrch sférické soutěsky) závisí na požadovaném průtoku. Pokud je příliv spojitý, hypertorický můstek se bude chovat jako „přepad“, který funguje neustále a zajišťuje únikový tok. Následující obrázky evokují dvě oblasti hvězdy v subkritickém stavu:

a s „únikovým tokem“:

Tvrdá verze: Fúze dvou neutronových hvězd. Proces bude mnohem násilnější. Hypertorický můstek se vytvoří a bude velmi rychle růst, relativistickou rychlostí, pohlcováním velké části hmoty. Všechno to se bude dít s emisí gravitačních vln a „gama skokem“. Domníváme se, že by byla přenesena pouze část hmoty. Ve skutečnosti, jakmile hmota přejde na druhou stranu, její hmotnost je invertována a přispívá negativně ke gravitačnímu poli. Tím snižuje původní gravitační tlak na neutronovou hvězdu. Nicméně pouze správně vyvinuté nestacionární řešení, odkazující na objekt, který není sféricky symetrický (nerealistická představa pro neutronové hvězdy), ale axiálně symetrický, začne přinášet odpovědi.

Hovořili

jsme dříve o tomto aspektu věcí a odborník by mohl říci:

• Neutronové hvězdy nemohou
  mít sférickou symetrii. Černé díry nevyplývají ze Schwarzschildovy metriky, ale z metriky Kerrovy, která je odlišná (má jinou grupu izometrií).

  V současnosti Midy a já přepracováváme všechno toto s použitím Kerrovy metriky, což se nezdá představovat žádné zvláštní technické obtíže. Povrch soutěsky místo toho, aby byl sférický, se jednoduše stane eliptickým.

  Vraťme
  se k návrhu modelu hyperspatiového přenosu. „Tvrdý“ jev by mohl přenést většinu hmoty do dvojčecího vesmíru. Jakmile by se „gravitační napětí“ dostatečně snížilo, hyperspatiový můstek by se automaticky uzavřel. Jev by byl pravděpodobně extrémně krátký, v řádu setin sekundy. Reziduální hmota by zůstala v našem vesmíru, v „sousedství“, zatímco by pokračovala v odpuzování hmoty (neutronové hvězdy), která byla téměř úplně přenesena do dvojčecího vesmíru. Reziduální hmota zůstávající na naší straně časoprostoru by vytvořila prstenec plynu, jako kouřový prstenec, který by se rychle ochladil zářením, pokud by v okolí nebyl žádný zdroj energie, například horká hvězda. Minimální teplota dosažená objektem nemohla být nižší než teplota kosmické trouby, ve které se koupel: 3 K. To je klíčová pozorovatelná veličina. Následující obrázek je 2D reprezentací jevu.

Pokud tento

model obstojí, měli bychom najít prstence studeného nebo relativně studeného plynu, které se zdají být organizovány kolem neviditelného objektu. Dynamicky tyto objekty obíhají kolem odpuzujícího objektu, fundamentálně neviditelného: neutronové hvězdy přenesené do dvojčecího vesmíru. Jsou některé z nedávno objevených „proplydů“ objekty tohoto typu? Pozorování nám to řekne? Obtížnost spočívá v tom, že objekty byly objeveny pouze proto, že se objevily proti jasnějšímu pozadí (jako proplydy, které se objevují proti mlhovině Orion). Jsou pak zahřívány zářením z relativně blízkých hvězd.

„Dobrá

toroidální mlhovina“ bude daleko od jakéhokoli zdroje záření, tedy tmavá. Ale možná by jev polarizace pozadí světla umožnil její detekci. Kartografie polarizace je důležitou oblastí v observační astronomii. Nicméně, jev by se mohl odehrát také v dvojčecím vesmíru, který by nám pak posílal hmotu a stejně násilně.

V pracích

Geometrická fyzika A jsme rozvinuli argumenty, ve kterých by hvězdný jev neprobíhal v dvojčecím vesmíru, který by byl teplejší než náš. V takovém případě by se gemelární hmota seskupovala do velkých konglomerátů vyzařujících v infračerveném spektru a strukturovaných jako obrovské sféroidální protohvězdy, ale jejichž doba ochlazování by překročila věk vesmíru. Konglomeráty by fungovaly jako protohvězdy, které nikdy nebyly rozsvíceny. Odpuzující naši hmotu, byly by odpovědné za VLS, velmi velké struktury naší vlastní hmoty, neúplné, uspořádané kolem obrovských prázdných bublin, jejichž charakteristický průměr je v řádu stovek milionů světelných let a jejichž existence, kromě tohoto vysvětlení s gemelárním modelem (numerická simulace), zůstává poměrně nevysvětlitelná.

Poslední

poznámka. Na naší straně vesmíru nenacházíme antihmotu. Také si všímáme porušení principu parity a někteří věří, že jsou tyto dvě věci spojeny. V roce 1967 A. Sacharov navrhl, že porušení principu parity by mohlo být v dvojčecím vesmíru invertováno. Pokud je tomu tak, když existuje spojení s přežitím jednoho ze dvou druhů, obrovské konglomeráty by pak byly tvořeny gemelární antihmotou, PT-symetrickou s naší (záporné hmotnosti, protože se vyvíjí ve vesmíru s invertovanou časovou souřadnicí).

Skončme

uvedením série výkresů, které jsou pokusem o 2D popis (jednoduchý edukační model) jevu hyperspatiového přenosu. V pracích reprodukovaných na webu jsme ukázali (vyplývá to ze struktury soustav spřažených hvězdných rovnic), že skalární křivky dvou vesmírů jsou invertovány ve dvou sousedních oblastech:

R* = - R

2D edukační model hmoty situované v našem vesmíru je geometricky řečeno „tupý posicon“. Dvojčecí vesmír pak bude mít vzhled „tupého negaconu“ („spřažené geometrie“). Geometrie dvojčecího vesmíru, kde je pouze prázdno, je tedy „indukovaná geometrie“.

Hrubý edukační obraz „spřažených geometrií“ ve dvou vesmírech.

Hmota

je v tupé části posiconu (šedě zbarvená oblast). Když je dosaženo kritičnosti, objeví se v šedě zbarvené oblasti „kuželovitý bod“ (nekonečná hustota zakřivení) (ekvivalent nárůstu tlaku k nekonečnu). Kuželovitý bod je bod, ve kterém je „hustota zakřivení“ nekonečná.

Výkresy

ukazují pokračování procesu. Soutěska je vytvořena na následujícím obrázku.

Následující

obrázek (který má představovat úplný přenos hmoty do dvojčecího vesmíru) představuje „polovinu času“.

Podle

našeho názoru je právě v tento okamžik odkazováno na Schwarzschildovu geometrii. Kruh soutěsky je zaplaven na obou površích. Skalární křivka je všude nulová (důvod řešení s sekundárními nulovými členy). Jednoduchá poznámka: geodetiky jsou vepsány do záhybů bez obtíží. Zkuste to s rolí lepicí pásky.

Následující

obrázek ukazuje okamžik těsně před uzavřením hypertorického bodu, když se stahuje, v gemelárním listu, podle kuželovitého bodu.

Po

oddělení vstoupila hmota (šedě zbarvená) do dvojčecího vesmíru, což vytváří „indukované negativní zakřivení“ v našem vesmíru.

Září 1999. Pokračování ...