Obrácení koule a permutace špičatých bodů
Obrácení koule
- prosince 2004
stránka 2
Permutace špičatých bodů křížové kapky
Toto bude krátká poznámka ve stylu „Na co může být dobré obrácení koule?“. Zde: na výměnu dvou špičatých bodů křížové kapky, což se na první pohled zdálo nemožné. Tento malý trik jsem vymyslel před dobrým desetiletím. Nikdy nebyl zveřejněn. Ale kam by se taková věc dala vydávat? Neví se přesně. Nejde o „velký matematický výsledek“, ale je to stále docela působivá úloha. V následujícím textu budeme používat polyedrické reprezentace. Vpravo je „kruhová“ křížová kapka a vlevo jedna z jejích možných polyedrických reprezentací.
Křížová kapka s jednou z jejích mnoha polyedrických reprezentací.
Na obrázku dole vpravo jsme uspořádali dva špičaté body C1 a C2, které se nacházejí na konci její čáry sebeprotínání, do části, kterou lze považovat za část koule. Víme, že můžeme obrátit kouli. Můžeme tedy provést stejnou operaci i s tímto objektem, aniž bychom se starali o jednotlivé kroky této transformace. V polyedrické podobě to znamená obrátit krychli.
Víme jen to, že na konci operace budou dvě typy záhybů, které by viděl pozorovatel nacházející se „uvnitř“ původní křížové kapky (což je nepřesný výraz, protože tato plocha je jednostranná).
Po obrácení, z krychle vlevo, z koule vpravo
Polyedrická reprezentace je velmi praktická, aby se neztratil přehled při těchto operacích. Zbývá jen vložit dva prsty do těchto záhybů a vytáhnout celé kousek ven:
Vytáhnutí špičatého bodu C2 „ven“
Pokud vám to bude zábava, můžete si vytvořit polyedrické modely z kartonu. Nebo snad někdo statečný vytvoří tyto modely ve VRML, aby se s nimi dalo manipulovat.
Zbývá jen dokončit operaci.
Přechod k imerzi stejné jako původní, s prohozenými špičatými body.
Jednou jsem slíbil, že jednou vytvořím soubor o svých setkáních s psychanalýtikem Jacquesem Lacanem. Křížová kapka mu sloužila jako model pro „základní představu“. Zaměřil se na „střední špičatý bod“ a jednoduše zanedbával druhý. V této centrální oblasti Lacan lokalizoval „jazykový penis“ nebo „malý objekt a“. O zbytku vám příště povím. V každém případě Lacan nepředpokládal, že by tyto body mohly být „otcovo přemístěny“. Ve skutečnosti, když mi o této jazykově-geometricko-psychoanalytické modelaci mluvil, obočí jsem zvedl, protože jsem si představoval, že v této křížové kapce by mohly mít dva špičaté body různé role, a hned ve druhé vteřině, kdy jsem si položil otázku, jsem našel způsob, jak je vyměnit. Lacan byl z toho značně zaskočen, pamatuji si to. Jeho základní představa měla dva jazykové penisy místo jednoho. Všechno jeho dílo bylo postaveno kolem tohoto objektu. Ale okamžitě jsem mu navrhl alternativní řešení – umístění jazykového penisu na pól (jediný) povrchu Boye. Tak se všechno vrátilo do pořádku, což ho velmi uspokojilo.
Tento účinek se odehrál relativně krátce před jeho smrtí. Jak jsem mohl zjistit, tento psychanalyticko-geometrický přesun dosud nebyl zřejmě šířen mezi kruhem lacanovských psychanalysťáků.
Předchozí stránka Další stránka
Zpět k návodu Zpět na úvodní stránku
Počet návštěv této stránky od 7. prosince 2004: