Černé díry neexistují.
Odkud pochází model černé díry? Z rovnice pole s nulovou pravou stranou. Paradoxně tak hustý objekt vychází z rovnice, která byla původně konstruována k popisu prázdných oblastí vesmíru. Metrika Kerr nepřináší mnoho navíc: objekt se jednoduše stává složitějším. Rotace vyvolává jev strhávání soustavy azimutálně, což znamená, že rychlost světla je odlišná v závislosti na tom, zda se díváme dopředu nebo dozadu vzhledem k rotaci. Bez ohledu na zvolenou techniku se věci stávají zjevně patologickými po překročení horizontu a vstupu dovnitř. Uprostřed se nachází „singularita“. Začněme cvičením. Uvažujme metriku 2D (a). Pokud považujeme r za radiální vzdálenost a
j
za polární úhel, narazíme na problémy pro r < R
s
. Ale pokud zavedeme změnu (b), výraz metriky se stává (c). Všechny patologie zmizí. Kromě toho tuto plochu lze vložit do R3: rovnice poledníku je (d). Viz obrázek 25, kde jsme znázornili geodetiku. To ilustruje skutečnost, že patologie může záviset na chybné volbě souřadnic a na chybné volbě topologie.
V příkladu 3D jsme vypočítali geodetické (rovinné) (viz obrázek 26), které jsou promítnuty do počátečního zobrazovacího prostoru (r,
q,j
).
Získáme „sféru hrdla“ spojující dva euklidovské prostory 3D. Uvnitř není nic. Prostor pro r < R
s
nemá fyzikální smysl. Pokud bychom se pokusili vypočítat geodetiky na tomto místě, dostali bychom imaginární řešení.
Obr.
. 25: Metrika 2D plochy s „mostem“ spojujícím dva záhyby.
Obr.
. 26: Metrická hypersurface 3D
s „vesmírným mostem“. Geodetiky.
Klasicky se zavádí vlastní čas s (j) a „časová souřadnice“ t (i). Studium radiálních geodetik dává dvě diferenciální rovnice (k) a (l), jejichž řešení odpovídají křivkám (m), obrázek 6.2, reference
[ 52].
Křivky znázorněné na obrázku (m) jsou základem modelu černé díry. Souřadnici t identifikujeme s vlastním časem „vzdáleného pozorovatele“, takže čas volného pádu testovací částice směrem k Schwarzschildově sféře se pro něj stává nekonečným. Ukažme, že je to zcela způsobeno touto zvláštní volbou časové souřadnice. V
[
54] v roce 1925 Eddington
navrhl nový časový značkač (p).
Následně studium příslušných radiálních geodetik.
Používáme Lagrangeovy rovnice.
Vpravo vidíme, že rychlost světla podél radiálních cest má dvě hodnoty.
( nu = - 1 )
odpovídá centripetálním cestám: rychlost má konstantní hodnotu – c. Podobně (vlevo) transitní čas od vzdáleného bodu k Schwarzschildově sféře závisí na orientaci cest. Centripetální ( nu = - 1
) čas volného pádu je dosažen v konečném časovém intervalu
Dt . Naopak centrifugální cesta
( nu = + 1 )
, začínající od Schwarzschildovy sféry, dává nekonečný časový interval, takže Schwarzschildova sféra funguje jako jednostranná membrána. To odpovídá jevu strhávání soustavy radiálně.
To není důvod k odmítnutí této interpretace Schwarzschildovy geometrie. Vskutku nacházíme podobný jev v metrice Kerr
( azimutální strhávání soustavy
). Následně klasický výraz metriky Kerr. Vidíme, že získáváme dvě odlišné hodnoty pro azimutální rychlost světla. Záleží na tom, zda uvažujeme světlo jdoucí ve směru rotace nebo proti ní.
Můžeme dát novou interpretaci Schwarzschildovy geometrie prostřednictvím vesmírného mostu spojujícího dva záhyby F a
F. Pokud záhyb
F odpovídá dvojčecímu záhybu, časová souřadnice
t
= - t (symetrie T). Z oddílu 19 víme, že tato symetrie T jde ruku v ruce s inverzí hmotnosti, takže kladná hmotnost procházející Schwarzschildovou sférou, považovanou za plochu hrdla, mění znaménko. Konjugovaná geometrie, tak jak je prezentována v oddílu 13, odpovídá změně R
s
na – R
s . Následně zavádíme následující změnu časového značkače, analogickou Eddingtonově:
Stále pomocí Lagrangeových rovnic studujeme systém radiálních geodetik a vytváříme spojení mezi dvěma záhyby.
Ale inverzní cesty vyžadují nekonečný čas, takže jde o jednostranný průchod z jednoho vesmíru do druhého. Zde opět nacházíme jev strhávání soustavy, ale v opačném směru.
Během transitu tok vlastního času zůstává nezměněn: ds >
O. To činí model černé díry problematickým. Vskutku, podle této nové interpretace Schwarzschildovy geometrie takový vesmírný most může v velmi krátkém čase (
»
10 -4
s) pohltit neomezené množství hmoty. Mimochodem, analýza založená na metrice Kerr, i když o něco složitější, dává podobné výsledky.
Následně řešení systémů geodetik.
Jak znázornit takové cesty? Můžeme použít počáteční zobrazovací prostor ( r ,
q , j
). Získáme pak výše uvedený systém diferenciálních rovnic a schéma obrázku 27.
Obr.
.27:
Geodetiky vstupu a výstupu.
Geodetika se zdá „odrážet“ od Schwarzschildovy sféry, jak ukazuje také obrázek 28.
Ale vše toto pochází z naivní euklidovské reprezentace cesty. Použitím následující změny prostorového značkače:
Výraz konjugované metriky se stává:
Obr.
. 29:
Didaktický obraz vesmírného mostu s rychlým tokem
.
Reference.
[ 1 ]
J.F.Augereau: „Pokud temná hmota ohýbá světelné paprsky, pak existuje“ (If dark matter bends light rays it shows it does exist).
Le Monde, 17. března 2000.
[ 2 ]
Rozhovor s B. Fortem v Ciel et Espace, červen 2000.
[ 3 ]
J.P.Petit: Efekt chybějící hmoty. Il Nuovo Cimento, B, vol. 109, červenec 1994, str. 697-710
[ 4 ]
J.P.Petit, Kosmologie dvojčecích vesmírů. Astrophysics and Space Science. Astr. And Sp. Sc.
226
: 273-307, 1995 [ 5 ]
Zel'dovich Ya.B., Astrophysica 6. 319 MNRAS
192
, 192 (1970)
[ 6 ]
Doroskhevich A.G. MNRAS
192
, 32 (1980)
[ 7 ]
Klypin A.A & Shandarin S.F. MNRAS
204
, 891 (1983)
[ 8 ]
Centrella J.M. & Mellot A.L. Nature
305
, 196 (1983)
[ 9 ]
Mellot J.M. & Shandarin S.F. Nature
346
, 633 (1990)
[ 10 ]
Shandarin S.F. V Large Structures of the Universe, ed. J.Audouze, M.C. Peleton a A.Szalay, 273. Dordrecht: Kulwer (1988).
[ 11 ]
Kofman.L.A., Pogosyan D. a Shandarin S. MNRAS
242
, 200 (1990)
[ 12 ]
Peebles P.J.E. Principes de cosmologie physique, Princeton University Press (1993).
[13]
M.Myamoto a R.Nagai Publ. Astrom. Soc. Japan
27
, 583, 1975
[14] J.Binney a S.Tremaine, "Dynamique galactique", Princeton University Press, Princeton, 1987. [16] Bahcall J.N & Soneira R.M. APJ. S
44
str. 73 1980
[17] Bahcall J.N. , Flynn A a Gould A. APJ 389
str.234 1992
[18] B.Lindblad, Handbuch der Physik
53
, (1959) 21
[19] C.C. Lin a F.H.Shu: Astrophysique et Relativité Générale, Vol.2 Gordon and Breach Sc. Publ. 1971, str. 235
[20] Toomree A. (1981) La structure et la dynamique des galaxies normales. Cambridge University Press, str.111
[21] Toomree A. a Toomree J. (1972) Astrophys. J.
178
, 623
[22] A.Toomree, Ann.
Rev. Astronom. Astrophys.
15
(1977) 437
[23] E.Athanassoula: Spirales et barres entraînées par des compagnons. Union astronomique internationale. Symposium n° 146 (1991)
[24] A.Toomree Astrophys. J.
158
(1969) 89
[25] R.H.Miller a B.F. Smith, Astrophys.
J.
277
(1979) 785
[26] F. Hohl, Astrophys. Sp. Sc.
14
(1971) 91
[27] Holmberg E. (1941) Astrophys. J.
94
, 385
[28] B. Sundelius a K.J. Donner: Galaxies en interaction, Dynamique des galaxies en disque (1991) Sundelius ed. str. 195
[29] S. Engström: Vitesses caractéristiques dans les simulations numériques., Dynamique des galaxies en disque (1991) Sundelius ed. str. 332
[30] A.Toomree Ann.
Rev. Astron. Astrophys.
15
(1977) 437.
[ 31 ]
F.Bouchet a L.Hernquist: Simulations cosmologiques utilisant des méthodes d'arbre théoriques.
Astr. Jr Suppl.
Série 68 , str. 521, 538, 1988.
[ 32 ]
F.Bouchet, L.Hernquist a Y.Suto: Application de la méthode d'Ewald aux simulations N-corps cosmologiques. Apj. Suppl. Série 75
, str. 231-240, 1991
[33] A.Sakharov: „Porušení CP a baryonová asymetrie vesmíru“. ZhETF Pis'ma
5
: 32-35 (1967): Překlad JETP Lett.
5
: 24-27 (1967)
[34] A.Sakharov: „Kosmologický model s více listy“. Preprint Institutu aplikované matematiky, Moskva 1970
[35] A.Sakharov: „Kosmologický model vesmíru s inverzí časového vektoru“. ZhETF
79
: 689-693 (1980): Překlad v Sov. Phys. JETP
52
: 349-351 (1980)
[36] A.Sakharov: „Topologická struktura elementárních částic a asymetrie CPT“ v „Problémech teoretické fyziky“, věnovaných památce I.E.Tamma, Nauka, Moskva 1972 str. 243-247
[37] Green M.B. & Schwarz J.H. Nucl. Phys.
B181
, 502-530 (1981);
B198
, 225-268 (1982); Phys. Lett. B , 444-448 (1982)
[38] Green M.B. Surv. High Energy Phys.
3
, 127 (1982)
[39] Gross D.J. , Harvey J.A. , Martinec E. & Rohm R. , Phys. Rev. Lett.
54
, str. 503-505 (1985)
[40] Kolb E.W. , Seckel D , Turner M.S.: Neviditelný svět teorií superstrun, Nature Vol. 314, duben 1984 str. 415-419
[41] P.C.W.Davies & J.B.Brown: Superstruny, Cambridge University Press 1988
[42] Abdus Salam, Nuovo Cimento
5
, 299 (1957)
[ 43 ]
Nima-Arkani Ahmed, Savas Dimopoulos a Georgi Dvali: „Skryté rozměry vesmíru“, PLS říjen 2000 č. 276 str. 56-64
[ 44 ]
J.P.Petit: Interpretace kosmologického modelu s proměnlivou rychlostí světla.
Modern Physics Letters A, Vol. 3, č.16, listopad 1988, str.1527
[ 45 ]
J.P.Petit: Kosmologický model s proměnlivou rychlostí světla:
interpretace rudých posuvů. Modern Physics Letters A, Vol.3 , č. 18, prosinec 1988, str.1733
[ 46 ]
J.P.Petit & Maurice Viton: Kalibrační kosmologický model s proměnlivou rychlostí světla. Porovnání s observačními daty QSO. Modern Physics Letters A Vol.4 , č.23 (1989) str. 2201-2210
[ 47 ]
P.Midy & J.P.Petit: Měřítkově invariantní kosmologie. The international Journal of Modern Physics D, Vol.8 červen 1999 str.271-280
[
48] E.A.Milne
: Kinematic Relativity Oxford 1948.
[
49] J.D.Anderson, P.A.Laing, E.L.Lau, A.S.Liu, M.M. Nieto a S. Turchev: Indikace pro data Pioneer 10/11, Galileo a Ulysse, anomální, slabé, dlouhodobé zrychlení. Phys. Rev. Letters:
81
- srpna 1998.
[
50] G.J.Stephenson Jr. , T.Goldman, Phys. Rep.
205
, 211 (1992);
216
, 343 (1992).
[
51] M.N. Nieto a T.Goldman, Phys. Re.
205
, 221, 1991;
216
, 343.
[
52] R.Adler, M.Bazin & M.Schiffer: Úvod do obecné relativity, Mac Graw Hill book, 1975, kapitola 10, oddíl 10.5: Klasická limita gravitačních rovnic, str. 345.
[ 53] J.M.Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Ed.
Dunod 1970, France & Structure of Dynamical Systems.
Birkhauser Ed. Boston-Zurich 1997.
[ 53] J.P.Petit: Enantiomorfní vesmíry s opačnými šipkami času (Enantiomorphic universes with opposite time arrows). Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, t. str. 1977
[ 54] Eddington S.A: Porovnání formulí Whitheada a Einsteina.
Nature
113
: 192 (1924).
Shrnutí článku ---
