Problém chybějící hmoty
(s. 3)
.
- Sféricky symetrické řešení
V roce 1916 Eddington odvodil stacionární sféricky symetrické řešení kombinací Vlasovovy a Poissonovy rovnice. Předpokládal, že elipsoid rychlostí je sféricky symetrický a orientovaný ke středu systému.
Obrázek 1 (ga3114): Elipsoid rychlostí odpovídající řešení Eddingtonova typu.
Eddington odvodil následující vztah mezi hustotou hmoty a gravitačním potenciálem
(20)
který představuje stacionární rozložení hmoty v bezsrážkovém plynu v gravitačním potenciálu
Y,
v němž je gravitační síla vyvážena tlakovou silou. Vezměme řešení stejného typu pro antipodální oblast
(21)
Musíme tedy vyřešit následující rovnici
(22)
Položme
(23)
Zaveďme následující bezrozměrné veličiny:
(24)
Dostaneme
(24)
kterou lze řešit numerickým výpočtem. Můžeme vzít následující počáteční podmínky
j
'o = 0
j
"o = 10
l = 10
Obrázek 2: Sféricky symetrické řešení Eddingtonova typu. Gravitační potenciál
Obrázek 3: Sféricky symetrické řešení Eddingtonova typu. Hustoty hmoty. Pokud v jedné řase existuje kupa, existuje v konjugované oblasti druhé řasy přidružené difuzní halo.