Problém chybějící hmoty (s. 6)
Obrázek 14: Struktura menší velikosti
- Několik komentářů k axiomům.
Klasická obecná relativita nabízí makroskopický popis vesmíru, formovaný gravitačním polem. V zásadě však nebere v úvahu elektromagnetické jevy. Aby bylo možné propojit tento klasický model s pozorováními, je nutné zavést následující dodatečné axiomy:
-
Vesmír je vyplněn částicemi: neutrálními částicemi o hmotnosti rovné m a fotony. Obě přispívají k poli.
-
Tyto částice se pohybují po geodetikách časoprostoru.
-
Částice může vysílat elektromagnetický signál.
-
Jiná částice může tento elektromagnetický signál přijímat.
-
Tento elektromagnetický signál, nesený fotony, sleduje nulové geodetiky časoprostoru.
-
Hmotná částice může vysílat gravitační signál, u něhož se předpokládá, že sleduje nulovou geodetiku.
-
Hmotná částice může tento gravitační signál přijímat.
Pro pozorovatele složeného z hmoty se tak vesmír podle těchto axiomů stává opticky vnímatelným. Fotony jsou prostředníky, které přenášejí optickou zprávu od jedné hmotné částice k jiné.
V současném modelu je vesmír považován za pokrytí sféry S3; lokálně máme strukturu podobnou fibrované varietě, jejíž fibrace by měla být omezena pouze na dvě hodnoty: +1 a -1. Zavádíme tedy následující nové axiomy.
-
Vesmír je vyplněn částicemi: neutrálními částicemi o hmotnosti rovné m a fotony. Obě přispívají k poli.
-
Hmotné částice a fotony se pohybují po geodetikách časoprostoru a nemohou přecházet z jedné oblasti do konjugované antipodální oblasti S3.
-
Hmotná částice může vysílat elektromagnetické a gravitační signály, které může přijímat jiná hmotná částice.
-
Gravitační signál se šíří po geodetikách časoprostoru, ale také po geodetikách „sousedních záhybů vesmíru“, „skrze fibrovanou strukturu“, takže gravitační signál má jistou všudypřítomnost, protože působí jak v jedné oblasti variety, tak v antipodální oblasti
(nebo jinými slovy v „sousední oblasti“, zvolíme-li obraz fibrované variety).
- Struktura nové rovnice pole přináší následující charakteristiky.
Pokud je gravitační signál vyslán a přijat dvěma částicemi, které „patří ke stejnému záhybu“, jev odpovídá klasickému popisu.
Ale gravitační signál vyslaný hmotnou částicí může být přijat jinou částicí nacházející se v sousední oblasti (antipodální oblasti), jinými slovy „skrze fibrovanou strukturu“; záporné znaménko v druhém členu rovnice pole pak mění povahu signálu, jako by byl vyslán „zápornou hmotou“.
- Elektromagnetický signál sleduje obvyklé nulové geodetiky variety, ale nemá tuto vlastnost všudypřítomnosti. Nemůže přecházet z jednoho záhybu do „druhého sousedního záhybu skrze fibrovanou strukturu“. Aby světlo přešlo z jedné oblasti variety do antipodální oblasti, musí vykonat úplnou půlotočku sféry S3.
Připouštíme, že tento navržený geometrický popis zůstává primitivní a poněkud nejasný. Správný popis by měl zahrnovat jemnější model, zahrnující jak gravitační, tak elektromagnetické jevy, tedy sjednocenou teorii, která v současnosti neexistuje.
Lokální popis fibrované variety je podobný Kaluzovu modelu s 5 dimenzemi, v němž by pátá dimenze byla omezena na dvě hodnoty: +1 a -1, jak dříve navrhl Alain Connes.
- Odhad účinku chybějící hmoty
.
Aplikujte perturbační metodu na Eulerovy rovnice:
(25)
(25')
s řešením prvního řádu:
(26)
D Y = D Y o = 0
Poissonova rovnice dává:
(27)
(27')
dY
= -
dY
- (28)
Lj je klasická Jeansova délka
(29)
(30)
Jedná se o známou Helmholtzovu rovnici.
V klasickém stacionárním přístupu jsme měli
(31)
Interakce s antipodální oblastí zkracuje Jeansovu délku faktorem 1,414, což vede k efektu konfinementu. Máme-li kladnou koncentraci hmoty
dr
v našem záhybu časoprostoru, najdeme zápornou koncentraci
dr*
v přidružené antipodální oblasti, a naopak. Konfinement hmoty způsobený působením antipodální oblasti by měl snížit hmotnost potřebnou k vyvážení tlaku nebo odstředivé síly faktorem: