Kosmologie dvojčat vesmírů (s. 8)
Invariantnost Schrödingerovy rovnice je zaručena, pokud:
(56)
Boltzmannova rovnice je invariantní, pokud:
(57)
Poissonova rovnice pro gravitaci nepředstavuje žádný zvláštní problém a jednoduše se stává (58)
Z Maxwellových rovnic získáme:
(59)
(60)
což je v souladu s definicí elektrického pole způsobeného elektrickým nábojem.
Z Einsteinovy rovnice, jak bylo uvedeno dříve, získáme:
(61)
G
»
c2
V opačném případě rovnice již není divergentní (nulová divergence).
Pokud veličiny:
(62)
h , m , c , G, R , T
podléhají těmto vztahům,
nebude možné prokázat jejich změny v laboratorních experimentech.
Co tedy?
Z (57) okamžitě získáme:
(63)
což není nic jiného než charakteristická Schwarzschildova délka, takže:
(64)
Rs
»
R
Nyní prozkoumejme Jeansovu délku:
(65)
kde:
(66)
(66b)
(66t)
(67)
Kombinováním rovnic (56) a (57) získáme:
67b)
(68)
Comptonova délka se mění jako R:
(69)
Planckova délka je:
(70)
(70b)
Planckův čas je:
(71)
Jeansův čas je:
(72)
Kombinováním (61) a (63) získáme:
(73)
Změna konstant nezachovává hmotnost.
Pokud zachováme počet druhů, hustota hmotnosti
r
podléhá:
(74)
...
Stejný zákon pro příspěvek
r r
záření k hustotě
r
. Zachování radiační energie dává:
(75)
p r R 3
= konstanta
Potom:
(76)
Original version (English)
Twin Universes cosmology (p 8)
The invariance of the Schrödinger equation is ensured if:
(56)
The Boltzmann equation is invariant if :
(57)
The Poisson equation for gravitation arises no peculiar problem and just becomes (58)
From the Maxwell equations we get :
(59)
(60)
which is consistent to the definition of an electric field due to an electric charge.
From the Einstein equation, as pointed out earlier, we get :
(61)
G
»
c2
If not, the equation is no longer divergenceless.
If the quantities :
(62)
h , m , c , G, R , T
obey these relations,
it will not be possible to evidence their variations in any in lab's experiments ..
So what ?
From (57) we get immediatly :
(63)
which is nothing but the characteristic Schwarzschild length, so that :
(64)
Rs
»
RExamine now the Jeans' length :
(65)
where :
(66)
(66b)
(66t)
(67)
Combine the equations (56) and (57), we get :
67b)
(68)
The Compton Length varies like R :
(69)
The Planck length is :
(70)
(70b)
The Planck time is :
(71)
The Jeans time is :
(72)
Combining (61) and (63) we get :
(73)
The variation of the constants does not conserve the mass.
If we conserve the number of species, the mass density
r
is found to obey :
(74)
...
Same law for the contribution
r r
of the radiation to the density
r
. The conservation of the radiative energy gives :
(75)
p r R 3
= constant
Then :
(76)