16
Bylo zjištěno, že lze zrušit přechod
f
, podle prvního nápadu: představme si, že hmotný bod se vzdaluje (nebo se přibližuje, v každém případě se pohybuje rychlostí
v
a to způsobí během doby e =
D t posun
c = v D t ).
Z opačného hlediska by byl pozorovatel, který se pohybuje rychlostí v a urazí vzdálenost
c = v D t během doby
D t .
Zapomeňme tedy na přechod, který lze vždy zrušit
pohybem spolu s částicí
, spojením rychlosti
v
a uražené dráhy
c .
Matematicky jde jen o podskupinu, o ty přesuny, kde byla slabost chtít spojit rychlost, čas a uraženou dráhu, kde loch, lodní chronometr a rychloměr mají dělení, která nejsou plně nezávislá.
Fyzikálně rozumné.
Zůstávají tyto zvláštní podzemní pohyby, toto přidání množství
f
k další dimenzi
z . "Kvantový podzemní", jeden z těchto aspektů platonické projekce, ke které se předpokládá, že nemáme přístup.
Dobře...
Nyní se vraťme k grupě, která řídí pohyb relativistického bodu, Poincarého grupa.
(182)
verze "orthochronní", standardní. Její moment je:
(183)
Jp = {
M,
P) = {
M,
p
, E }
(184)
Počet: deset. Ale mohl bych napsat také:
(185)
Jp = { J1 , J2 , J3 , J4 , J5 , J6 , J7 , J8 , J9 , J10 }
Vytvořil jsem koadjungovanou akci. Cítím, jak se nový "hmotný bod" přenáší, relativisticky, tentokrát. Vím, že v těchto komponentách momentu je skalár nazvaný energie E. Ale hmotnost se vypařila. Nebo spíše byla pohlcena energií.
Hmotnost a energie se staly "týmž objektem", nazývaným
energie-materie
. Bylo tedy normální, že byl potřeba jen jeden skalár pro popis tohoto
stavu věcí
Znovu se ptám. Existuje nějaký "základní stav" (všechno je relativní, samozřejmě, relativní k pozorovateli, který si myslí, že je také ve stejném "základním stavu").
Mám výraz své koadjungované akce:
(186)
Pro první řádek, podrobněji:
(187)
Pokud jde o částici s nenulovou hmotností, mohu si představit, že v tomto relativním základním stavu měla její počáteční hybnost nulovou. Jedná se o "částici v klidu", která by tedy měla
klidovou energii
Eo
:
Mohu tedy částici poskytnout hybnost působením prvkem Lorentzovy grupy podle:
(188)
.
operace, která by byla nemožná s "částicí s nulovou hmotností", fotonem nebo neutrino, které se pohybují rychlostí c, tedy "vždy se pohybují". Jsou to částice, které nikdy neznají klid. Jsou vždy hybností p, která je navíc spojena s jejich energií E.
Nerelativistický fyzik by mohl najít trochu zvláštní, že částice s nulovou hmotností může mít hybnost.
Ale bude psát relativistický fyzik, že jde o matematický objekt, který napíše:
(189)
a zcela se o to nezajímá.
Zbývá druhá vztah:
(190)
k rozluštění, pokud je to možné.
Je to prostorově-časová translace (
D x ,
Dy ,
D z ,
D t )
(191)
Pokračujme v podrobnějším vysvětlení.
(192)
(193)
(194)
(195)
Hele! Je to transponovaná předchozí.
Matematik by řekl, to je zřejmé, podle následující věty (kterou najdete sami jako cvičení):
Nechť jsou dvě matice, které mají takové rozměry, že je lze vynásobit. Pak platí:
(196)
Transponovaný součin dvou matic je roven součinu transponované druhé matice a transponované první matice (pořadí se obrátí).
Zpět do podseznamu "skupiny a fyzika"
