18
Vyvrátit špatný názor. Přinést přesnější vysvětlení.
Obraz je hezký a lákavý, ale u mě aspoň zakořenil špatný názor, od kterého jsem se velmi těžko zbavil.
Sloveso
následovat
vyvolává představu pohybu. Následujeme cestu, sledujeme pohledem osobu, sledujeme vývoj bodu na křivce. Nikomu by nenapadlo „následovat bod“.
Když tedy Souriau píše, že okamžik následuje pohyb jako jeho stín, máme sklon si představit následující:
(202)
Špatný názor.
Tady máte všechno špatně. Pohyb je okamžik, bod prostoru okamžiků:
(203)
Správný obraz.
Už jsme řekli, že u všech těchto grup: Galilei, Bargmann, Poincaré, rozšířený Poincaré, nejsou hmotné body vystaveny žádné síle. Pohybovaly by se tedy přímočaře. Jejich dráha, alespoň taková, jak ji vnímáme (což zahrnuje vznik této zvláštnosti nazývané „přechod“, o němž jsme už mluvili dost), zahrnuje parametry jako:
-
Energii E
-
Hybnost
p
- Otáčení.
Nemůžeme ovládat velikost otáčení (v soustavě spojené s tělesem), protože by se pak stalo vektorem spinu, jehož velikost je pevně daná.
Na druhou stranu (alespoň pro částici s nenulovou hmotností) je ve skupině ovládané Bargmannovou grupou a pokud je spin
s
pevně stanoven,
v
je volný parametr.
Zjednodušme. Uvažujme množinu možných pohybů částice o hmotnosti m s daným spinem s a stejným směrem spinových vektorů. Řekněme, že energie částice je její kinetická energie:
energie spojená s hybností m v.
Různé pohyby závisí pouze na jednom parametru – rychlosti
v
. Schématicky to znázorním. Graficky, když uvažujeme rodinu pohybů téže částice s přímými dráhami procházející stejným bodem a různými velikostmi rychlosti v, dostaneme:
(204)
(
Momenty jsem umístil kamkoliv.)
Přestože všechny tyto pohyby odkazují na stejnou částici o hmotnosti m. Tyto částice, které se pohybují různými směry a rychlostmi, jsou
stejného druhu
.
Návrat k podsekci „skupiny a fyzika“