21
A co je máme hmotu?
Je přímo spojena s dodatečnou proměnnou z.
Ve své knize Geometrie et Relativité, Ed. Hermann, 1964, kapitola VII: Relativita v pěti dimenzích, strana 413, zaznamenává Souriau, že jeho inverze odpovídá částici a jejímu konjugátu.
Tuto pátou dimenzi lze znázornit jako „vlákno“. Omezením prostoročasu na dvě rozměry x a t:
(214)
Přiřaďme této prostoročasové ploše „vlákno“ z. V každém bodě (x, t) se rozprostírá „vlákno“ odpovídající souřadnici z.
Tato plocha pak slouží jako hranice mezi dvěma prostory o dimenzi (n+1), na obrázku (2+1=3), s poloprostorem (z > 0) a poloprostorem (z < 0). Na ploše z = 0.
(215)
Ve prostoru hybností jsou znázorněny tři druhy:
- druh hmoty
- druh antihmoty
- druh fotonů.
Ve prostoru pohybů odpovídající pohyby.
- hmota se pohybuje v poloprostoru (z > 0)
- antihmota v poloprostoru (z < 0)
- fotony na hranici plochy (z = 0): jsou svými vlastními antipartikulami.
V mém podgrupě Go (orthochronní) mohu najít prvky, které umožňují přechod mezi jednotlivými pohyby, tedy mezi hybnostmi, pokud tyto prvky patří ke stejnému druhu.
Nemohu však přeměnit částici hmoty na částici antihmoty nebo na foton.
Jedná se o tři různé druhy.
Procházejí různými „vodami“ v celkovém prostoru (z, x, t), ale pro pozorovatele, který „vidí“ pouze prostoročas, jsou trajektorie v (x, t) nerozlišitelné.
Ukázalo se, že přidání jedné další dimenze k grupě, spolu s jejím působením na pětidimenzionální prostor, vedlo ke vzniku záhadného skaláru c. Později uvidíme, jak tento skalár můžeme ovládat a činí ho citlivým na působení grupy. Zatím mu můžeme přisoudit poměrně neurčitý status „náboje“, přičemž náboj fotonu je nulový.
Tímto je již trochu jasnější povaha antihmoty. Má svou energii E a hybnost p.
Zároveň vidíme, že antihmota, jak by byla popsána prostřednictvím rozšířené Poincaréovy grupy (působící na pětidimenzionálním prostoru), odpovídá dvěma různým pohybům objektu definovaného energií E (kladnou, stejně jako jeho hmotnost) a danou hybností, přičemž druhá část pohybu se týká dimenze z. Protože naše bodové hmoty řízené rozšířenou Poincaréovou grupou se nepohybují v (x,y,z,t), ale v (z,x,y,z,t).
Hmota je tedy považována za pohybující se v poloprostoru z > 0.
Antihmota v poloprostoru z < 0.
Fotony v rovině z = 0.
Ale pro platonického pozorovatele, skrývajícího se v hloubce své jeskyně, který nevidí tyto pohyby v (z,x,y,z,t), ale pouze jejich stíny (x,y,z,t) na stěnách jeskyně, je to stejné.
Pokud sedíte v hloubce své jeskyně a vidíte proletět neutronem a antineutronem, nic vám nepoví:
- že jeden se pohybuje při z > 0
- a druhý při z < 0.
Protože jsme omezili prostor hybností na podprostor J+, který zpracovával pouze pohyby částic s kladnou energií (včetně fotonů),
bude i antihmota mít kladnou energii a hmotnost.
Avšak vidíme, že při obnovení antichronních složek Poincaréovy grupy se problémy okamžitě vrátí:
(216)
Tato antichronní část obsahuje prvky, které při koajední akci invertují energii pro všechny částice – fotony, hmotu i antihmotu. Pohled na celkové hrací pole.
(217)
Problém spočívá v tom, že antichronní prvky Poincaréovy grupy generují inverze energie prostřednictvím koajední akce
(E → -E; m → -m)
(218)
„Řešení Souriau“ (viz Struktura dynamických systémů, Ed. Dunod-France, 1973, strana 200) spočívá v předpokladu, že Bůh není tak hloupý, aby vytvořil takové věci, a že ve své nekonečné moudrosti opatrně odstranil antichronní část Poincaréovy grupy, aby každý druh hmoty zůstal na svém místě a aby byly krávy dobře straženy.
Avšak můžeme zvážit i jiné řešení.
Návrat k podobsahu „skupiny a fyzika“