J-M Souriau: O dynamice sluneční soustavy (d2)
.
Planety se velmi přesně vystupují na maxima této křivky, s výjimkou Neptunu a Plutona. Země se také nachází v bodě blízkém maximu, ale na mezičáru. Merkur, Venuše, Jupiter, Saturn, Uran a dvojice Ceres-Pallas (pás asteroidů) jsou „dostatečně dobře umístěny“. Mars a Země jsou „méně dobře umístěny“. Neptun a Pluton jsou… posunuté.
Co se týče Bodeova zákona?
Výše uvedený obrázek okamžitě poskytuje nový zákon, který navrhl Souriau a nazval „zlata zákona“. Poloměry drah se pak vystupují podle geometrické posloupnosti s kvocientem:
což odpovídá exponenciálnímu zákonu (zlata zákona):
1,9
n
Níže jsou dvě křivky: Bodeův zákon a zlatý zákon. Bodeův zákon je:
2,4 (0,4 + 0,3 × 2
n )
Obr. 5:
Porovnání obou zákonů určujících poloměry drah (v logaritmických souřadnicích)
Slunce se řídí také tímto zlatým zákonem (co se týče jeho oběžné periody). Skutečně se jeho průměrný rotace přizpůsobil, stejně jako ostatní pohyby, v důsledku rozptylových procesů. Tak by se mohla najít vysvětlení slabosti slunečního momentu hybnosti ve srovnání s planetami – efekt je následkem, jak vždy, rozptylových procesů prostřednictvím přílivových sil.
Souriau pak znovu aplikuje svou metodu na satelity Saturnu.
Obr. 6: Výsledek Fourierovy transformace
Oběžné doby satelitů Saturnu.
Inverzní Fourierova transformace, filtrováním těmito dvěma čarami, znovu vytvoří posloupnost pravděpodobných oběžných dob pro satelity. Některé jsou „dobře umístěné“, jiné „méně dobře“ – opět se objevuje jev podobný tomu, který ovlivňuje dráhy rezonanční dvojice Neptun-Pluton, které se právě „vysvětlují“, na okraji sluneční soustavy.
Obr. 7: Pravděpodobné umístění oběžných dob P satelitů Saturnu na základě spektra sestaveného z dvou čar
w
a
w 2
V tomto diagramu se Slunce také umístí „jako satelit Saturnu“. Bude to stejné i pro diagram týkající se satelitů Jupiteru.
Když tuto funkci zakreslíme v oblastech blíže planetě, znovu objevíme prstence, které se překvapivě shodují s touto druhou „zlatou zákonitostí“.
Obr. 8: Umístění oběžných dob P prstenců Saturnu na základě spektra sestaveného z dvou čar
w
a
w 2
Pro Jupiter platí podobná situace, avšak s komplexnějším spektrem.
Obr. 9: Výsledek Fourierovy transformace
Oběžné doby satelitů Jupiteru.
Některé satelity pak následují nový zlatý zákon, jiné ne.
Obr. 10: Pravděpodobné umístění oběžných dob P satelitů Jupiteru na základě spektra sestaveného z dvou čar
w
a
w 2
Znovu si všimněme přítomnosti Slunce „jako satelitu Jupiteru“.
V pozdější práci, která bude brzy publikována v knize nazývané „Gramatika přírody“, navrhl Souriau kombinaci stavů nerezonance a rezonance aplikovaných na dráhy planet. Opět využívající spektrum z analýz rezonancí i nerezonancí, tentokrát sestavil posloupnost pravděpodobných poloh planet, vybírající ne-rezonanční a rezonanční čáry. Tak se mu podařilo vytvořit křivku, kde všechny planety leží na maximech (stejně jako satelity Saturnu a Jupiteru), a vyvodil z toho, že sluneční soustava v jejím současném stavu je kombinací nerezonancí i rezonancí, podobně jako hudební tón, který je kombinací konsonancí a disonancí.
Pythagoras žije.
Podle Souriau jsou jak rezonanční, tak nerezonanční podsystémy rozptylové. Mají svou vlastní stabilitu a pro jejich udržení je třeba spotřebovat energii.
Pokud se planeta vzhledem ke Slunci nachází na ne-rezonanční dráze (zlata zákona), bude stále vyměňovat s ním energii, pouze při každém ročním průchodu. Planeta jako Země způsobí povrchu Slunce zvednutí o jeden centimetr. Může se zdát, že velké planety by měly způsobit výraznější přílivové efekty. Ty jsou však vztahem 1/r³. Proto má malý Merkur stejný efekt na Slunce jako Země, Jupiter nebo Saturn.