- ANALÝZA VÝSLEDKŮ.
Na obrázku 3 jsou uvedeny periodické funkce A(m) a B(m). Funkce B je jednoduše posunutá ve fázi vzhledem k funkci A.
Obrázek 3.
Pomocí mikropočítače "Apple-II" jsme vykreslili pohled na Boyovu plochu zobrazující eliptické meridiány protínající jediný pól.
Přejděme k řezům Z = konst. Jejich rovnice plyne z rovnice plochy. Jsou vykresleny na obrázcích (5a) až (c). Všechny obrázky mají trojnásobnou symetrii, jak je vidno. První tři řezy ukazují body inflexe. Tyto jemné nesrovnalosti jsou zbytkem kuspidálních singulárností, které se objevily v této oblasti před úpravou koeficientů. Na obrázku (5j) je tři uzavřené body. Dva kruhy vložené do tohoto obrázku (5j) mají okolí ve tvaru pásů Möbiovy v ploše, které jsou třikrát otočeny o polovinu vzhledem k rovině vodorovné Z = konst.
Obrázek 4. Meridiány (E m) plochy Boy vykreslené pomocí "Apple II".
Níže jsou uvedeny vylepšené ilustrace ve srovnání s těmi, které doprovázely původní poznámku v Comptes Rendus Akademie věd v Paříži:
Obr. 5a
Obr. 5b
Obr. 5c
Obr. 5d
----------------------- .
Obr. 5e
------------------------------ .
Obr. 5f
------------------------- .
Obr. 5g
------------------------- .
Obr. 5h
---------------------- .
Obr. 5i
------------------- .
Obr. 5j
------------------------- .
Obr. 5k
Obr. 5l
Obrázky 5a až 5l
Řez (5g) prochází trojným bodem plochy. Řezy (5f), (5j) a (5m) odpovídají mezím, kdy dochází ke změnám v způsobu spojování oblouků křivek.
Na obrázku (5i) jsme označili uzavřené body pomocí:
Odkazy.
[1] A. Phillips, Obrácení koule vnitřním stranou, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, řada B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: Obrácení koule. Pour la Science (francouzská verze Scientific American), ledna 1979.
